テクノロジー・ロードマップ (2)

朝日新聞朝刊2018年6月4日1面に、「通行人 特殊眼鏡で識別」、という記事が載っていました。中国雲南省の省都・昆明駅で、サングラスをかける警察官の話です。

このサングラス、相手の顔を見ると、即座に警察のデータベースと照合されるとのこと。画像認識/ネットワーク/データベースの複合技。

この記事と同じようなものを、どこかで読んだことがあります。あ、そうか、二年前、日経BP社発行の、「テクノロジー・ロードマップ 2016-2025 ICT融合新産業編」に、「仮想現実(VR)」について書いたのですが、そこで同じようなシナリオを提示したのでした。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1533.html

ただ、二年後に実用化されるとは思いませんでした。
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AI vs. 教科書が読めない子どもたち

先日ブックオフで、たまった書籍を売りに行きました。

値付けを待っているあいだ、書棚をフラフラしていたら、新井紀子氏の、「AI vs. 教科書が読めない子どもたち(2018)」が目に留まりました。何度か講演をお聴きしているので、内容は想定内ですが、入手したお金より価格が下だったので、購入しました。

本書に書かれてあることは、正しいです。AIと名の付く、あふれるばかりの書物の中でも、現状のAIについて、きちんと解説されている数少ないものでしょう。

関連の記事はこちらです。AIで主流の技法、すなわち検索で「新井紀子」として出てきたものです。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1693.html
http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1681.html
http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1620.html
http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1618.html
http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1600.html

微分積分

もうさすがに、微積本を買うことはないだろうと思っていたのですが、購入しました。

川平友規、微分積分、日本評論社、2015.

ある方から、存在を教えてもらったのですが、私の指向にかなり近いです。厳密な数学的手法が苦手な私ですが、同書は、もちろん数学書ではあるものの、数学を実用的な学問であるともとらえていて、数値計算や近似手法にかなりの紙面を割いています。

従来の微積本に不満な方(=実用数学系の方)、ぜひ一読をお勧めいたします。

HIGH OUTPUT MANAGEMENT

自宅近くの湘南T-SITE内、蔦屋書店をふらふらしていたら、「HIGH OUTPUT MANAGEMENT(2017)」が積まれていました。

アンディ・グローヴがいまさら新刊を書くはずがないので、?と手に取ってみると、これは、「インテル経営の秘密―世界最強企業を創ったマネジメント哲学(1996)」の焼き直しですね。原書は1983年です。

なんでいまさら焼き直しがされたのか、理由がわかりませんでしたが、前書きを読むと、事情がわかりました。

古い本ではありますが、名著です。私はたまにamazonに書評を書くのですが、同書が最初のレビューでした。2001年のことです。もちろん、星5つ。

Introduction to Algorithms (8)

"Introduction to Algorithms 3rd edition (2009)"、ひととおりさらいました。1292ページの大著なので、全てきちんと読んでいるわけではなく、飛ばし読みですが、少なくともページは全てめくりました。

知らないものも多々ありましたので、たいへん勉強になりました。

英語は平易に書かれてありますので、どなたでも読めると思います。翻訳も出ているようですが、ぜひ原書にチャレンジされてください。ペーパーバックで軽いので、持ち運びもできます。

Introduction to Algorithms (7)

"Introduction to Algorithms 3rd edition (2009)"、パートⅡは、"Sorting and Order Statistics"。ソートはよいとして、"Order Statistics"とは?

第9章がそれに充てられていて、"Median and Order Statistics"です。定義としては、i番目に小さな数を、ith order statisticと呼ぶ。そうすると、最小値は、first order statisticです。最大値は、n個の集合では、nth order statistic。

ちょっと面白いのは、9.1 Minimum and maximum。まず、n個の配列から最小値を求めます。これはn-1回の比較でできます。では最大値も同時に求めたいときは?単純に考えると、2n-2です。要するに、最小値と最大値を独立に求める。普通はこうするでしょう。

でも、本書はアルゴリズム本なので、ここで突っ込みます。実は、(3/2)n回の比較でできる、巧妙なやりかたがあります。こういうのに興味のある人には、本書をお薦めします。

Introduction to Algorithms (6)

