軽井沢ハーフマラソン2017顛末記

先週(2017年5月21日)、「軽井沢ハーフマラソン2017」に参加してきました。4回目(2012/2015/2016/2017)の参加です。今回は、最初の参加以来、連れと。

昨年、参加したときの記事はこちら(↓)です。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1575.html

当日、とにかく暑い!スタート時すでに25度くらいでしょうか。走っているときは、おそらく30度くらい?

後半、熱中症でしょうか、倒れている方を発見。すでに多数により介抱されていましたので、横目で気にしつつ、ラン継続。記録は2時間を切れず。中間点のペースだったら切れたのですが、後半ムリ。かなり歩いてしまった。

<数学同好会>落合さんですが、スタート時に探しましたが、見つけられませんでした。そのあとFBで私のしょうもない記録をアップしたところ、連絡をいただきました。走られたそうです。
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La La Land

このGW(2017年)、成田からロンドンへの機内で、'La La Land'を観ました。観たいと思っていた映画ですが、なかなか機会がなかった。

これはすばらしい映画です。ハッピーエンドなのか、そうでないのか、微妙なところがよいですね。帰路でも再度観ました。何度も観たいと思わせる映画です。脚本を書いた人は天才!

ただ、英語なので、よく聞き取れなかったところがあり、それが気になり、帰国後に映画館で観ました。当たり前ですが、映画館でのほうがよく聞き取れた。あるいは字幕のせい?

これでわかったのは、フライトでの上映では、何か所かカットされているということです。たとえば、エマ・ストーンが'I hate jazz!'という下り。このシーンはありません(確か)。また、失意のなか帰省したストーンを、ライアン・ゴズリングが迎えに行ったとき、驚いた彼女が、なぜここが分かったのかと訊くのですが、自宅が図書館の前ということをゴズリングが知るシーンは、カット(だったはず)。

ゴズリングは自分でピアノを弾いていますね。大したものです。

チェコの鉄道事情

「チェコの鉄道事情」というわりには、Kutná Horaに一度行ったきりなので、非常に限定された経験によるものです。

プラハ駅から、Kutná Horaへ向かうときのこと、たしかKolín駅だったと思いますが、そこで乗り換えました。

9時58分にKolínに着く予定が、10時を過ぎました。乗り継ぎの列車は、10:05発です。これはヤバいと思い、駅員さんにプラットフォーム#を訊き(チェコ語ですが、しぐさで理解)、走って乗りました。しかし、発車が遅れ、事なきを得ました。

帰りは、13:00発の列車に乗る予定でした。それが、20分の遅れ。遅れるというアナウンスはありましたが(チェコ語/英語)、謝罪はもちろんありません(遅れた理由の説明もなし)。プラットフォームで待っている人も、特に困ったようなそぶりはありません。ごくごく普通の光景のようでした(なので、遅れは日常?)。

列車がきちんと止まらなくても、乗り込んでよいみたいです。

ドナウ川クルーズ事情

ブダペストのホテルに、ドナウ川クルーズのパンフがありました。連れが、これに行きたい、ということで、そのパンフに記載されている、問い合わせ場所に行ってみました。2017年5月5日。

持参したパンフが昨年のものだったようで、価格が若干上がり、所用時間も延びていました。それでも問題ないので、その場で申し込みました。その日の夜、18時半に同じ場所に集合!

さて、夜に行ってみると、かなりの人数です。時間になると、女性が大声で、「みなさん、付いてきてください!」と言って(これは英語)、歩き出しました。結構歩きました。10分程度?やっとクルーズ船に乗り込み、いよいよドナウ川を満喫します。

企画としては、ハンガリー7種類のワインをテイストできる、というものでしたが、結構並々と注いでくれるので、3種類めくらいでもう十分と、あとは屋外で過ごしました。夜景が綺麗でした。

同じテーブルでの、ドイツ人女性と思しき若き3人組は、ずっと屋内でワインを飲んでいました。

このような場で必須の音楽は、弦楽お三方による演奏。バイオリン、ビオラ、コントラバスです。バイオリンが素晴らしいのですが、こういう人がゴロゴロいそうなところです。

プラハのチップ事情

プラハで食事をしたときのこと、クレジットで払おうとしたら、「サービス料は含まれていない」、とレシートに書かれてありました。

やり方がよくわからないので、お店の人に訊いてみると、自分で数字を適当に入力するようですね。10%くらい?入力したあと、このくらいでよいか?などと訊いてみると、「maybe」なんて答えてくれたので、これで済ませました。ホントによかったのかな?

