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Geometry, Topology and Physics

Adam Marshの"Mathematics for Physics (2018)"、ですが、これと内容が同じような本を、以前購入したことがあります。

Mikio Nakahara, Geometry, Topology and Physics, 2nd edition, Institute of Physics Publishing, 2003.

非常に評判がよいので、2005年に購入したものの、私にはあまりに難しく、何度かチャレンジはしたのですが、その都度跳ね返され、ずっと積読状態となっていました。もう読むことはないと思い、とある場所に保管していましたが、Marsh本にチャレンジするので、こちらもまた手元に置きました。副読本(?)とします。
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Mathematics for Physics (4)

Adam Marshの"Mathematics for Physics (2018)"、続報です。

2019年6月10日、「魚金会」で関連の勉強会があるので、それまでに、6.Manifolds までは読んでおきたい。理解はできませんが、少なくとも字面は追う。そして何度も読む。場合によっては、表現をそのまま覚える(丸暗記?)。

Homologyとか、Homotopyとか、そういうのは教えてもらうとして、私が解っていないのが、dual(双対)です。dualが出てきた本は何冊も読んでいるのですが(接ベクトルとか、微分形式とか)、まだ概念として理解していない、ということ。これも教えてもらお!

ランニング・チャレンジ (2)

今年(2019年)のGW、U大Y先生より、ランニング・チャレンジのお誘いを受けました。調べてみると、4回めです。過去の関連記事はこちらです。これは2回めのときですね。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1956.html

今回は、14人中8位でした。私は、66.1キロ。1位はなんと、220.9キロ!GWは10日でしたから、一日平均ハーフ以上。

これまでのチャレンジでは必ず1位だったY先生は、今回は5位でした。なんでも、3月に骨折され、それが治ったころの4月に、今度は肉離れだったとのこと。それでも142.7キロとは?

2位のかたは「耐久賞」で、これは一度に最長距離を走ったということ。54.1キロ。みなさん異次元です。

Mathematics for Physics (3)

Adam Marshの"Mathematics for Physics (2018)"、続報です。

3章までが代数(algebra)です。すなわち、

1. Mathematical structures
2. Abstract algebra
3. Vector algebras

このあたりは、頑張ればなんとかわかりそう。それを踏まえて、4章からは幾何(geometry)に入ります。すなわち、

4. Topological spaces
5. Abstract topology
6. Manifolds

4章はともかく、5章がまずわからないです。homologyとhomotopyが出てきますが、ここがまったくわからない。まずはこのあたりの攻略からとなります。

湘南工科大学非常勤講師 (20)

湘南工科大学の非常勤講師、本日(2019年5月17日)が第5回です。「基礎解析のためのプログラミング」。数学とプログラミング(Java)を週ごとに交互にやります。

昨年度の反省をもとに、今回は、毎回きちんとパワポ資料を整備。そして、小課題を授業中にやってもらい、本課題は宿題として、次週の講義までにネットに提出してもらうことにしています。いまのところ、順調。

昨年度は、数学については、手書きの解答を出してもらい、それをスキャンすると自動的にネットに提出されるというシステムを使っていました。しかるに、それにバグがあるということで今期は使用中止となり、しかたがないのでドキュメント(pdf)として提出してもらうことにしました。

ただ、数学はやはり「紙と鉛筆」。実際のところ、紙に書いて、それをスマホで撮り、pdf化するという学生さんがいます。Wordの数式で書いてくる人もいます。このあたりはさまざま。私としては、pdfにしてくれればなんでもよい。

Mathematics for Physics (2)

Adam Marshの"Mathematics for Physics (2018)"、ですが、まずは全体をパラパラと眺めたのち、最初の数章を読んでみました。取り上げている内容は難しいものですが、図が美しく、記述も平易なので、がんばればなんとかイケるような気がします。