"Introduction to Algorithms 3rd edition (2009)"、パートⅣ"Advanced Design and Analysis Techniques"における、第15章:Dynamic Programmingと第16章:Greedy Algorithmsを攻略中。

この組み立てかたは面白いです。このように、両者を比較して論じている書物を他に知りません。たとえば、GAでは解けないけれど、DPだと解けるという具体的な問題が記されていたりする。

実際のところ、ここは第三版で改訂されたみたいです。第二版を見ていないので、詳しくはわかりませんが、著者もいろいろと考えたのでしょう。

Introduction to Algorithms (5)

"Introduction to Algorithms 3rd edition (2009)"、パートⅣは、"Advanced Design and Analysis Techniques"と題して、3つのアルゴリズムが解説されています。

第15章:Dynamic Programming
第16章:Greedy Algorithms
第17章:Amortized Analysis

最初のふたつは知っていますし、実際に使ったこともあります。でも、内容は簡単ではないです。勉強します。

ところで、最後のものは、聞いたことがありません。だいたい、amortizedという単語は初めてお目にかかったような...これはなんでしょう?

Introduction to Algorithms (4)

"Introduction to Algorithms 3rd edition (2009)"、分厚い本ですが、少しでも時間のあるときに読みたいので、リュックに入れて持ち歩くことにしました。1292ページの大著ですが、ペーパーバックなので、さほどは重くありません。

第7章は、ソートの王様、quick sortの説明です。このquick sort、単純ではないので、有名な割には、動作原理があまり理解されていないものです。172ページの図は非常に解りやすいです。

Quick sortは、平均的な振舞いがO(nlog(n))です。これは、本書の第2章で紹介された、merge sortと同じです(こちらはワーストでもそう)。ただ、quick sortのアドバンテージは、"in place"であること。Merge sortはそうではない。

Quick sortを発明した人は天才ですね。本書によると、Hoareという人で、1962年だそうです。こういうアルゴリズムを作りたいものです。

Introduction to Algorithms (3)

"Introduction to Algorithms 3rd edition (2009)"、さぼっていましたが、また拾い読み始めました。

これは、通読できるような本ではないですね。アルゴリズムの百科事典です。著者も4名の合作。

アルゴリズムといえば、やはりソートですが、本書では、最初に、Insertion sortとMerge sortが紹介されます。そのあと個別の章で、Heap sortとQuick sortが紹介されます。ここまでやれば、ソートは完璧。

LIFE SHIFT(ライフ・シフト)

遅ればせながら、"LIFE SHIFT(ライフ・シフト)"読みました。以前から手元にありましたが、拾い読みだった。

これからの人は、寿命が100年(!)とのことで、従来の、教育→仕事→引退、という、3ステージの人生だと生きていけなくなる(=お金がなくなる)、ということから、ではどうするの?という問いに答えたものです。基本的には、マルチステージに移行する。

重要なテーマです。将来に不安なかた、ぜひお読みください。でも、年齢によっては、もう遅いかもしれません。準備とやる気が必要。

ちなみに原題は、"The 100-Year Life: Living and Working in an Age of Longevity"です。LIFE SHIFTというのは、翻訳時の造語だと思います。

Our Mathematical Universe

Max Tegmarkによる"'LIFE 3.0 (2017)"、をアメリカ人知人に勧められた、という話を書きました。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1887.html

しばらくして、同著者による、"Our Mathematical Universe (2014)"を発見、こちらも購入しました。ペーパーバック、安い!

実はこちらのほうが、私的にはヒット。なぜかというと、Roger Penroseに対抗しているからです。書き方も、Penroseの"The Road to Reality (2005)"、にかなり似ています。ただ、TegmarkはMultiverseを信じ(Penroseは真逆)、世界は数学である、と主張(Penroseはそこまでは言ってない)。

私はPenrose派ですが、これは楽しい本です。翻訳もあるみたいですね(見てないけど)。

Applied Analysis

Cornelius Lanczosの"Applied Analysis (1956)"、購入しました。Doverなので安いです。約3千円。

たいへん楽しそうな内容です。常に手元におき、時間があるときに読むことにします。

Lanczosは、ハンガリー人なんですね。ハンガリーは数理物理学の人材の宝庫。なぜか?

