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Zoom (2)

内輪のオンラインセミナを、Zoomでやりました。

私もちょっとお話する箇所があり、そこは、iPadで画面共有、資料をNotabilityで写して、アップルペンを用いて説明しました。

当面のプレゼンは、このスタイルでやりたいと思います。
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Zulip

最近、魚金会の話題が多くなりました。なにせ、活動がアクティブなので。

LINEグループでの雑多な会話にしびれを切らした、H先生が、ZulipというSNSを紹介されました。LINEではスレごとに話題を分けられないので、こちらに議論を移行したいということ。

Zulipというのは、私は寡聞にして存じあげませんでした。使ってみると、スラックのような感じですが、特筆すべきことはLaTexが使えることです。つまり、美しい数式が、インラインで書ける。

みなさん数学のヒトなので、これは楽しいと、テスト的にどんどんと数式が入力されました。

魚金会ライブ

魚金会にて、YouTub配信を想定した、数学座談会をやることになりました。

まずはテスト的にやりました。2021年3月1日。テーマは「双対(dual)」で、1時間程度。言い出しっぺのS先生が関連の話題を喋ります。

おそらく、オーガナイザのMさんが録画しているので、もしかしたら、今後配信されるかもしれません。「双対」についての数学ライブは、世界でも初めての試みではないでしょうか。

ベクトル解析30講 (4)

志賀浩二先生の「ベクトル解析30講」、引き続き読んでいます。

第11講「計量をもつベクトル空間」からは、多少とも平坦な道のりです。これまでは計量がなかったので、私の苦手な、かなり抽象的な議論をしなければなりませんでした。しかし、計量があれば、具体的になるわけです。計算もできる。

ここから第15講「R3のベクトルの外積」までは、早く進みます。

exterior productの謎

p次の微分形式と、q次の微分形式の、exterior productを取るときに、正規化係数について、ふたつの流儀があるという話です。

ひとつは、(p+q)!で割るというもの。もうひとつは、(p!q!)で割るというものです。

前者の出どころ(のひとつ)としては、小林昭七先生の難書「接続の微分幾何とゲージ理論」9ページ。

後者の出どころ(のひとつ)は、Mikio Nakahara先生の「Geometry, Topology and Physics」197ページ。

いろいろと調べたところでは、このふたつの流儀のようです。こちらも魚金会での話。

UTokyo OCW

魚金会で、UTokyo OCWというものを教えていただきました。OCWとは、OpenCourseWareの略です。

要するに、東大のビデオ講義集です。たくさんありそうですが、以下のふたつが紹介されました。

数学を創る-数学者達の挑戦(学術俯瞰講義)
https://ocw.u-tokyo.ac.jp/course_11323/

先端物理学国際講義I
https://ocw.u-tokyo.ac.jp/course_11330/

備忘録として、ここに記載しておきます。楽しそうですが、観る時間が確保できるか?

Differential Topology

魚金会に最近参加されているS先生より、以下の書籍を教えてもらいました(アマゾンのコピペ)。

Differential Topology Reprint Edition by Victor Guillemin (Author), Alan Pollack (Author)

S先生は、学生のとき、原書を読まれたそうです。1974年の出版。

楽しそうな本なので、購入してみました。こちらは、2010年出版の、いわゆる復刻版(reprint)です。

サッカー復帰戦

2020年12月13日のサッカーで、初めて「肉離れ」というものを経験いたしました。そのときの記事はこちら。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-2656.html

さて、一ヶ月程度で、ほぼ治ったようですが、コロナでグラウンドが使えなくなりました。まあ、ゆっくりしろということですね。

二か月ぶりに復帰したのが、2021年2月21日です。フルピッチで二時間弱やりました。恐れていた肉離れは再発せず。ゴールも決めました。

Mathematica (30)

私のMathematica、12.1.1でしたが、12.2にアップグレードできるというメールをいただきました。

早速アップグレード。現時点でまたしても最新版。無償のアップグレードは購入後1年間できるので、今年の7月まで。

使用法は相変わらず限定されていますが、役に立ってます。

PayPal (3)

以前、業界のサーベイについてのアンケートを依頼された、という話を書きました。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-2383.html

今回、同社から、メールによって、同じような依頼を受けました。報酬は70USD。

15分くらいということで、当然やろうとしたわけですが、今回は、残念ながら私はアンケートをする条件からは外れていました。それを正確に先方に伝えて、今回はやりませんでした。

ところで、肝心の支払いなのですが、前回はPayPalでしたが、

Lastly, but most importantly, payment via Amazon, Visa, or Mastercard gift card is quick and easy following the completion of your survey.