サービス料の問題は、いつも悩みます。レシートに注意すると、だいたいは含まれています。ケースバイケースでの対応が必要。

クトナー・ホラ珍道中

プラハでは、クトナー・ホラ(Kutná Hora)というところに、電車で行ってまいりました。2017年5月2日。UNESCO世界遺産に、1995年に登録されたところです。

旅は、かなりの珍道中でした。以下に記します。

プラハ駅で、Kutná Hora駅までの往復切符を買いました。途中で一度乗り換えます。ちなみに、切符の最終目的地は、Kutná Hora městoとなっています。

まず生じた問題は、本当に、Kutná Hora městoで降りればよいのか、ということです。日本から持ってきたガイドブックには、いまいち明確に書かれていません。試行錯誤の末、なんとか、正解だったKutná Hora - Hlavní Nádražíで降りることができました。Kutná Horaと付いている駅が複数あるので、要注意。

ここから徒歩で、墓地教会、聖母マリア教会(UNESCO)と回りました。

そのあとバスで、メインの聖バルボラ大聖堂(UNESCO)に向かいます。降りるところが簡単にわかると思いきや、このバスは地元の人が使うようなもので、住宅街を通ります。地図をみていましたが、もうどこなのかわからなくなりました。車内の会話は全てチェコ語。さてどうしようかと思い、運転手さんや周りの人に訊きました。なかなか英語が通じないのですが、幸い、隣に座っていた女性が英語が話せて、親切に、「私も降りるから一緒にどうぞ」、ということで、目的地に到着!

聖バルボラ大聖堂はすばらしい建築物で、天気もよく、堪能いたしました。こちらはかなりの人で賑わっています。どうも、普通はバスツアーを利用するみたいですね。われわれのように、電車とバスを乗り継いで行く人は少数派なのかもしれません。確かに、Kutná Hora - Hlavní Nádražíで降りた人は少なかった。

帰路は、バスで帰る自信がないので(すでにバス停の所在が不明)、Kutná Hora městoが近いことから、ここまで徒歩で向かいました。これは簡単です。ちょうど電車が停まっていたので、それに乗ることに。最初に買った往復切符は正解だったわけです。プラハ駅の切符売りオバサンに感謝!

さて、てっきり次の駅がKutná Hora - Hlavní Nádražíだと思っていたところ、Kutná Hora-Sedlecというところで停まりました。一度降りたのですが、どうも違う...車掌さんに訊いてみたら、ここではないということで(英語は通じないので、身振り手振り)、また乗車。なんとか、Kutná Hora - Hlavní Nádražíまで戻ることができました。

この記事は、クトナー・ホラに自前で行きたい人には、使える情報だと思います。ご参考にされてください。

今後のマラソン予定 (26)

マラソン予定のアップデートです!

1)軽井沢ハーフマラソン2017(ハーフ、長野、2017年5月21日)←連れと
2)第8回南魚沼グルメマラソン(ハーフ、新潟、2017年6月1日)←連れと
3)横浜マラソン2017(フル、神奈川、2017年10月29日)←連れと
4)第33回NAHAマラソン(フル、沖縄、2017年12月3日)←連れと

1)は3年連続4回目、2)は3年ぶり3回目(既報です)。
3)はエントリ済み、5月31日に当落が発表されます。くじ運の悪い私は、あまり期待していません。
4)はエントリはこれからです。6月5日からのようです。

ブダペストの鍵事情

ブダペストのホテルでは、またまた鍵に苦しみました。昨年のイタリアでの関連のできごとはこちら(↓)。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1564.html

