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京都散策 (5)

本日(2019年11月15日)は、お休みをいただきまして、京都で終日過ごします。昨晩入りました。宿は東寺のあたりです。

予定としては、日中は観光がてら、ランニングをします。

夜は、京都在住の知人O氏と、四条に繰り出します。京都のおいしいものをいただこうという趣旨です。
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立命館大学レクチャ (4)

本日(2019年11月14日)、立命館大学・びわこ・くさつキャンパスを訪問します。

理由ですが、industrial lectures (fall 2019) で話をいたします。タイトルは、project management on human resourceです。

これは、昨年2018年で二度講義をしたやつの続きです。また、2017年4月同大に着任したIGが呼んでくれました。

今回は、M女史を誘いました。彼女は本テーマにうってつけの人材です。英語も流暢なので、私は最初の5分程度にして、残りの85分は彼女に任せます。

KerとIm

線型代数における、Ker(Kernel)とIm(Image)が、本質的であることが、遅ればせながら、最近になってわかりました。

私の大学時代のテキスト、齋藤正彦先生の「線型代数入門」には、たしか、KerとImという用語は、使っていなかったのではないかと思います。すでに手放していますから、確認したわけではないですが、記憶ではなかった。

最近の、やはり齋藤正彦先生の「線型代数学」にも、KerとImは出てきただろうか?これは自宅にありますので、確認することは可能です。

というわけで、自宅に戻り、確認いたしました。実際のところ、ありました。ただ、ほんの申し訳程度です。線型代数本でも、このあたりが詳述されているのは、多少ともレベルの高いものですね。

線形性・固有値・テンソル (2)

線形性・固有値・テンソル <線形代数>応用への最短コース (KS理工学専門書) 2019/2/24 原 啓介 (著)

ですが、線形代数本はもう購入することはないだろう、と思っていましたが、こちらも購入。

まえがきを読むと、いかに特徴のある本であるかがわかります。これだけでも必見。これで興味を持てば、ご購入を検討ください。

著者の経歴は変わっています。アカデミックの道を歩んだのち、いまは企業の経営者のようです。アメリカ的ですね。

ものつくり大学非常勤講師 (16)

ものつくり大学の講義「CGプログラミング」、来年度の依頼がきました。12年めです。

毎週火曜日、90分×2コマを、8週やります。リアルタイムCGに使う数学や物理の基本を、レクチャ・実習します。第1クオーターで、4年生が対象。

2009年からですが、そのときお誘いくださった先生が今年度で退官されます。え、と思いました。実は、私よりもお若いかと思っていました。

今後のマラソン予定 (38)

マラソン予定のアップデートです!

1)第42回府中多摩川マラソン(ハーフ、東京、2019年11月23日)←初、単独
2)第18回 京都トレイルラン2020 春・東山コース(32キロ、京都、2019年4月18日)←二回目、単独

でしたが、

1)は、中止となりました。先日の台風で、コースが走れなくなったとのことでした。
2)は、昨年に続いての参加です。なかなか気に入ったコースでした。

代数学入門

現代数学系(物理系)を勉強していると、結局のところ、代数系を知らないと、なにもわからないことがわかりました。

そこで、以下の本(アマゾンのコピペ)、

代数系入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 3) 単行本(ソフトカバー) – 2018/11/7 松坂 和夫 (著)

を購入、読み始めました。要するに、群・環・体の本です。

数学関連知人のM氏によると、「無人島に一冊だけ数学書を持って行くとしたら、私はこれを持って行きます」、ということです。

ガロア理論の頂を踏む

石井俊全先生の、「ガロア理論の頂を踏む(2013)」、四年前に購入したのですが、長らく積読状態でした。当時の私には、この分野は優先度が高くはなかったのです。ではなぜ購入?それは、楽しそうなタイトルだったからです。

最近、多様体関連の勉強をしているのですが、そうすると、どうしても群とかの話になります。しかるに私は、正規部分群のような、基本的なことも知らないのです。

これではイカンと思い、いろいろな参考書を当たっているのですが、同書にもこのあたりは詳しく載っています。ガロア理論の本なので、当たり前なのですが、長らくの積読状態を解消しようと思います。

Rugby World Cup 2019 (7)

ラグビーワールドカップ、三位決定戦と決勝戦が行われました。

三位決定戦のニュージーランド-ウェールズは、40-17でニュージーランドが勝ちました。三位決定戦というのは、モチベーションを保つのに難しい試合ですが、白熱したものとなりました。地力で勝るニュージーランドが順当に勝利。ハカは、いつものリーダが試合に出ず、キャプテンが代行。

決勝戦の南アフリカ-イングランドは、32-12で、結果だけをみれば、南アフリカの圧勝。しかし、6点差の場面が何度かあり、ここでイングランドがトライを決めていれば、どう転ぶかわかりませんでした。しかし、イングランドはニュージーランド戦のように、チャンスをものにできず、じりじりと離されました。惜しむらくは、15-9の場面、ファレルがペナルティゴールを外したこと。これが決まっていれば、どうなったか?

