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線形性・固有値・テンソル (2)

線形性・固有値・テンソル <線形代数>応用への最短コース (KS理工学専門書) 2019/2/24 原 啓介 (著)

ですが、線形代数本はもう購入することはないだろう、と思っていましたが、こちらも購入。

まえがきを読むと、いかに特徴のある本であるかがわかります。これだけでも必見。これで興味を持てば、ご購入を検討ください。

著者の経歴は変わっています。アカデミックの道を歩んだのち、いまは企業の経営者のようです。アメリカ的ですね。
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代数学入門

現代数学系(物理系)を勉強していると、結局のところ、代数系を知らないと、なにもわからないことがわかりました。

そこで、以下の本(アマゾンのコピペ)、

代数系入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 3) 単行本(ソフトカバー) – 2018/11/7 松坂 和夫 (著)

を購入、読み始めました。要するに、群・環・体の本です。

数学関連知人のM氏によると、「無人島に一冊だけ数学書を持って行くとしたら、私はこれを持って行きます」、ということです。

ガロア理論の頂を踏む

石井俊全先生の、「ガロア理論の頂を踏む(2013)」、四年前に購入したのですが、長らく積読状態でした。当時の私には、この分野は優先度が高くはなかったのです。ではなぜ購入?それは、楽しそうなタイトルだったからです。

最近、多様体関連の勉強をしているのですが、そうすると、どうしても群とかの話になります。しかるに私は、正規部分群のような、基本的なことも知らないのです。

これではイカンと思い、いろいろな参考書を当たっているのですが、同書にもこのあたりは詳しく載っています。ガロア理論の本なので、当たり前なのですが、長らくの積読状態を解消しようと思います。

線形性・固有値・テンソル

私の数学の師匠、H先生が、ある本を紹介してくれました(アマゾンのコピペ)。

線形性・固有値・テンソル <線形代数>応用への最短コース (KS理工学専門書) 2019/2/24 原 啓介 (著)

先日の魚金会にて、K先生が、テンソル計算について展開した議論について、私はまるで理解できず、なにか参考書はないかと尋ねたところ、同書を紹介してくれたというわけです。

内容を見ると、かなり特徴のある本です。通常の線型代数本ではないことは確かです。

曲線と曲面の微分幾何 (7)

微分幾何学関連の、私には難しい本を乱読していますが、やはり基本が大切ということで、以下の本を再度取り出しました。

小林昭七、「曲線と曲面の微分幾何」。

いちおう以前、最後まで読んだのですが、私には難しいので、再度めくることにします。

知識としては、通常の微積と線型代数で十分です。新しく、微分形式が出てきますが、これは丁寧に説明されています。

人を動かす

デール・カーネギー著「人を動かす」、古典です。私は2006年に、ブックオフで購入、何度も読みました。

そのあと、もうこれはマスターした、ということで、購入元のブックオフに売却いたしました。

最近、また読みたいと思い始め、今回は文庫版の新書を購入しました。一度手放した本を再度購入するということは、記憶ではほとんどありません。それほど素晴らしい本ということでしょう。

結局のところ、これは常に自身を振り返るために、必要な本だということがわかりました。一生ものでしょう。この本に書かれた習慣を身につけないために、優秀であるにもかかわらず、浮かばれなかった人も多いのではと思います。

旧ブログに、何度か記事を書いています。

http://kanouy3dinc.blog129.fc2.com/blog-entry-1279.html
http://kanouy3dinc.blog129.fc2.com/blog-entry-638.html
http://kanouy3dinc.blog129.fc2.com/blog-entry-373.html
http://kanouy3dinc.blog129.fc2.com/blog-entry-353.html

The Road to Reality (8)

Roger Penrose, The Road to Reality, 2005.

また読み始めることにしました。いま勉強していることが、直観的に書かれてあります。

ターゲットですが、12章~15章です。すなわち、

12 Manifolds of n dimensions
13 Symmetry groups
14 Calculus on manifolds
15 Fibre bundles and gauge connections

最近、細かい(=数学的な)ことが書かれてある本を読んでいて、よくわからなくなり、高所から見下ろしたくなったことがあります。そういう場合にはうってつけの本です。

Geometry, Topology and Physics (2)

魚金会にて知見を仕入れたので、下記の本を再読しています。

Mikio Nakahara, Geometry, Topology and Physics, 2nd edition, Institute of Physics Publishing, 2003.

もちろん難しいことには変わりなく、細部を追うことはできないのですが、階段を一つ上がれた感があり、展望が少し開けています。ちょっと楽しくなってきました。

多様体

4年前に買ったものの、長らく積読状態となっていた、

村上信吾、多様体 第2版、共立出版、1989.