初日の2017年5月3日、ホテルに出向きました。デカいドアにインターホン。イタリアでの(イヤ~な)記憶が蘇りました。「チェックインします」と言って、ドアを開錠してもらったはずが、開きません。困っていると、運よく中から人が出てきたので(イタリアと同じ)、入りました。すると、中にもう一つ、格子状の扉が。これもインターホンで開錠してもらったはずですが、開きません。こちらもまた運よく人が出てきて、なんとか二階(日本の三階)のホテルフロントへ。

「ドアが開かなかった」と伝えたら、「プッシュですよ」とのこと。あ、もしかしたら最初に引いてしまったかも。一度間違うと、もう開かないみたいです。まずここが注意点。

最初の三泊は、ジャグジー付きの別館です。フラットと部屋、ふたつの鍵をもらい、徒歩5分の場所に行きました。鍵は、イタリアでの教訓では、clockwiseです。フラットの鍵はまさしくclockwise。難なく開錠!

さて、部屋ですが、これが開かない。こちらはなんと、counter-clockwiseでした。わざとややこしくしているようで、まるでパズルです。ブダペストの鍵も敷居が高いです。

プラハのコンサート事情

プラハでは夕刻になると、いろいろなところでクラシック・コンサートをやっています。教会が多いですね。クラシック音楽好きの私としては、ひとつは聴いてみなければ。

2017年5月1日、St. Martin in the Wall Churchにて、Old Prague Music Ensembleというのを聴きました。弦楽器4人編成です(バイオリンx2、ビオラ、コントラバス)。曲はまずスメタナ、そしてドヴォルザーク(地元)。それから、パッヘルベル、ビゼー、バッハ、モーツァルト、ブラームスなど。全てが定番の曲です。

演奏のクオリティは非常に高いです。恐らくですが、どこかのオーケストラに所属されている方々でしょう。この教会では、月曜日と土曜日の18時からやっているようです。気軽に上質の音楽がナマで聴けるというのは素晴らしいです。お値段は、500コルナと、チェコにしては少し高め?

ブダペスト

プラハに続き、ブダペスト。こちらも4泊。2017年5月3日~7日。同じホテルなのですが、諸事情で、最初の3泊は、ジャグジー付きの別館。最後だけが本館。

ブダペストは、最も美しい都市のひとつと言われているそうですが、そのとおりです。プラハと同じように、街の中心を川が流れます(こちらはドナウ川)。西がブダ、東がペスト。

ブダペストはワインが本流ですが、ビールも美味しいです。でも、チェコビールが多く飲まれているような?ハンガリーのビールのあります。

気温は、プラハに比べて暖かかったです。寒さに弱い私としてはグッド。

プラハ

プラハは、4泊いたしました。2017年4月29日~5月3日。最初の日は、空港隣接のホテル、そのあとは、プラハ市内です。

モルダウ川(チェコ語:Vltava, ドイツ語:Moldau)対岸に、プラハ城が、それはそれは美しく見えました。空港から地下鉄で市内に向かったのですが、地上に出たら、すばらしい眺め。

噂のビールは美味く、安いです。物価は日本の半額程度ですね。何日でもいられそうな、快適なところです。

ただ、寒かった!日本の冬なみです。セーターを持って行ってよかったです。周りの方々も、ダウンなどを着ていました。

Convex Optimization

凸最適化の名著と言われる本は、以下です。

Convex Optimization 1st Edition by Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe.

PRMLにも参考文献に挙げられていますし、最近読み始めた本(スパース本)でも紹介されています。これは!と思い、amazonで調べると、ハードカバーしかありません。それでも調べると、

Cambridge India (2016)

から出ている、ペーパーバックが見つかりました。ハードカバーの半額ほどで、お買い得?しばらくネットサーフしていると、たまたま、以下のreviewが目に留まりました。

'Bad paper quality and not meant to be sold outside South Asia, February 19, 2017'

最近のreviewで、星ひとつです。むむ、これはどういうことでしょう。reviewの本文は以下。

'On the back of the book, it clearly says "This edition is for sale in South Asia only, not for export elsewhere". On top of that the quality of the paper is quite bad. I'm returning this book.'