ゴールはスピノル(spinors)とゲージ理論(gauge theories)です。

特徴としては、圏論(categories and functors)に言及していることです。付録がこれの4ページ超クイックコース。

それにしても、このAdam Marshとは何者でしょうか?本にプロフィールがまったく書かれていませんし、検索しても出てこない...紹介してくれたH先生も不明とのことでした。

魚金会

数学愛好者?による、渋谷での少人数飲み会がありまして、「魚金会」と称します。

なぜ「魚金会」かと言いますと、「魚金」という居酒屋がありまして、そこで飲んでいるからです。月イチ月曜日。

しかるに、ここのところ私は、月曜日夜は機械学習の輪読会に参加していたので、出られませんでした。この輪読会が終了したので、先日(2019年5月13日)、初めて参加できました。

「魚金会」ではありますが、今回は「魚金」ではありませんでした。もう「魚金」は飽きたとのことで、大阪風串カツやでした。でも、会の名前はそのまま。

駅ピアノ

NHK-BSで、私の好きな番組のひとつに、「駅ピアノ」というのがあります。

外国の駅では、構内にピアノが置かれていることがあり、誰が弾いてもよいのです。このようなピアノにカメラを取り付け、人々が弾くのを撮影、そのあとインタビュー、という流れです。たくさんの異なる人生を、ピアノを通じて観察しよう、ということ。

先日は、ロンドン中心部の駅。最初に登場したのは、ロシア人エンジニアによる、クイーンの曲。Bohemian RhapsodyとDon't Stop Me Nowを、ご自身のアレンジで弾きましたが、これは良かったです。それにつられて、Don't stop me nowをiTunesで買ってしまった。

そのほかは、学会に参加するためにやってきた大学教授、シティーで働く75歳のオランダ人、無職で仕事を探している人、などさまざまです。人生はいろいろあれど、ピアノを弾けばみな同じ。

かくいう私も、数年前、フランクフルト空港でピアノを弾いてみました。「駅ピアノ」ではなく、「空港ピアノ」、ですが。

Mathematics for Physics

Adam Marshの"Mathematics for Physics (2018)"、購入しました。

この本の最後の二章、すなわち、

09. Riemannian manifolds
10. Fiber bundles

が、先日紹介したふたつのpdf、つまり、

Riemannian Geometry: Definitions, Pictures, and Results, Adam Marsh, February 27, 2019.
Gauge Theories and Fiber Bundles: Definitions, Pictures, and Results, Adam Marsh, February 27, 2019.

に対応していることがわかりました。上記ふたつのpdfを自力で読む力が、私にはありませんので、この本はよいかも。頑張ります!

東京理科大学オープンカレッジ (4)

今年度(2019年度)の、東京理科大学オープンカレッジの講師、第1回を4月25日に行いました。タイトルは、以下で、昨年度と同じです。

■日本未発売の良書から解くプロジェクトマネジメント(C05)

第1回は、Goal Settingです。最重要な話題なのですが、これだけだとさすがに2時間は持ちこたえられないことがわかり、もしも次回の機会がありましたら、後半は別の話題を組み込むかもです。

Gauge Theories and Fiber Bundles

H先生のブログで、またまた以下の論文を知りました。

Gauge Theories and Fiber Bundles: Definitions, Pictures, and Results, Adam Marsh, February 27, 2019.

以下のものの続編と思われます。日付は同じ。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-2253.html

同著者による、同内容の書籍も購入してしまいました。GW中に着く予定でしたが、明けに届きました。

令和元年は、このあたりの攻略を開始したいと思っております。10年くらいはかかりそう...
(一生終わらないかも)

Bohemian Rhapsody

最近、NHK-BSで放送された、100分のクイーン特集、秀逸です。イギリスで制作されたものが放送されたのですが(たぶん、映画がヒットしたから)、たまたま観ました。そののち、再放送を録画することができたので、何度も観ました。