振り返れば、一次リーグでの南アフリカ-ニュージーランド戦も、決勝戦のようなものでした。再放送やらないかな。

線形性・固有値・テンソル

私の数学の師匠、H先生が、ある本を紹介してくれました(アマゾンのコピペ)。

線形性・固有値・テンソル <線形代数>応用への最短コース (KS理工学専門書) 2019/2/24 原 啓介 (著)

先日の魚金会にて、K先生が、テンソル計算について展開した議論について、私はまるで理解できず、なにか参考書はないかと尋ねたところ、同書を紹介してくれたというわけです。

内容を見ると、かなり特徴のある本です。通常の線型代数本ではないことは確かです。

AIのための数学 (4)

「AIのための数学」、全12回ですが、売り先を探していましたが、お客さんがつきました!

これまでの関連記事はこちらです。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-2261.html
http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-2260.html
http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-2220.html

資料は作ってありますが、実地を踏んで、改訂していきます。楽しみです。

魚金会 (4)

数学愛好者による「魚金会」、六回目が2019年10月28日に開催されました。

今回のテーマは、「Lie微分」と「共変微分」の違いについてです。紆余曲折ありましたが、現状より理解が深まりました。その他の話題は、テンソルに関するものでしたが、これは数学用語満載で、撃沈いたしました。

定例の懇親会は、魚金でした(魚金会なので)。たまたま私の知人の踊りの先生の話となり、その方にLINEしたところ、合流いただくことになりました。相変わらず楽しい会です。

PayPal

LinkedInから、業界のサーベイについてのアンケートを依頼されました。

LinkedInでつながりを持った外国のかたからなのですが、Facebookと異なり、LinkedInでのつながりは、会ったことがない人がほとんどです。リクルータとか、そういう方々が多いです。ほとんど外国のかた?

報酬は80USDということですが、それはともかく、VR/AR/MRに関することなので、アンケートをやってみました。小一時間で終わりました。朝の仕事前のエクササイズ。

数日後、確かに80USDが、私のPayPalアカウントに送金されました。なるほど、こういうのが毎日くれば、これで食べていける?

Rugby World Cup 2019 (6)

ラグビーワールドカップ、この週末に、準決勝の二試合が行われました。

イングランド-ニュージーランドは、なんと、19-7でイングランドが勝利。前半はゼロ封。ニュージーランドのトライは、相手のミスからなので、内容はイングランドの完勝でした。

ウェールズ-南アフリカは、19-16で南アフリカが勝利。非常に熱のこもった好ゲーム、終了間際まで同点とは!ウェールズのトライを選択した攻撃は、さすがでした。

決勝は、イングランド-南アフリカ。優勝経験国同士の、白熱した試合が期待できます。

曲線と曲面の微分幾何 (7)

微分幾何学関連の、私には難しい本を乱読していますが、やはり基本が大切ということで、以下の本を再度取り出しました。

小林昭七、「曲線と曲面の微分幾何」。

いちおう以前、最後まで読んだのですが、私には難しいので、再度めくることにします。

知識としては、通常の微積と線型代数で十分です。新しく、微分形式が出てきますが、これは丁寧に説明されています。

Roger Penrose on YouTube (2)

ペンローズのYouTubeビデオですが、Facebookから新しいものの紹介がきました。当該ページに'Like'していることによります。

Sir Roger Penrose - AI, Consciousness, Computation, and Physical Law (2019).

ビデオは最新です。しかし内容は、「皇帝の新しい心」「心の影」からペンローズが主張しているもの。実に30年前からの主張です。

私は、両書物は読んでいるので、大枠では既知の内容だったのですが、さすがペンローズ、Alpha Go Zeroなど、最新の話題もカバーしています。しかし、最近のAIの威力を持ってしても、30年前からの主張に揺るぎはありません。

ゲーデルの定理に関する議論もございます。ぜひご覧ください。

連立一次方程式

連立一次方程式を掃き出し法で解くときに間違いやすのが、解にパラメタが含まれる場合です(つまり、解が一意に決まらないとき)。この解法は確立されており、線形代数(または線型代数)と銘打ってある本には必ず説明されています。ただし、分かりにくいものが多いですし、著者も混乱したのか、間違って記載されているものもあります(符号が逆など)。