こういうこともあるんですね。より興味が湧いてきました。でも、これを購入すると、法に触れるんですかね...まさかね。

Sparse and Redundant Representations

「スパースモデリング: l1/ l0 ノルム最小化の基礎理論と画像処理への応用 単行本 – 2016/4/9」

という本が出版されていることを、つい最近知り、この原書を古本で入手いたしました。イギリスからの調達。

Sparse and Redundant Representations: From Theory to Applications in Signal and Image Processing 2010th Edition.

翻訳は2016年と最近ですが、原書は2010年です。なので、それほど新しいわけではありません。タイトルの訳は少しアレンジしていますね。

まだ、第1章の'Prologue'しか見ていませんが、この導入は素晴らしいです(でも難しい)。冒頭を少しだけ引用します。

'Surprisingly, within this well-understood arena there is an elementary problem that has to do with sparse solutions of linear systems, which only recently has been explored in depth.'

'this well-understood arena'というのは、linear algebraのことです。

線型代数学 (5)

線型代数における、正方行列の対角化問題、非常に重要です。応用は無限にあります。

ここでは、特性(固有)方程式(多項式)が重根を持つときが要注意です。なぜならば、重根を持っていても、重複度分の線型独立な固有ベクトルを取れるときと、そうでないときがあるからです。

齋藤正彦先生「線型代数学(2014)」116ページ、例4.2.8に、その記載があります。1)2)ともに重根を持ちますが、1)の場合は、それに対する固有ベクトルはひとつしか取れません。対して、2)はふたつ取れます。

事情としては、1)については、ふたつの平面が出てくるので、固有ベクトルはその解、つまり、ふたつの平面の交線です。2)については、平面はひとつしか出てこないので、平面上にふたつの固有ベクトルが取れる、ということ。

計算すると、そのようになるので、これは理解しているのですが、なぜそうなるのでしょうか。計算した結果、そうなることが判明するということではなく、行列をパッと見て、それがわからないものなのでしょうか。これが今の疑問です。わかりそうな気がしますけど。もう少し、洞察が欲しい。

中央ヨーロッパ

GW休暇として、4/29(土)~5/8(月)、チェコ&ハンガリーに行ってまいりました(それぞれ4泊ずつ)。適宜、そのときのできごとを、つらつらと書きます。仕事には全く関係ございません。

私はこれらの国は、「東欧」とばかり思っていたのですが、ヨーロピアンによると、中央ヨーロッパ(Central Europe)というみたいですね。確かに地図を見ると、東にもっと国があります。

GW休暇 (3)

明日(2017年4月29日)から、5月8日まで、本BLOGをお休みいたします。10連休です。皆さまも、よいGWをお過ごしください!

当社としては、5月8日から営業いたします。

Dirichlet Process (2)

'Dirichlet process'ですが、先日、数学にお詳しいS氏に、一時間ほどレクチャを受けました。

S氏が参考にされていたのが、以下の書籍です。

佐藤 一誠、ノンパラメトリックベイズ 点過程と統計的機械学習の数理、講談社、2016/4/20

これは、私も買おうと思っていたものです。しかるに、当時は'Gaussian process'を習得したかったのですが、それには言及されていなかったので、購入を控えました。また検討します。

ところで、クラスタ数Kを決めるときに、'Dirichlet process'を使いますが、私は、K=3とかK=5とかが、なにかの拍子に出てくるのだと思っていたのですが、それは間違いですね。無限次元において、各次元での確率が出てくるそうです。その中から、確率の大きなものを何個か選択し、その個数をもってKを決めるようですね。

Introduction to Linear Regression Analysis

下記の本、すなわち、

'Response Surface Methodology: Process and Product Optimization Using Designed Experiments (Wiley Series in Probability and Statistics) 4th Edition (2016)'

に、これでもかと引用されている本、すなわち、

'Introduction to Linear Regression Analysis (Wiley Series in Probability and Statistics) 5th Edition (2012)'

を購入しました。回帰については、これで完全に習得できます。恐らくですが、これ以上に詳しい本はないはず。やっぱり回帰は基本。勉強します。

Currency in Europe (2)

I wanted to prepare 'Forint' and 'Koruna' before our departure just in case. I'm cautious.