LIFE 3.0

既に帰国した、アメリカ人AI研究者が、書籍を薦めてくれました。'LIFE 3.0 (2017)'というタイトルで、Max Tegmarkという、MIP教授によるものです。アメリカで評判だそうです。

出張中に、飛ばし読みしようと思います。安いですが、装丁が少し粗い。

あの、Elon Muskも薦めていますね。

ロボット工学 (2)

ロボット・シミュレーション計算の参考書では、広瀬茂男先生の「ロボット工学―機械システムのベクトル解析」がおススメ。以前の記事はこちら(↓)です。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1322.html

私の蔵書は、1987年出版のものです。そののち、1996年に改訂版が出ました。初版のもので満足していたのですが、最近、改訂版を見る機会があり、かなり内容に変更がありそうなので、改訂版も購入いたしました。

いま第4章を見ていますが、ベクトルの伸縮成分に関する微分が、かなり詳細に扱われています。ややこしいところです。

Sparse and Redundant Representations (2)

Sparse and Redundant Representations: From Theory to Applications in Signal and Image Processing 2010th Edition.

第3章に、ℓ0ノルムを最小化する解法がふたつ載っていたので、少し調べました。

最初のものは、いわゆるgreedyなヤツ。この原理は簡単です。目的とするベクトルに最も近い(=cos類似度が高い)、列ベクトルを採用すればよろしい。そして、ふたつのベクトルの差をとり、これを繰り返します。なにも知識がなくて、なにかやれ、と言われればこうするはず。

二番目のものは、もっと高級です。ℓ2ノルム最小化問題は、ラグランジュ乗数を使って解析的に求まるので、これを用いて、ℓ0ノルム最小化問題に近づけてやる、というものです。背景となる理論がいまいちよくわからないのですが、計算は簡単なので、解は求まります。

Convex Optimization

凸最適化の名著と言われる本は、以下です。

Convex Optimization 1st Edition by Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe.

PRMLにも参考文献に挙げられていますし、最近読み始めた本(スパース本)でも紹介されています。これは!と思い、amazonで調べると、ハードカバーしかありません。それでも調べると、

Cambridge India (2016)

から出ている、ペーパーバックが見つかりました。ハードカバーの半額ほどで、お買い得?しばらくネットサーフしていると、たまたま、以下のreviewが目に留まりました。

'Bad paper quality and not meant to be sold outside South Asia, February 19, 2017'

最近のreviewで、星ひとつです。むむ、これはどういうことでしょう。reviewの本文は以下。

'On the back of the book, it clearly says "This edition is for sale in South Asia only, not for export elsewhere". On top of that the quality of the paper is quite bad. I'm returning this book.'

こういうこともあるんですね。より興味が湧いてきました。でも、これを購入すると、法に触れるんですかね...まさかね。

Sparse and Redundant Representations

「スパースモデリング: l1/ l0 ノルム最小化の基礎理論と画像処理への応用 単行本 – 2016/4/9」

という本が出版されていることを、つい最近知り、この原書を古本で入手いたしました。イギリスからの調達。

Sparse and Redundant Representations: From Theory to Applications in Signal and Image Processing 2010th Edition.

翻訳は2016年と最近ですが、原書は2010年です。なので、それほど新しいわけではありません。タイトルの訳は少しアレンジしていますね。

まだ、第1章の'Prologue'しか見ていませんが、この導入は素晴らしいです(でも難しい)。冒頭を少しだけ引用します。

'Surprisingly, within this well-understood arena there is an elementary problem that has to do with sparse solutions of linear systems, which only recently has been explored in depth.'

'this well-understood arena'というのは、linear algebraのことです。

線型代数学 (5)

線型代数における、正方行列の対角化問題、非常に重要です。応用は無限にあります。

ここでは、特性(固有)方程式(多項式)が重根を持つときが要注意です。なぜならば、重根を持っていても、重複度分の線型独立な固有ベクトルを取れるときと、そうでないときがあるからです。

齋藤正彦先生「線型代数学(2014)」116ページ、例4.2.8に、その記載があります。1)2)ともに重根を持ちますが、1)の場合は、それに対する固有ベクトルはひとつしか取れません。対して、2)はふたつ取れます。

