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落書きノート

私が日常使うノートは、数年前から、アピカの6号150枚というのを使っています。型番では、6A150というもの。

150枚というのはかなり分厚いので、みなさん最初に見るとびっくりします。普通だとせいぜい100枚でしょう。私が自前で作ったのだと思った人もいたくらいです。

なぜ150枚のを使っているかというと、一年以上は持つからです。結構前の落書きを参照したいことがありますが、薄いものだと、すでに手持ちのノートには記載がなくなっているわけです。

いまでは一年以上持たせようと思っていて、二年くらい使えないかと、かなり隙間にも埋めて書いています。
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ロマンティック数学ナイト@オンライン#15

2020年5月30日、「ロマンティック数学ナイト@オンライン#15」が開催されました。Zoomにて。13時~18時20分。

前半と後半に分けて、数学のプレゼンがなされました。持ち時間はひとり8分16秒です。なぜこのように半端なのかというと、496秒という数字が完全数だからとのこと。完全数というのは、その約数をすべて足すとその数となるというものです。最小は6で、次は28。その次が496というわけです。

496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 --- (1)

午前中にランニングをしたため、前半は少し寝てしまったのですが、後半はきちんと聴きました。最後は初のオンライン数学漫才。かなり面白かったです。

新しい生活様式

「新しい生活様式」という言葉は広まりそうでしょうか。少なくとも「コロナの時代」よりは良い。

いまの天皇陛下は私と同学年です(もちろん面識はございません)。なので、令和という元号には親近感があります。この元号は一時期その起源などでもてはやされましたが、その後コロナとなり、令和は「コロナの時代」、または同じことですが、「新しい生活様式」の時代として、将来位置づけられるかもしれません。

昭和は戦争・復興・高度成長の、まさに激動の時代でした。平成はそのあおりで多少とも停滞。それの転機となりそうなのが、令和のウイルス騒動とはなんとも皮肉なものです。

後戻りはできないので、時代が変わったのだと捉えたいです。

特別定額給付金 (2)

特別定額給付金についての体験談続報です。

2020年5月15日、アプリにて申請が完了いたしました。受け付けられたという案内メールは来たので、受理されたと理解。その後、エラーが起こったという連絡もありません。では、振込は結構早い?

さて、昨日(5月27日)、外出時についでに銀行に出向き、当該通帳に記帳してみました(オンラインバンキングはやっていない)。しかるに、まだ給付はなされていませんでした。申請から12日経ちますけどね。まあいいですけど...たぶん入力チェックにてんてこ舞いなのだと思います。

Mathematics for Physics (6)

Adam Marshの"Mathematics for Physics (2018)"、しばらく某所に置いてありましたが、ふたたび自宅に引き取りました。

共変微分とLie微分の違いがいまいちわからないので、それの習得などに使います。本書の特徴は、綺麗な図です。私は抽象論が苦手なので、図があると助かります。

コロナウィルス (8)

コロナウイルスによる緊急事態宣言、神奈川が足を引っ張っていましたが、まあいいや、ということで、解除されました。

しかし、宣言が解除されたとしても、元の生活には戻れないでしょう。というか、戻らなくてよい。

首都圏の通勤電車の混みようは異常でした。私はあたりまえと思い、人生の大半を通勤に費やしてきたのですが、ステイホームになってから、自分がどれほどバカげたことをしていたのかがわかりました。

会議だって、オンサイトでなくても大丈夫。オンラインのほうが都合のよいときもあります。周囲の雰囲気がわからないので、それを気にせず発言できますし(KYになれる)、あまり自身に関連のない話が進んでいるときは、「内職」が堂々とできます(パラレルで効率がよい)。オンライン飲み会にあっては、終了後電車で帰る必要はなく、終了後にすぐ寝られます。

強制的にされないとわからないことがあるという、よい見本でした。いろいろと先入観・偏見があったということです。

ものつくり大学非常勤講師 (20)

ものつくり大学の講義「CGプログラミング」、オンラインができないと判断、延期していましたが、このたび9月からの開講となりました。

夏休み期間なのですが、火曜日に五回、金曜日に二回やります。変則ですが、柔軟に対応します。とりあえず日程が決まってよかった。

Geometry, Topology and Physics (4)

Mikio Nakahara, Geometry, Topology and Physics, 2nd edition, Institute of Physics Publishing, 2003.