最初の50分(From Rags to Rhapsody、2015年制作)は、映画でも取り上げられた、ライブエイド(1985年)までの話。古い映像が懐かしい。

後半の50分(Freddie Mercury The Great Pretender、2012年制作)は、主にフレディのソロ話です。バルセロナという曲を作ったことは、この特集で初めて知りました。フレディのインタビューは本音の塊、一見の価値あり。楽しいですが、悲しくもあります。

共演したバルセロナ出身のオペラ歌手、モンセラート・カバリエ(Montserrat Caballé)との逸話は感動的です。カバリエは昨年(2018年)お亡くなりになったようです。

GW休暇 (6)

今年(2019年)のGW休暇は、ここ数年行っていた海外はやめて、日本で過ごしました。

27日:数学の勉強
28日:サッカー
29日:サッカー仲間とBBQ
30日:姉妹と父母のホームへ
01日:ひとり旅
02日:ひとり旅
03日:ひとり旅
04日:ひとり旅
05日:サッカー
06日:休養

平穏無事に「令和」を迎えることができました。新天皇と私は、同学年です。これからは西暦ではなく、令和で数えます。

GW休暇 (5)

明日(2019年4月27日)から、5月6日まで、本BLOGをお休みいたします。10連休です。皆さまも、よいGWをお過ごしください!

当社は、5月7日から営業いたします。

信号機

2019年4月21日、神戸・三ノ宮駅前で、悲惨な交通事故が起きました。

舞台となった交差点は、私は何度も通りました。神戸空港を利用する機会が多く、それで三ノ宮にも泊まることがあります。この交差点は、そのようなときに通ります。

信号が青のとき、その横からまさか、バスが来ようとは思いません。この付近はバスが停車することろでもありますから、なおさらです。

信号機は便利ですが、反面厄介です。青のときは注意が散漫となります。私については、青であっても、必ず周囲を見渡します。青であるからといって、車が来ない保証はない世の中となりました。自分の身は自分で守るしかない。信号機を信じても、守ってはくれない。

人生がときめく片づけの魔法

2010年に発刊された、近藤麻理恵(こんまり)さん著「人生がときめく片づけの魔法」、大ベストセラーとなったのは知っていましたが、ベストセラー本には興味がないので(超マイナー志向)、読まないでいました。

そうしたところ、先日の京都遠征にて、ホテルのテレビで、こんまりさん関連の番組をやっていました。なんでも、こんまりさんの片づけ方法で人生が変わったという女性の話です。

なるほど、ちょうど改訂版が最近発刊されたようですし、帰りの新幹線はこだまで3時間かかるので、ちょうどよいと京都駅チカの本屋さんで購入、帰路で読みました。

良書です。帰宅前に不燃ごみ入れを購入(藤沢市は有料の袋が必要)、帰宅後さっそく不用品を詰め込みました。日々、分別しているはずなのですが、やはり出てきた。二袋。衣服も二束。

大ベストセラーだけある本でした。私と同じく、まだお読みになっていないかた、お薦めいたします。人生変わるかも。

第16回京都一周トレイルラン2019顛末記

この週末(2019年4月20日)、京都一周トレランに参加いたしました。32キロ。トレランは、昨年の神戸六甲40キロに続いて二回めです。

当日は快晴。これだけでも嬉しい。

山科駅近くの毘沙門堂から8時35分スタート。大文字を通り、そのあと比叡山を登るのですが、これがきつかった。昼前で空腹となったのですが、油断してエネルギ補給を怠り、ハンガーノックになりかけました。これはヤバいと山道途中で栄養補給(おにぎり)。これで持ち直しました。

そのあとは、横高山とか、山登りはあったものの、平坦なところも多く、かなり走れました。ゴールの静原神社は、え、もうゴール?という感じ。そのあとシャトル(というか普通の車)で、叡山電鉄・市原駅へ。

ゴールと前後して、京都在住・落合さん(数学同好会)から連絡をもらい、夜は、京都タワー下のフードコート(FOOD HALL)で食事をしました。たいへん充実した一日を過ごすことができました。

Facebook (12)