事情としては、1)については、ふたつの平面が出てくるので、固有ベクトルはその解、つまり、ふたつの平面の交線です。2)については、平面はひとつしか出てこないので、平面上にふたつの固有ベクトルが取れる、ということ。

計算すると、そのようになるので、これは理解しているのですが、なぜそうなるのでしょうか。計算した結果、そうなることが判明するということではなく、行列をパッと見て、それがわからないものなのでしょうか。これが今の疑問です。わかりそうな気がしますけど。もう少し、洞察が欲しい。

一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する (2)

石井俊全先生の、「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する(2017)」、第5章「曲線座標のテンソル場」あたりから読めそうなので、探りながら...

一応ですが、小林昭七先生の「曲線と曲面の微分幾何(1995)」を読んでいるので、なんとか進めそうです。私は以前、クリストッフェルの記号で挫折しました。今回はこれをクリアするのが当面の目標です。

一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する

石井俊全先生の、「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する(2017)」、さっそくアマゾンで購入。本屋さんで買えばよいのですが、クレカの件が気になり、わざわざオンライン決済にて。ここは問題なく通りました。

一般相対論の書物といえば、一般読者向けのものか(なので数式は出てこない)、専門書か(難しい数式が頻出)、どちらかしかなかったのですが、これはそのどちらとも異なります。一般相対論を本当に理解したい一般のかた、本書はあなたのためにあります。でも、分厚い。

Fashion, Faith, and Fantasy in the New Physics of the Universe (2)

ペンローズの最新刊、すなわち、以下の書籍が到着いたしました!

'Fashion, Faith, and Fantasy in the New Physics of the Universe'

2016年発刊の本書、2005年の、'The Road to Reality'、にちょっと雰囲気が似ていますね。amazonの書評を見ても、そのような感想を持たれる方々はいらっしゃるみたいです。これから読みます。読めないけれど。

理科系の作文技術 (2)

学会誌などで、学会参加レポートをよく目にしますが、かなり読みづらいのがあります。なぜかと考えてみると、いろいろと理由はありますが、ひとつには、「事実の意見の分離」、ができていないことです。

つまりは、こんな具合です。「xx学会における発表件数はxx件であった。非常に興味深いものであった。」前半は事実、後半は意見です。このように混在させてはいけません。

原則として、事実を記述する箇所と、意見を記述する箇所は、読む人がわかるように、きちんと分離しなければなりません。木下是雄先生の「理科系の作文技術(1981)」をご覧ください。これに明記してあります。

ここまで書いて、上記の私の文章を見ると、パラグラフ内で混在していますね。まあ、このような文章ではよいということで...

Fashion, Faith, and Fantasy in the New Physics of the Universe

久しぶりに、ペンローズ「心の影(2001)」(原書は、'Shadows of the Mind (1994)')を読み直しています。

いまはやりのAI、いずれヒトを超えるのではないか、シンギュラリティが来るのではないか、などと言われていますが、そのようなことはございません。それは、本書を読めばわかります。いまこの時代に、本書、または、ペンローズが脚光を浴びないのが不思議です。どこかで浴びているのだろうか?

ただ、本書は書かれてから、既に20年以上経っています。もしやペンローズは、そのあと、自身の主張を変えたのではないかと、ふと気になりました。そこで、amazon.comのペンローズのページを見てみると、果たして、2016年発売の新刊が!以下のタイトルです。

'Fashion, Faith, and Fantasy in the New Physics of the Universe'

これは買いですが、まずは書評を眺めました。それでちょっと安心。これまでの主張の延長線上にあるようです。書評はquick readの代わりです。

What You Need to Know about Project Management (3)

Fergus O'Connell, What You Need to Know about Project Management, Capstone (2011).

ちょっと積読になってしまったので、また手にとりました。必要な状況にもなってきた...

2ページに、想定される読者を6つ挙げています。私はおそらく5番目。つまり、

Five. You're an experienced project manager. The book is a full-bodied refresher and checklist of the key things required to make a project successful. It will remind you of these key things, some of which you may have either forgotten or not realised the full significance of.

名文ですね。

Foundations of Game Engine Development, Volume 1: Mathematics

amazon.comからレコメンド・メールが来ました。これに騙されて?、これまで何度となく購入してきました(損はない)。さて、今度はなにかというと、

- Eric Lengyel, Foundations of Game Engine Development, Volume 1: Mathematics, 2016.