における255ページの式(7.36)、torsion tensorの式です。

T(X,Y) ≡∇XY - ∇YX - [X.Y] --- (1)

左辺のTのvalenceは(1,2)です。それにベクトル(valenceは(1,0))ふたつで縮約しているから、結果としてのvalenceは(1,0)となり、ベクトルです。

右辺の第1項および第2項の∇は共変微分なので共変性をひとつ上げますが、ベクトルで縮約しているので、valenceは(1,0)です。第3項の[]はLie bracketで、これはYのXに関するLie微分なので、同じ理屈でvalenceは(1,0)、辻褄が合いました。

一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する (3)

魚金会での教科書、

Mikio Nakahara, Geometry, Topology and Physics, 2nd edition, Institute of Physics Publishing, 2003.

は抽象的で、いろいろな場面で理解を阻みます。疑問点は満載。

そうしたところで以下の本です。

一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する – 2017/3/27 石井 俊全

こちらは非常に詳しく式の導出を行ってくれて、抽象論が苦手な私にはたいへん参考になります。実際、疑問のいくつかはこちらで解決いたしました。例えば、ベクトル場のベクトル場による微分はベクトルとなる。290ページです。

Geometry, Topology and Physics (3)

魚金会にて、なぜか私の蔵書が教科書となりました。

Mikio Nakahara, Geometry, Topology and Physics, 2nd edition, Institute of Physics Publishing, 2003.

第5章のManifoldsをやり、いま第7章のRiemannian Geometryです。難しいです。

255ページ、式(7.36)に、torsion tensorが出てきます。

T(X,Y) ≡∇XY - ∇YX - [X.Y] --- (1)

第1項および第2項の∇は共変微分、第3項の[]はLie bracketです。いまこの式をの意味を解明中です。

Mathematica (23)

Mathematicaカフェですが、「コロナの時代」になって、オンライン開催となりました。ちなみに、オンサイトで最後の参加は三年前です。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1840.html

オンライン(Zooom)初回は2020年4月12日でした。Mathematicaは最近機械学習の機能が充実しています。なのでテーマはCNNです。楽しかった。

さて、今回ですが、2020年5月17日に開催。第二回目です。テーマはRNN。私のリクエスト。

こちらに参加するかたは猛者ぞろいなので、オンサイトでは遠慮していたのですが、オンラインだと気軽に参加できます。オンラインなかなかよい。

特別定額給付金

特別定額給付金についての体験談です。

私はアナログ系なので、申請用紙が郵送されてから、ゆっくり手続きすればよいと思っていました。しかるに、連れがスマホでできるということを聞きこんで、必要なアプリなどの情報を教えてくれました。

私はマイナンバーカードは持っているので、いちおうできそうですが、スマホとカードを通信させないといけません。すべてのスマホでできるわけではないので、私の安いスマホは適用外だと思いこみました。

とはいえ、いちおうアプリをダウンロード、マイナンバーカードとの通信を試みました。すると、なんとできました。こんな機能が私のスマホにあったんだ...

さて、個人認証が完了したので、入力をどんどん進めていきました。最後が電子証明書です。これの暗証番号を求められました。どうせいつもの4桁だと思って入力したら、エラーです。むむ、なぜかとよく見ると、6~16桁となっています。こんなものがあったのかと、かつてカードを作ったときの書類を引っ張り出してみると、確かにありました。ただ、この暗証番号はこれまで使ったことがありません。

恐る恐る入力してみると、最後の関門を突破、めでたく電子申請が終わりました。カードの普及率がイマイチの今日、これで申請できた人の割合はどれくらいなのでしょうか?結構低いような気がします。

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そうしたところに、ニュースで「オンライン申請で入力ミス続出」という報道を目にしました。これは想定内です。マイナンバーカードを使っているにも関わらず、入力項目が多すぎます。振込口座の指定にしても、私は税金を口座引き落としにしているので、行政側は私の口座を知っているはず。そういう既知の情報の入力も省けるとよいですね。行政側もチェックに手間がかかるということであれば、なんのためのマイナンバーカードなのでしょう。意味が薄れますね。

Mathematica (22)

Mathematica本、新規三冊揃いました!