Facebookからメッセージを受け取りました。

なんでも、誰かが私が含まれた写真をアップした、というものです。どれどれと見てみました。

確かに私です。ある会合での集合写真だったのですが、私は最後列で、ちょっと顔を出した程度です。それがちゃんと認識された。驚きました。

理屈ですが、すでに私であるとわかっている写真が何枚かありますから、それで私の顔の特徴を学習させ、そこから推定したのだと思われます。NNを使っているかどうかは、わからないです。

Statistical Methods for Recommender Systems

ふとしたことから知った、以下の書籍。

Statistical Methods for Recommender Systems, 2016, Deepak K. Agarwal, Bee-Chung Chen.

翻訳もあります。「推薦システム(2018)」というものです。本屋さんを回りますと、大きなところには置いてありました。「機械学習」のコーナーです。

著者は、Yahoo!とLinkedInで実際のシステム開発に携わっており、その知見を基に、同書は書かれました。

私には初めての分野なので、興味をもって購入しました。もちろん原書のほう。

AIのための数学 (3)

「AIのための数学」、全12回うち、10回と11回は、「誤差逆伝播法」の習得にあてます。略してbackprop(backdropではない)。

しかるに、backpropとはなにか?これは、要するに、「合成関数の微分」と「偏微分」の組み合わせです。これらは大学初年度でやるので、理系のみなさまには既知のはず。しかし、このふたつが、非常に一般的な設定で適用されます。そこが解りづらい。

ニューラルネット(NN)が登場してから、backpropが開発された間には、かなりの年月があるわけですが、私はその間の事情を知りません。初期のNNはどうやって学習したのでしょうね。隠れ層がなかった時代なのでしょうか。いまの謎です。私はbackpropが登場した1980年代後半、NNを初めて知り、当時それでブームとなったことを記憶しています。

AIのための数学 (2)

「AIのための数学」、全12回の内容は以下です。

第01回:イントロダクション、AIまたは機械学習の基礎、達成目標の提示
第02回:線型代数(ベクトル/行列)
第03回:重要な関数(多項式/指数/対数)
第04回:微分(多項式/指数/対数)
第05回:最適化計算(勾配法/ニュートン法)
第06回:確率・情報理論
第07回:ニューラルネットワークの基礎
第08回:クロスエントロピー
第09回:クロスエントロピーの微分
第10回:誤差逆伝播法①
第11回:誤差逆伝播法②
第12回:まとめ、補足事項

前半は必要な数学のクイックコース。そのあとニューラルネットをやりますが、重要なのが誤差関数です。これはクロスエントロピー。クロスエントロピーは重要ですが、書籍ではほとんど取り上げられていません。ここをきちんとやりたい。

線形代数学 (2)

最近購入した、以下の本、

・線形代数学(新装版)、川久保 勝夫、日本評論社(2010)

構成は理解しました。一次方程式系の解法を二つに分けているところがよいです。つまり、逆行列を用いて解ける簡単な問題と、そうではないところです。

内積はかなり後になって出てきますね。内積は応用上非常に重要なので、ここは前倒ししたい。

最終章は、例のごとく、「ジョルダンの標準形」です。線型代数的には、これで締めないといけないでしょうが、私はこれまでの仕事人生で、ジョルダン標準形にお目にかかったことがありません。なので、ここは今回もパス?

年次計画発表会 (10)

本日(2019年4月15日)は、当社の<年次計画発表会>です。18時から近くの会議室(守口文化センター)にて。そのあと20時から懇親会です。昨年と同じです(なので昨年のコピペ)。

昨年2018年10月から、私の立場は変わりましたが、それにお構いなく参加します。

ものつくり大学非常勤講師 (15)