そこで、ネットで調べたところ、最も明快なのが、以下のサイトだと思いました。

「武内修@筑波大 線形代数I/連立一次方程式」

ここで、以下の分類があります。

「うまく行かないケース(2):軸に取るべき要素がない」

ここが間違いやすいところですが、以下の説明で簡潔化されます。

「このような場合、「掃出しのできなかった列に対応する変数をパラメータに置く」のが良い」

その通りで、これさえ行えば、難所を切り抜けることができます。ググれば出てきます。混乱されているかたにはおススメ。

Rugby World Cup 2019 (5)

ラグビーワールドカップ、日本-南アフリカ戦、待望の準々決勝です。

リアルタイムで観ました。恒例のサッカーのあと、サッカー仲間のお店で観戦。

前半は、3-5で僅差です。後半への期待を抱かせました。

しかし後半は、南アフリカの実力が勝りました。日本はよく戦いましたが、地力の差と言うべきでしょう。やむを得ない。

これで、ベスト4が出そろいました。決勝はおそらく、ニュージーランド-南アフリカだと思います。グループリーグでの戦いの再現。

Roger Penrose on YouTube

Facebookで、ペンローズのビデオが紹介されていました。どれどれと鑑賞。YouTubeです。

ペンローズの英語は聞き取りやすいので、ヒアリングの練習にもなります。

たくさんありますが、とりあえず以下のものを見ました。

Roger Penrose on Twistors and Quantum Non-Locality (2011).
Roger Penrose. Twistor theory (2015).
Sir Roger Penrose: What We All Need to Know About Physics (2016).
Sir Roger Penrose - From Cosmology to Consciousness - Conformal Cyclic Cosmology (2018).
Joe Rogan Experience #1216 - Sir Roger Penrose (2018).
Prof. Sir Roger Penrose - Hawking Points in Cosmic Microwave Background Radiation, Quantum Spacetime (2019).
Roger Penrose | Full Interview | Gravity, Hawking Points and Twistor Theory (2019).

最近のものは、彼の著書、"Fashion, Faith, and Fantasy in the New Physics of the Universe (2016)"、関連の話が多いですね。さらに、同書にも載っていない、最新のキーワードもあるようです。

台風19号 (2)

台風19号は、日本に大きな災害をもたらしました。

今回、電車は運行を取りやめ、店舗も閉めるという、かなりの準備で日本は臨みました。それが功を奏し、あまり被害が出ないのではないかと思われました。

しかし、思わぬ落とし穴が。河川の氾濫です。これを予想した人は、どれだけいたのでしょうか。北陸新幹線まで水に浸かってしまったのは、衝撃的でした。今後の本数が確保できない?

台風の次の日は、多摩川河川敷に行ってきました。最近ここを走るので、心配になったのです。果たして、いつも子供が野球やサッカーをやっている広場は、見るも無残な爪痕が。自然の力は恐ろしいです。

Rugby World Cup 2019 (4)

ラグビーワールドカップ、日本-スコットランド戦を、リアルタイムで観ました。自宅でひとりこもって観ようと思っていましたが、サッカー仲間のお店で観ましょうとお誘いを受け、ワラーチを履いてノコノコと出かけました。

台風19号の影響で開催が危ぶまれましたが、予定どおりに開始。会場は超満員です。

私の予想は、スコットランドが意地を見せて勝つものの、7点差以内で日本がボーナスポイントを得て、2位抜けするというものでした。

試合はそれとはまったく異なる様相で(私の予想はだいたい当たらない)、日本が後半開始直後までに得た大量リード(3トライ差)を守りきり、押し切りました。後半追い上げられて、ちょっと危ない場面はありましたが、しのぎました。

さて、準々決勝は、南アフリカです。これにもしも勝つと、なんと決勝が見えてくる?夢は膨らみます。

第20回東京夢舞いマラソン顛末記

第20回東京夢舞いマラソンは、2019年10月13日に開催される予定でしたが、台風19号のため、事前(10月10日)に中止と発表されました。

残念ではありますが、賢明な対応です。通知メールの文章は、配慮の行き届いたものでした。関係者の方々にお礼を申し上げます。

来年もエントリーします。

人を動かす

デール・カーネギー著「人を動かす」、古典です。私は2006年に、ブックオフで購入、何度も読みました。

そのあと、もうこれはマスターした、ということで、購入元のブックオフに売却いたしました。

最近、また読みたいと思い始め、今回は文庫版の新書を購入しました。一度手放した本を再度購入するということは、記憶ではほとんどありません。それほど素晴らしい本ということでしょう。

結局のところ、これは常に自身を振り返るために、必要な本だということがわかりました。一生ものでしょう。この本に書かれた習慣を身につけないために、優秀であるにもかかわらず、浮かばれなかった人も多いのではと思います。