ということで、PayPalの指定はなかった。なぜかは不明です。

数学原論

魚金会で、K先生が、「斎藤毅先生の数学原論がむちゃくちゃ売れている」という話をされたので、地元の本屋さんで購入してみました。

「数学原論」というタイトルは、もともとはフランスの数学者集団、ブルバキの一連の書物のものです。数学をすべて書き直すという壮大なプロジェクト。そのタイトルを借りたのだから、気合もわかろうともいうもの

さて、この「数学原論」ですが、圏論をベースに、代数・幾何・解析という、三本柱を眺め、最後はこの三つがすべて登場するトピックを扱うという、すごいものです。目次はこちら。

第1章 圏と関手
第2章 環と加群
第3章 ガロワ理論
第4章 ホモロジー
第5章 微分形式
第6章 複素解析
第7章 層
第8章 曲面と多様体
第9章 リーマン面
第10章 楕円曲線

通常では、それぞれが一冊の本になるものです。内容はもちろん難しいです。

魚金会 (14)

「魚金会」というのは、数学仲間の勉強会のことです。勉強会後に同名の居酒屋(渋谷)に行くことから、この名が付けられました。

それが、コロナになってから、オンライン勉強会となったので、当然居酒屋には行きません。ただ、この名前は継続。商標侵害で訴えられないのか?公にはしていないので、たぶん大丈夫。

みなさん、勉強会後の居酒屋での雑談が、私も含めて好きだったのですが、いまこれを補っているのが、LINEグループです。雑談もしますが、気軽に数学の質問もできます。私はこの勉強会では劣等生なのですが、気兼ねはありません。現在私を含め、計七名。

鎌倉散策

最近、鎌倉散策にハマっています。

藤沢在住なので、鎌倉は近いです。自宅からほぼ東が鎌倉駅なのですが、それをできるだけ直進で歩きます。ほぼ10キロ。

もちろん直進はできず、何度か低い山を越えます。恰好のトレランの練習にもなります。

だいたいのコースとしては、まず、モノレールの西鎌倉駅に出ます。そのあと、鎌倉広町緑地を北側に沿って歩き、七里ガ浜の北に出ます。そのあと、進路を北にとり、藤沢鎌倉線の八雲神社前の交差点に出て、鎌倉駅を目指します。

鎌倉は、大学の4年間を含め、6年間住んでいたのですが、まだまだ知らないところがあります。常に発見のある楽しいところ。

Topology

位相について、あまりにも知らないのに不都合を感じ、以下の書籍を購入してみました(アマゾンのコピペ)。

Topology [Paperback] [Jan 01, 2015] James R Munkres (英語) ペーパーバック – 2015/1/1

これは定番のようです。評価も高い。

ただ、私が購入したのが、インドで印刷されたという版です。使用国も限定されています。ではなぜ日本で買えたのか?

それはともかく、目次がなかったり、ある章が丸々なかったり、インデックスが用をなさなかったりします。オリジナルを買えばよかったのですが、高いですし、まあ、私にとってはいまのもので十分。まずは内容を少しでも理解したい。

Red

遅ればせながら、King CrimsonのRedをApple Musicで購入しました。

なぜここまで遅れたかというと、このメンツでは、Larks' Tongues in Aspicがお気に入りで、これが最高だろうと、勝手な先入観があったからです。次に発売されたStarless And Bible Blackが、少し落ちたということもありました。

そうしたところに、旧知のMくんの会社をお邪魔した際、彼のモニタにRedのジャケットが。なるほど、彼がこのようにしているのだからよいのかなと、購入したわけです。

結果的には、これはLarks' Tongues in Aspicに勝るとも劣らない出来ですね。特に、Fallen AngelとOne More Red Nightmareが気に入りました。