1)Mathematica®: A Problem-Centered Approach (Springer Undergraduate Mathematics Series) – 2016/1/12
2)An Elementary Introduction to the Wolfram Language – 2017/4/1
3)Essentials of Programming in Mathematica® – 2015/12/17

既存の二冊は売却いたしました。

この三冊、多少とも購入前に吟味したこともあり、良書です。すでに1)は既報ですが、そのあとで2)が到着したので、少し読みました。そうしているうちに、3)が到着。がんばります。

オンラインセミナ

コロナの時代、セミナがほぼオンラインとなっています。セミナではありませんが、私も大学の非常勤をオンラインで実施中。

とあるZoom飲み会のとき、オンラインセミナの話となりました。もともと対面での企画をオンラインでやることになり、対応策を話し合ったわけです。とはいえ飲み会なので、なかば雑談ですが。

まずは価格設定です。私の主張は、オンラインだと価格は多少とも安くすべきだというものです。その代わりに、集客は全国からできます。これはオンラインの最大の長所です。単価を下げ、最終的な収益をアップさせます。

講師の手間の話になると、これはやはり増えますね。事前の準備が対面よりも増えるのは否めない。

そうなると、オンラインセミナというのは、より汎用製品色が濃くなるということですね。対して、対面セミナはカスタマイズ可能な個別商品。

Factor Analysis (5)

Factor Analysis (FA) について、PRMLに記載されているやりかたで勉強してみました。第12章です。

まずPCAが説明されます。これはわかっているつもり。線型代数の範囲です。

そのあと、probabilistic PCAが説明されます。これはなにかというと、まず潜在変数zを考え、その分布を以下とします。

p(z) = p(z|0,I) --- (1)

観測された変数xは、zの条件付き確率密度で発生したものとします。すなわち、

p(x) = p(x|Wz+μ2I) --- (2)

対してFAは、式(1)は同じですが、式(3)で発生したものとします。

p(x) = p(x|Wz+μ,Ψ) --- (3)

Ψは対角行列です。つまり、probabilistic PCAでは、xの分散は均等としています。それに対してFAでは、xの各要素の分散は等しくありません。

心理学によるFAの説明ではPCAと比較しているものが多いのですが、確率密度的な記述がありませんでした。なのでわかったようでわからなかったのですが、上記のように数式で明記してもらえると、よくわかります。

ダーク・エンジェル

ステイホームで、遥か以前に購入していたDVDを観はじめました。ジェシカ・アルバの「ダーク・エンジェル」です。シーズン1は観ていましたが、シーズン2は長らく積読状態となっていました。

シーズン2は2020年の話なのですが、なんと、正体不明のウィルスが人を襲う場面が。これは人工物なのですが、いまのコロナ状況と酷似しています。この話が作られたのはいまから20年も前です。製作はジェームズ・キャメロンですが、さすがです。

Factor Analysis (4)

Factor Analysis (FA) についてです。基本的には心理学・社会科学系の分析手法ですが、機械学習本にも記載されていますね。たとえば、

C. M. Bishop, PRML, pp.583 - 586 (2006).
K. P. Murphy, Machine Learning, pp.383 - 389 (2012).

PCA (Principal Component Analysis) に絡んで説明されています。心理学系の分析本だと、最初にPCAを説明して、それの拡張としてFAが説明されるのですが、上記本では、Bishopのはそんな感じですが、Murphyのは順序が逆ですね。双方ともたいへん参考になる記述があります。なるほど、そういうことだったんだ。

機械翻訳

先日(2020年4月26日)、Facebookに、以下の文章をアップしました。

「先週末の混雑が話題となった湘南鎌倉エリアをパトロール中。厳戒態勢なので私のような地元ランナーくらいしかいません。このあとステイホーム。」

最近のFBの機能で、"View As"というのがあるので、それで見てみました。以前もあった機能ですが、脆弱性を突かれて一旦取りやめになったものです。満を持して復活。さて、そうすると、

"We are patrolling the shonan kamakura area, which has been talked about last weekend's congestion. There's only a local runner like me because it's on high alert. Stay home after this."