旧ブログに、何度か記事を書いています。

http://kanouy3dinc.blog129.fc2.com/blog-entry-1279.html
http://kanouy3dinc.blog129.fc2.com/blog-entry-638.html
http://kanouy3dinc.blog129.fc2.com/blog-entry-373.html
http://kanouy3dinc.blog129.fc2.com/blog-entry-353.html

台風19号

台風19号の影響で、週末の楽しみが危うくなっています。

話題となっているのが、ラグビーです。土曜日の試合が中止になると、日本のベスト8進出が決まる、というもの。え、ラグビーって中止なんだ!サッカーであれば、順延ですよね。たぶん...

私的には、日曜日にマラソンがあります。これは走りたいのですが、天気や如何に?制御不能のもののひとつが、台風の進路。

ストークスの定理

ストークスの定理とは、以下の式のことです。

Rdφ = ∫∂Rφ --- (1)

このような美しい式は、滅多にお目にかかれません。記号の意味は省略。ググればたくさん出てきますから。

さて、式(1)については、

Roger Penrose, The Road to Reality, 2005.

第12章に詳しく説明されてあります。面白いのが、式(1)をストークスの定理と呼ぶのに、ペンローズは反対しています。理由は以下のように、章末に記載されています。

Sometimes this theorem is simply called Stokes’s theorem. However, this seems particularly inappropriate since the only contribution made by Stokes was set in a (Cambridge) examination question he apparently got from William Thompson (Lord Kelvin).

ちなみに、N. M. J. Woodhouseという人がペンローズに提案した名前は、"the fundamental theorem of exterior calculus"、というものです。同書でもこれを使っています。

The Road to Reality (8)

Roger Penrose, The Road to Reality, 2005.

また読み始めることにしました。いま勉強していることが、直観的に書かれてあります。

ターゲットですが、12章~15章です。すなわち、

12 Manifolds of n dimensions
13 Symmetry groups
14 Calculus on manifolds
15 Fibre bundles and gauge connections

最近、細かい(=数学的な)ことが書かれてある本を読んでいて、よくわからなくなり、高所から見下ろしたくなったことがあります。そういう場合にはうってつけの本です。

Rugby World Cup 2019 (3)

ラグビーワールドカップ、日本-サモア戦は、もちろんリアルタイムで観ました。下馬評では、勝つことが想定されています。

日本が順調にリードしていましたが、後半サモアにトライを許し、26-19となったとき、不安がよぎりました。またトライを許し、同点になってしまうんじゃないかと...

でも、ここからが日本の強いところ、また徐々に引き離し、結果的に4トライを奪いました。最終戦は、スコットランド。さて、どうなりますでしょうか?もちろんこれもリアルタイムで観ます。

関西出張 (22)

昨日(2019年10月3日)は、大阪に行ってまいりました。

以前は頻繁に行っていましたが、いまは半年に一度くらいでしょうか。所用を済ませたあとは、お初天神通りのお店で飲み会をいたしました。

私は鹿児島に、小5から中3まで約4年間住んでいました。いろいろな思い出がありますが、そのひとつがラーメンです。鹿児島ラーメンを食べられるお店はほとんどありませんが、そのひとつが、「薩摩っ子」というところ。大阪市役所近くにありますので、昼はそちらに行ってきました。

もしや、食べ物目当ての出張?

Geometry, Topology and Physics (2)

魚金会にて知見を仕入れたので、下記の本を再読しています。

Mikio Nakahara, Geometry, Topology and Physics, 2nd edition, Institute of Physics Publishing, 2003.

もちろん難しいことには変わりなく、細部を追うことはできないのですが、階段を一つ上がれた感があり、展望が少し開けています。ちょっと楽しくなってきました。

魚金会 (3)

数学愛好者による「魚金会」、五回目が2019年9月30日に開催されました。

前回は、ホモトピーとコホモロジーをやったのですが、関連書籍をみると、コホモロジーのほうが使いやすいなどと書かれています。この両者は双対です。双対なのに、なぜ一方が使いやすいのか?これについて、前回私は疑問を呈しまして、今回はその話題です。

いろいろと説明を聞いた結果、なんとなくですが、イメージが沸きました。ここからは自分が整理するしかありません。次回の開催は一ヵ月後ですが、それまでに習得しておきます(ムリだろうけど)。

そのあとの懇親会は大いに盛り上がりました。「魚金会」なので、魚金という居酒屋でやるのが通例ですが、当日は魚金は満席で、同じビルの鹿児島居酒屋にまいりました。もちろん、芋焼酎です。
プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM(Professional Member)/情報処理学会(正会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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