I did not think that I could buy those currencies (because of their minority), so I just asked a lady at a (mega) bank for Euro (Euro should be easier to use). The lady was very kind to introduce a shop which might treat them. I thanked her and went there. Not a competitor ?

The shop I visited actually had both, but just a few. I wanted to buy more. A lady of the shop was (again) very kind to introduce related shops which had them.

As a result, I went to two shops, one of which had only 'Forint', the other had only 'Koruna'. I recognized that those currencies were very rare.

小平の躍進 支えたいのは人生

いろいろ言われながらも、購読している朝日新聞。幼少の頃からの習慣なので、読みやすいのです。半世紀読んでいます。

同紙2017年4月21日付け朝刊23ページ、スポーツ欄に、「小平の躍進 支えたいのは人生」、というコラムが載っていました。スピートスケート小平奈緒が信州大学を卒業してからずっと支援しているという、相沢病院(長野県松本市)・相沢孝夫理事長の話です。

なぜ支援しているのかと訊かれ、「治療で病院を訪れたことのある小平さんが、最後に困ってここに来られた。そういう縁ってある」「何らかのサポートがあれば、僕の人生は変わったかも。だから、人の人生を支援したいというのが基本にある。見返りは求めない」(下線はby私)

小平は昨季、500メートルで15戦無敗です。このような結果が出たあとであれば、スポンサーは付きますね。でも、相沢病院は、まったくそうでないときに、上記の理由によりスポンサーとなりました。「『いい宣伝だよね』って言われるが、最初はそんなことは全く期待していなかった(笑)」

よい記事ではないでしょうか。

Deep Learning (5)

ついに、Deep Learningの本格的書物が登場!

Ian Goodfellow , Yoshua Bengio , Aaron Courville
Deep Learning (Adaptive Computation and Machine Learning series) Hardcover – November 18, 2016.

別の書物を探していたら、引っかかりました。昨年の登場なんですね。

購入しようと身構えたら、まだ初刷のようです。つまり、誤植が多そう。どうしよう...
(なぜ初刷とわかったか?amazonの'Look inside'で、数字が'10 9 8 7 6 5 4 3 2 1'と並んでいたから)

いろいろと調べたら、合法的にウェブサイトでPDFが取れるようです。まずはこちらを読むようにと推奨しているreviewerもいらっしゃったので、そのようにいたします。当面はPDFを見ます。刷が重なって、誤植がなくなってきたら、購入するかもしれません。

でも、そうなったときにはもう内容が古い?

イラストで学ぶ機械学習 (12)

「イラストで学ぶ機械学習」、第10章は、「確率的分類」です。

最初は、お馴染の「ロジスティック回帰」です。ここでまず躓きました。なぜかというと、PRMLで見られる普通の定式化と少し違うからです(ような気がする)。対数尤度を最大にするということは、それに属するものしか、尤度を考えていないことになりますね。

ここで終わりと思いきや、「最小二乗確率的分類」、というのが登場しました。これは見たことがありません。なんとか数式は追いましたが、なかなか難しいです。少なくとも、自前では導出できないです。ただ、結果はよいのですが、確率が負になる可能性があることから、それをゼロ以上に切り上げたり、最後に正規化したりと、完全に応用寄りの技術ですね。

ストレッチ

日課として、ストレッチをやっています。一日約30分。おもに寝る前ですが、時間があればどこでもやります。空いていれば、電車の中でもやる。

きっかけは、2009年初夏、フットサルでひどい捻挫をしてしまったことです。その秋、初マラソンを控えていたので、非常な不安を覚えました。治るのに数か月を要しました。

それ以来、怪我はしたくないと思い、とにかくストレッチをやります。定期的にサッカーをやっていますが、皆すぐにボールを蹴りたがるところを、私は試合前はボールを蹴らず、ひたすらストレッチです。

いまは、開脚でのストレッチにチャレンジ。前にペタッと着きたい。

テンソルの計算

石井俊全先生著、「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する(2017)」で、テンソルの計算に再挑戦。

キーとなるのは、アインシュタインの縮約(Einstein summation convention)です。慣れると、これは非常に便利です。これを使わなければ、シグマとか、いろいろと面倒くさい記号が入りますが、そういうものは必要なくなります。それから、行列で表現できる二階のテンソルを超えてしまうと、これは行列ではダメなので、テンソルに頼るしかありません。