なぜか英語が出てきました。自動的に翻訳されたわけです(なぜか不明)。その英語なのですが、これには驚きました。最近の機械翻訳、特にGoogle翻訳の進歩は目覚ましく、画像認識に続くDeep Learningの勝利と思っていますが、この英語は私の英語力では文句の付けようがないですね。

FBだからGoogle翻訳ではなく、自前でやっているのでしょうが、恐ろしい。

iTunes (3)

iPadをもらったので、iTunesをこちらで聴いています。スピーカが4つあるので、パソコンよりもこちらのほうが音が良い。

聴くのはおもにクラシックですが、たまに軽いものも聴きます。適宜購入。最近はこちら。

- Simon & Garfunkel : Mrs Robinson.
- Whitney Hhouston : All at once.

古い曲のほうが聴きやすいです。

GW休暇 (6)

明日(2020年4月29日)から、5月6日まで、本BLOGをお休みいたします。8連休です。まさかのステイホーム。

当社は、5月7日から営業いたします。

ものつくり大学非常勤講師 (19)

ものつくり大学の講義「CGプログラミング」、初回がずれにずれて、5月19日となったという話を書きました。

それが、緊急事態宣言の終了期限延期が濃厚となったことから、第一クォータはすべて遠隔となりました。

私の授業では、Visual Studioを使って3DCGを描くプログラムを作成します。この環境をすべての学生さんが自前で整えるのは不可能であることから、私の授業は第一クォータ終了後となる公算が高くなりました。実際にいつになるかは不明な状況です。

私は非常勤なので、与えられたルールが適用可能かを考えればよいのでラクです。ルールを考えるかたがシンドイ。

Notability (2)

iPadでNotabilityを使い始めています。PDFを読み込み、ペンでコメントを書き込めます。消すのも自由。

そうしたところに、某学会から査読依頼が来ました。従来であれば、プリントしてそれに赤ペンでコメントを書きこんでいきます。

それを今回はNotabilityにてやります。これはかなり便利そう。

Mathematica (21)

Mathematica本で新規購入した以下の本、

Mathematica®: A Problem-Centered Approach (Springer Undergraduate Mathematics Series) – 2016/1/12

25ページに、回転体の求積問題が載っています。

y = 2x2 - x3 --- (1)

というグラフを、xがゼロから2の範囲(この2点でx軸と交わる)で、y軸周りに1回転させた物体の体積を求めるという問題です。

Mathematicaでは簡単で、以下の式を(0,2)の範囲で積分すればよいと書かれていますが、

x*(2x2 - x3) --- (2)

式(2)がすぐにはわかりません。2πはよいのですが、なぜxをかけるだけでよいのか?それでちょっと復習。

まず、式(1)ですが、高さ方向をzにとり、回転する平面を(x,y)と取り直すと、回転体の高さは以下の式で表されます。

z = 2(√(x2+y2))2 - (√(x2+y2))3 --- (3)

以下のように変数変換します。

x = rcosθ --- (4)
y = rsinθ --- (5)

求める回転体の体積Vは、

V = ∫∫{式(3)}dxdy --- (6)

ですが、これに式(4)(5)を代入すると、

V = ∫∫(2r2 - r3)rdrdθ = 2π∫(2r2 - r3)rdr --- (7)

となり、式(2)を積分したことになります。正しいのですが、変数xを流用しているのが紛らわしいです。おそらく公式になっているんでしょうね。

Mathematica (20)

Mathematica本を三冊発注しましたが、そのうちのひとつが到着。

Mathematica®: A Problem-Centered Approach (Springer Undergraduate Mathematics Series) – 2016/1/12

前書きで、以下の式が登場します。

(#^2 + # + 41) & /@ Range[39] ∈ Primes --- (1)

著者は、式(1)にMathematicaの神髄が凝縮されていると説きます。これを実行すると、Trueと返ります。

第一章はイントロですが、なかなか骨のある題材です。最後の回転体の求積問題は、計算式が最初は理解できず、導出方法を調べました。著者は数学者ですね。

iPad (2)

C大P氏が、私にiPadをくれたという話を書きました。

その日に基本的な設定を行い、アプリもひとつ購入。さあ、どういうふうに使おうかな?