エマニュエル・トッドの思考地図

週刊文春の書評で、「エマニュエル・トッドの思考地図」という本が紹介されていました。

トッドは著名な歴史人口学者ですが、私はまだ著作を読んだことがありませんでした。この書評に興味をそそられ、ほどなく購入。

著者はフランス人ですが、フランスの教育を批判します。マクロン大統領のようなエリートにも、「適当なことを言う」と容赦ない。イギリスの経験主義に価値をおきます。

含蓄深い本なので、早く読めません。ゆっくり読みます。

チョーク

謎の勉強会ACLの講師役、Sは、黒板にチョークで書きます。アナログですが、数学出身なので、これがよいとのこと。

なんでもこのチョーク、日本製で、アメリカの数学会では有名なのだそうです。関連の動画も見せてもらいました。

ただ、チョークの需要が減り、この日本企業は倒産してしまったそうです。それを受けついだのが韓国企業。ただ、Sによると、クオリティは日本製のほうがよかったとのことでした。

サッカー審判更新 (2)

年に一度の、サッカー4級審判の更新、今回は、オンラインでやってみました。

コロナという理由も多少はありますが、実地講習に飽きたということがあります。あまり外出しなくなって、面倒くさくなったのでしょう。

オンライン教材というのは、これまであまり信頼していなかったのですが、これは良かったです。当たり前ですが、何度も確認できるのがよいですね。次回からはオンライン以外の選択肢はなくなりました。

キズパワーパッド

一年前の正月に、サッカーでケガをしたとき、キズパワーパッドで治した経験がありました。時間はかかりますが、消毒などはせず、体液を保持して、自身の治癒力で治す、というやりかたです。

最近、上腕の皮膚を不用意に、はがしてしまいました。ちょっとキズが広い。

最初は普通の絆創膏を貼ったのですが、あまりうまくないです。こういうときは、キズパワーパッドです。私は、BAND-AIDを使います。ジャンボサイズで三枚入り。

健康診断 (7)

健康診断(2021年2月1日)、終了してきました。

検査後の内科検診では、「見事な胃炎」と言われました。ピロリ菌の検査を勧められました。さて、どうしようかな...まずは、かかりつけ医に相談します。

脈拍ですが、いつも遅いと言われています。今回も血圧測定時に確認できました。57でした。成人男性の正常範囲は60~80ですから、外れてはいますが、まあ正常でしょう。

視力は両眼とも1.0以上。最近では、遠視用メガネに極力頼らないようにしていますが、その成果でしょうか。

子供の顔認識問題 (2)

先日の、国会中継・参議院予算委員会を観ていました。

質問に立った野党の女性が、フランスでは、学校に透明のマスクを配布しているということでした。これは、子供が表情を読み取れるとの趣旨で、よいことです。初めて知りました。

答弁に立った大臣は、管掌が違うなど、ちょっとバタバタして、笑いを取りました。それはさておき、世界ではいろいろな取り組みがなされているんですね。

Google Map

旧知の某K氏から連絡がありまして、過去に訪問したところを、Google Mapを使って、バーチャルツアーをやらないか、というお誘いがありました。オンラインならではの企画です。

K氏とは、過去に仕事でフランスに行ったことがあります。訪問した場所はだいたいわかっています。しかるに、最終日に夕食を取った日本料理屋と、ホテルを突き止めました。Google Map、恐るべし。

ツアーとしては、2D表示が基本ですが、適宜写真を張り付けたり、3Dで観たり、ストリートビューを使ったりと、さまざまなGoogle Mapの機能を使います。

Geometrical Vectors

魚金会にて、ベクトルとはなにか、という議論がありました。なかなか面白くて、私も少し考えました。

要するに、ベクトルといっても、いろいろな種類があるということです。

これについては、さまざまな人がさまざまなことを言っているのですが、私の本件に対する拠りどころはこちらです。

Geometrical Vectors (Chicago Lectures in Physics) (英語) ペーパーバック – 1998/7/6 Gabriel Weinreich (著)

アマゾンからのコピペです。私がこれを購入したのは、2004年なのでかなり前ですが、非常に納得感がありました。本書では、ベクトルは四種類あると書いています。

arrow - contravariant vector
stack - covariant vector
sheaf - contravariant vector density
thumbtack - covariant vector capacity