ただ、縮約で書くと、コンパクトに表現されるものが、実は項数が非常に多かった、ということもありますから、要注意です。

年次計画発表会 (8)

本日(2017年4月17日)は、当社の<年次計画発表会>です。18時から外部の会議室(某市役所)にて。そのあと20時から懇親会です。昨年と同じです(なので昨年のコピペ)。

私は諸事情で、前日に新大阪入りいたしました。これも昨年と同じです。

ベクトル場に沿った微分

石井俊全先生著、「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する(2017)」、いかに解りやすいとはいえ、取扱いの内容自体が難しいので、さすがに最終的には、自己責任で理解する必要があります。

たとえば、解りにくいのが、ベクトル場に沿った微分、というヤツ。これは、スカラを微分して作ったヤツ(これは(0, 1)テンソル)と、ベクトル場(これは(1, 0)テンソル)の内積(つまり縮約)なので、(0, 0)テンソル、つまりスカラとなります。

式としてはそうなるのですが、いまいちピンとこないです。方向微分と同じと思えばよいのですが。

ベクトル場の微分、とはまったく違いますから、お間違えなきよう。

Currency in Europe

In the coming GW (2017), we are visiting Czech Republic and Hungary. This is our first time.

Until recently, I believed that the currency in both countries was Euro. But I was wrong. 'Forint' in Hungary and 'Koruna' in Czech. I'd never heard of them. Currency exchanges should be troublesome.

The other day at a dinner party surrounded by cherry blossoms (in other words '花見') in Kagurazaka (神楽坂), I talked with a French friend. He is very international, visited (lived) many countries, speaks several languages. I believed that he definitely knew the currency situation I mentioned above, but he did not. He thought that both countries used Euro. Actually he was very surprised to hear from me (I found the fact only a few days before I talked to him). Even an international Frenchman does not know all currency situation in Europe.

Of course not. I know very little about the currency situation in Asia either.

クリストッフェルの記号

石井俊全先生著、「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する(2017)」、第5章に、クリストッフェルの記号(Christoffel symbols)の詳細な説明があります。

添え字が上にひとつ、下にふたつあります。合計三つもあるのです。なぜこんなに多いのかというと、この記号は、(直線)座標を曲線座標で2回偏微分したベクトルを、各基底(=1回偏微分したもの)の線形和で表したときの係数だからです。なので、三つなければ係数の識別ができない。

小林昭七先生著、「曲線と曲面の微分幾何(1995)」には、クリストッフェルの記号が出てこないので、ラッキーと思っていたのですが、やはり避けられないようです。幸い、石井先生の本は解りやすいので、今回はチャレンジします。

ものつくり大学非常勤講師 (9)

本日(2017年4月11日)より、ものつくり大学の講義「CGプログラミング」を行います。9年めになりました。

毎週火曜日、90分×2コマを、8週やります。リアルタイムCGに使う数学や物理の基本を、レクチャ・実習します。私としては、数学に重きをおきたい。なぜならば、数学はずっと正しいからです。

昨年に引き続き、今年も第1クオーターです。4年生が対象なのも同じです。

湘南工科大学非常勤講師

本年度(2017年度)、湘南工科大学の非常勤講師をお引き受けすることになりました。基礎的(かつ実用的)な数学を教えます。

同大学の知人からの依頼です。こちらは、自宅から近いので、なにかとラクであります。

前期と後期があるのですが、前期は、すでにやっている、ものつくり大学と被るので、夏季に集中で行うことにしました。後期は通常の週イチです。
プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(横浜オフィス)
2011年11月甲南大学特別講師
2011年11月関西大学特別講師
2012年11月東京理科大学特別講師
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
立体映像産業推進協議会(幹事)/電気学会・第二期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/三次元映像のフォーラム(幹事、監査)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)・力触覚の提示と計算研究会(委員)/ACM/SIGGRAPH(Professional Member)/情報処理学会(正会員、CVIM会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)/最先端表現技術利用推進協会(個人会員)/URCF(特別会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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