なるほど、そう来たか。彼の本は、下記の本を、かなりしっかりと読んで、

- Mathematics for 3D Game Programming and Computer Graphics, Third Edition, 2011.

本BLOGにもコメントを書きました。良書であります。なので、新書も目次を見てみました。'Look inside'で確認できます。

印象としては、線型代数本ですね。このあたりは解っているつもりです。なので、これは今のところパス。

Quantum Mechanics and Path Integrals

Light Fieldを理解しようとすると、光学の知識が必要となりますね。

私が持っている知識は、せいぜいが幾何光学までですが、Light Fieldは幾何光学なので、これでよいといえばよい。でも、もう少し勉強したい。

まじめにやるのであれば、量子論から入るべきだと思います。でも、それだといつ終わるかわからない(たぶん生涯終わらない)...

そうしたところに、少し前に購入した、Feynmanの、"Quantum Mechanics and Path Integrals"という本を思い出しました。オリジナルは1965年刊行です(同年、Feynmanはノーベル物理学賞を受賞)。ただ、many typosということで、Styerという人が頑張って、たくさんの(more than 879)修正を行い、その労作が、40年後の2005年に刊行されました。これがEmended Editionです。それがさらに、Doverから2010年に発売されるに至りました。このような経緯ですから、たいへん価値が高い書物なのですが、購入価格が二千円強。安すぎる!

最初くらいは、なんとか読めそうです。

Idea Makers

法政大・小池さんから、Stephen Wolfram(Mathematica開発者)が書いた、'Idea Makers'という書物を教えてもらいました。今年(2016年)の新刊です。

内容はなにかというと、Wolframが興味を持った人物の紹介を、彼の視点から分析したものです。分析というか、私的なエッセイですね。

Feynmanなど、実際に彼が会ったことのある人もいれば、Leibnizのように、当の昔に亡くなった人もいます。総勢15名。だいたいは著名な数学者・物理学者ですが、私の知らない人もいらっしゃいます。ただし、これは私が無知であるということではなく、実際に無名に近い方です(と、Wolframは書いている)。

Ramanujanも登場します。となると、やはりリーマン・ゼータ関数。Mathematicaでも、Zeta[]という関数があります。どれどれ、試しにやってみると、

Zeta[-1] = -1/12 --- (1)

ちゃんと出ました。でも、これを理解するには、quantum field theoryをやらないといかんですナ。

Mathematics for 3D Game Programming and Computer Graphics (8)

Eric Lengyel, Mathematics for 3D Game Programming and Computer Graphics, Third Edition (2011).

Chapter14は、'Rotational Physics'。'Linear Physics'に比べて、格段に難しいところ。難所のひとつです。

415ページに、以下の式があります。

L = I ω --- (1)

角運動量、慣性テンソル、角速度の関係を表したものです。本書での式は(14.45)です。これはよろしい。

さて、式(1)を時間微分した式が、(14.46)ですが、

(dL/dt) = I (dω/dt) --- (2)

となっています。ん?これは正しいんですかね?なぜって、慣性テンソルも時間と共に変わるはず(姿勢が変わりますから)。なので、積の微分により、

(dL/dt) = (dI/dt) ω + I (dω/dt) --- (3)

となるはずです。これを計算していくと、

(dL/dt) = ω x L + I (dω/dt) --- (4)

となるのだと思われますが...

古本の処分方法 (5)

何度も利用している、洋書を買い取ってくれるN社(↓)、

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1358.html

1年ぶりにお願いしました。

<ミニマリスト>になりたい私としても、蔵書の処分は苦労します。まずは、「これがなくなってもほんとうに困らないか?」をじっくりと考えます。もちろんこれまで持っていたわけですから、愛着はあります。問題は、その愛着度合いが、どれくらいかということ。

今回は、洋書を5冊。結構、高い値段を付けていただきました。
プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(横浜オフィス)
2011年11月甲南大学特別講師
2011年11月関西大学特別講師
2012年11月東京理科大学特別講師
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM・SIGGRAPH(Professional Member)/情報処理学会(正会員、CVIM会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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