先日(2019年4月9日)、ものつくり大学の講義「CGプログラミング」第一回を行いました。11年めに突入。当初はこんなに長くやるとは思いませんでした。

毎週火曜日、90分×2コマを、8週やります。リアルタイムCGに使う数学や物理の基本を、レクチャ・実習します。第1クオーターで、4年生が対象。

前年度、カリキュラムを変更しました。今年度はこれに沿ってやります。

線形代数学

あるかたから紹介いただいた、以下の書物。良書のようです。

・線形代数学(新装版)、川久保 勝夫、日本評論社(2010)

アマゾンでは中身が見られなかったので、本屋さんに行ってきました。パラパラと見たら、やはり良書です。というわけで、購入。

線型代数本はたくさん持っているので、もう買わないと思っていましたが、やはり買ってしまった。でも、元は取ります。

第39回TAMAハーフマラソンat FUTAKOBASHI顛末記

第39回TAMAマラソンat Futakobashi(2019年4月6日)に参加してまいりました。

これは、第37回(2019年2月9日)の順延大会を兼ねています。なので、私のゼッケンは第37回となっていました。

当日は快晴で、暑いくらいです。前半はセーブして、前回同様、最後まで走り切ることを目標としました。途中ハラが減ってきて、ハンガーノックがアタマをよぎりましたが(これがくると走れなくなる)、エイドで乾燥バナナを調達、なんとか乗り切りました。この大会、エイドがこまめにあって、ありがたいです。

多摩川沿いには桜が咲いていて、花見を兼ねました。

ゲーデルの不完全性定理 (6)

H先生による、「ゲーデルの不完全性定理」特別ゼミ、第六回(最終回)が2019年4月6日開催されました。新宿の某所にて。

最終的に、この定理は証明されました。証明は、わずか1ページ(!)。背理法によるものです。

このエッセンスは簡潔ですが、そこに到達するためには、さまざまなスキルが必要です。大筋はわかりましたが、詳細はよくわかりませんでした。これは私のスキル不足によるものです。

ゲーデル数と言われているものもわかりました。H先生曰く、「ゲーデルは史上最強のプログラマ」。

Riemannian Geometry

H先生のブログで、以下の論文を知りました。

Riemannian Geometry: Definitions, Pictures, and Results, Adam Marsh, February 27, 2019.

これはイラストがわかりやすいです。特に、共変微分(covariant derivative)が、わかったような気がします。でも、H先生にとってはご不満なようです(厳密性に欠けると)。でも、私にとっては十分すぎます。

これはarXivで取れます。70ページある大著ですが、少しづつ読み進めていこうと思います。

おはようライナー

私は朝の通勤で、JR藤沢駅7:40発、「おはようライナー」を使います。510円余分にかかりますが、朝の混む時間帯、座って行けるのがよい。一度使うと、止められません。

先日のこと、JR横須賀線・品川駅で人身事故があり、途中で止まりました。「おはようライナー」は品川へはまいりませんが、横須賀線のレールを使うので、それであおりを食ったわけです。

こういうときは、車内放送を頼りにするしかないのですが、私が座っていた最後部車両では、ふたりの車掌さんが話をしていて、それがモロに聞こえるのです。ドアはありますが、防音が弱かった。

ただ、このやりとりを逐一聞けたおかげて、状況がよくわかりました。1時間弱遅れましたが、なかなか楽しかったです。

トピックモデルによる統計的潜在意味解析 (18)

佐藤一誠先生著、「トピックモデルによる統計的潜在意味解析(2015)」輪読会、第12回(2019年4月8日)は私の担当です。三回目。内容は、「5.2 系列データのモデリング」、です。

系列データは苦手なのですが、ここは思いのほか理解できたような気がします。LDAとHMMはくっつけやすそうです。構造が似ているのではないでしょうか。

場所は、コワーキングスペース秋葉原 Weeyble(ウィーブル)。
(http://weeyble.com/)
東京都千代田区神田須田町2丁目19−23(野村第3ビル4階)。

以下が、次回の輪読会URLです。
https://weeyble-data.connpass.com/event/126599/
プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM(Professional Member)/情報処理学会(正会員、CVIM会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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