左の単語は、著者の考案によるものです。右は通常の用語です。残念ながら、左は流行っていない。

同じ問題に悩んでいるかたにはお勧めです。書評も書いています。

ベクトル解析30講 (3)

志賀浩二先生の「ベクトル解析30講」、引き続き読んでいます。

第9講の「外積代数」、第10講の「外積代数の構造」は、私にとってはかなりしんどいところです。

第9講は、結局のところ、イデヤルがわからなければ、なんのことかわからないですね。代数の知識が必要です。外積代数の考案者といわれるグラスマンは、このような道筋で到達したのでしょうか?

第10講は、私にはなかなか丁寧には読み進められない感じです。証明は飛ばしたい。

このふたつを切り抜ければ、第11講に入ることができて、ここからは多少平坦な道のりになりますね。

国会中継

在宅なので、国会中継を見る機会がありました。第三次補正予算に関する審議です。

衆参双方、与党が過半数を取っていますから、予算案が通過することは確実です。問題はどのような審議がなされるのか。

野党の追及は、面白いことは面白いです。ただ、すでに通過が決まっているので、空しい感じもありますね。

与党の質問は、まったく面白くないです。法律で決まっているのだと思いますが、不要ですね。緊張感が全くない。

復帰ラン (2)

復帰ラン第二弾をいたしました。

コースですが、走れずにいた時期、ウォーキングで見つけた、鎌倉広町緑地、というのを経由して、稲村ケ崎温泉まで。ここまでで8キロくらいです。

もともと、稲村ケ崎温泉には、海岸線から行っていたのですが、別のコースはないかと、Google Mapで探しました。それが、モノレール西鎌倉駅経由で、鎌倉広町緑地を通り、七里ガ浜の住宅地を抜けるコース。アップダウンがあるので、トレランの練習になります。

ここで、調子がイマイチであれば、江ノ電で帰れます。今回はまだ余裕があったので、そのまま江ノ電沿線を通り、江の島まで。これで12キロ。ほぼ復活?

開集合

謎の勉強会ACLで、離散トポロジー上の基本群を求める問題が出たので、ここぞとばかり、魚金会に訊いてみました。私にとっては、打ち出の小槌のようなところです。

すると、開集合の理解が必須であることがわかりました。私の開集合の知識は、高校数学のものです。つまり、数直線上で、端点が含まれなければ開集合である、というようなヤツ。

驚くべきことに、集合が離散であっても、開集合が登場することがわかりました。基礎が足りないことを実感。

復帰ラン

昨年末(2020年12月13日)、人生初の肉離れをやってしまい(原因はサッカー)、走れずにいましたが、復帰ランをしました。2021年1月23日。40日ぶりです。

それまでも、ウォーキングの途中で、軽く走ったりもしていましたが、今回はちゃんとランニングの格好をして、走ってみました。

行程は、7キロ程度を40分くらいかけました。問題なく走れたので、徐々に回数と距離を増やします。サッカー復帰は来月から。

おはようライナー (5)

先日、地元のMさんと話したおり、恐ろしい話が!

なんと、湘南ライナーや、おはようライナーが廃止になるそうです。以下、昨年末のネットニュースから。

「来春に廃止されるのは、湘南ライナーと「おはようライナー新宿」(平日朝に上り3本)、「ホームライナー小田原」(平日夜に下り2本)の3種。」

代わりに、東海道線特急「湘南」、というのが走るそうです。この動向は見逃せません。関係ない人にはまったく関係ないですが。

Artificial Intelligence Engines (3)

知人と、読書の話をしていました。

私がたまたま、アマゾンに書評を書いているということを話し、そのリストも渡しました。するとその知人は、その中から、

Artificial Intelligence Engines: A Tutorial Introduction to the Mathematics of Deep Learning – 2019/3/28 James V Stone

に興味を示し、購入までしようとしたようです。

本書はかなりの技術書なので、まずはチラ見したほうがよいのではと、私のをお貸しすることにいたしました。
プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~2020年10月
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第四期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(委員)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM(Professional Member)/情報処理学会(正会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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