そうしたところにコロナ騒動で、ちょっとiPadを触るのをご無沙汰しました。一週間ほど経ち、また使おうと思ったら、なんとパスワードを失念。10回間違ってあえなくロックされました。そろそろ認知系がヤバい?

さっそくググって修復方法を学習。USBでパソコンにつなげないとリカバリされないのですが、どうもうまく行きません。アップルに電話までしたのですが、ダメでした。もしや修理?...

ふと思い、パソコンを変えてみました(T社からH社へ)。するとなんと、リカバリーモードになりました。USBの相性?理由は不明です。

あとは順調に進み、初期化に成功。不思議なことに、購入したアプリもきちんとインストールされていました。おそらくiTunesのおかげです。一元管理されていると便利ですね。大したエコシステムです。

Google Meet (2)

大学非常勤の講義においてGoogle Meetを用いて授業を行いました。参加した学生さんは40人弱。

Google Meetは最近仕事で使用しているのですが、この人数を同時につなげたことは初めてなので、ネットワークのキャパが気になりました。冒頭ビデオとマイクをオフにしてもらい進めました。とりあえず90分×2は消化できました。私としては御の字でしたが、聞いていた学生さんがどのように思ったのかは不明です。

少なくとも緊急事態宣言が継続するまでは、この形態でまいります。

Factor Analysis (3)

Factor Analysis (FA) について調べています。

C大P氏が、UCLAのわかりやすそうなサイトを紹介してくれました。まずPCAの紹介があります。ここまではわかります。

さて、そのあとFAです。まずここで、Principal Axis Factoring (PAF) というのが登場します。これはなにかというと、相関行列の対角成分(すべてイチ)を、ある値に置き換えて、その行列に対して固有値問題を解くのだと理解しました。

これをよしとすると、そのあとの議論はなんとなくわかりました。ローテーションもOK。

ただ、最初の、なぜ相関行列の対角成分を置き換えてよいのかがわかりません。ここは説明が省かれているところです。少し考えます。

ものつくり大学非常勤講師 (18)

ものつくり大学の講義「CGプログラミング」、初回は2020年4月14日予定でしたが、コロナ騒動で2週間ずれ、4月28日となった、という話を書きました。

そのあと緊急事態宣言が出たので、さらにずれました。初回は5月19日となりました。ここまでずれると予定の授業数が確保できません。当初は8回のところ、6回となりました。

これで済めばよいのですが、もしかしたらさらなる延期もあるかもしれません。こちらはちょっと予断を許しません。

Zoom

私の属している某研究会で、Zoomによる遠隔講義をやってくれることになりました。

Zoomは初めてだと思っていたら、そうではなかったらしく、URLクリックで何もしなくても簡単に入れました。

Google Meetとの比較でいけば、Zoomのほうが使い勝手がよいような気がしました。なにをもってかと言われると困りますが、雰囲気でしょうか。あるいはUIの問題?また気が変わるかもしれませんが。

このご時世、どんどんオンラインにしなければなりません。私もこの方向で行ってます。

Mathematica (19)

またMathematicaを使い始めました。コロナの関係で時間が少しできたことがあります。仕事はしているつもりですが、通勤時間とかがないので、使える時間が増えることになります。

Mathematicaの習得のための書籍として、以下のものを所有。

1) Hands-On Start to Wolfram Mathematica: And Programming with the Wolfram Language – 2016/11/30
2) Mathematica Cookbook: Building Blocks for Science, Engineering, Finance, Music, and More – 2010/4/1

1)はかなり簡単です。イントロです。対して2)は私には非常に難しい。

それで、1)と2)の中間の本を探しました。以下です。

3) An Elementary Introduction to the Wolfram Language – 2017/4/1
4) Essentials of Programming in Mathematica® – 2015/12/17
5) Mathematica®: A Problem-Centered Approach (Springer Undergraduate Mathematics Series) – 2016/1/12

順次到着します。楽しみです。
プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第四期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(委員)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM(Professional Member)/情報処理学会(正会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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