少しずつ読み始めました。購入直後は、ただちに諦めたのですが、最近いろいろと関連話を聞くようになり、読めそうな気がしてきたことによります。

用語については、初めてのものはあまりなく、なんとなく第3章まで進めています。「多様体のコホモロジー理論」です。

線形代数学 (3)

三次元の幾何学は、いろいろな計算が出てきますが、そのひとつが、ふたつの平面の交線計算。

これは、ふたつの連立一次方程式を解けばよいです。そうすると、直線のパラメタ表示が得られます。

基本的には、行列の基本変形をやればよいのですが、少しややこしいところなので、

・線形代数学(新装版)、川久保 勝夫、日本評論社(2010)

の第8章、「連立1次方程式(2)」、をおさらいしました。ここは、まえがきにも解説があるように、気合の入った章なので、さすがにわかりやすです。ちょっと前半がくどいけれど。

Fashion, Faith, and Fantasy in the New Physics of the Universe (4)

Roger Penrose, Fashion, Faith, and Fantasy in the New Physics of the Universe 2016.

ハードカバーの割には軽いので、かばんで持ち運びを始めました。そうすると、10分時間があれば少しは読める。これを積みかさねると、結構読めることになります。塵も積もれば山となる。

さて、タイトルの意味ですが、Fashionとは、String Theoryです。ペンローズがこれに否定的なのは、有名な話。次のFaithは、量子力学。これにもペンローズは異を唱えています。そして、Fantasyですが、これは"Cycles of Time"の内容でしょうか。よくわかりませんが、このあたりから、ペンローズの世界に入っていきます。

最終章は、タイトルにはないのですが、Twistor Theoryです。

小林昭七先生の本

また微分幾何を勉強しようと思っていますが、この分野と言えば、小林昭七先生。

読んだと言える本は、「曲線と曲面の微分幾何」です。難しいですが、なんとか頑張れば読める。調子に乗って、「接続の微分幾何とゲージ理論」に挑戦しようとしましたが、これはまったくレベルが異なり、討ち死に。

そうしているところに、より基礎レベルの本を発見しました。すなわち、

・微分積分読本 1変数
・続 微分積分読本 多変数

常連の本屋さんに出向いたところ、二冊セットで置いてありました。パラパラと見ていたら、これは平易。どうも、「曲線と曲面の微分幾何」を読むための、準備のような感じですね。まだ購入はしておりません。

Mathematics for Physics (5)

Adam Marshの"Mathematics for Physics (2018)"、続報です。

2019年6月10日、「魚金会」で関連の勉強会が、予定どおりありました。私を含め、4名の参加。

Adam Marshの本を持っているのは、参加者の中では私だけなので、PDFで公開されている第9章、第10章に至る道筋(つまり、第1章~第8章)を簡単に説明しました。その都度、私がつまずいたところもコメントしました。

最初のつまずきは、第2章のquotient groupsです。つまり、商集合(商空間)に関するところで、概念がわからないです。そこで、参加のおふたりに丁寧に説明してもらいました。そのあとで書籍を見ると、驚くことに、同じことが書かれてありました。どうも、標準的な説明のようです。

20時半に終了、「魚金会」の名前のとおり、近場の魚金で飲み会です。話題に事欠かず、楽しいのですが、私は帰路が遠いので、中座。次回は一カ月後です。

Fashion, Faith, and Fantasy in the New Physics of the Universe (3)

書籍はかなり整理していますが、Roger Penroseの本だけはできません。というわけで、以下の新刊、

Roger Penrose, Fashion, Faith, and Fantasy in the New Physics of the Universe 2016.

を取り出しました。これまでの同著者による書籍の集大成ともいえるものです。1931年生まれですから、この本を書いたときには、85歳だった。

難書ですが、amazon.comのレビューは88を数えます(2019年6月9日時点)。このような本がこれほど読まれているのは驚きです(レビューでは「こんなのは読めない」というものもある)。amazon.co.jpにはレビューはありません。私が最初のレビュアーとなりたい。

Geometry, Topology and Physics

Adam Marshの"Mathematics for Physics (2018)"、ですが、これと内容が同じような本を、以前購入したことがあります。

Mikio Nakahara, Geometry, Topology and Physics, 2nd edition, Institute of Physics Publishing, 2003.

非常に評判がよいので、2005年に購入したものの、私にはあまりに難しく、何度かチャレンジはしたのですが、その都度跳ね返され、ずっと積読状態となっていました。もう読むことはないと思い、とある場所に保管していましたが、Marsh本にチャレンジするので、こちらもまた手元に置きました。副読本(?)とします。

Mathematics for Physics (4)

Adam Marshの"Mathematics for Physics (2018)"、続報です。

2019年6月10日、「魚金会」で関連の勉強会があるので、それまでに、6.Manifolds までは読んでおきたい。理解はできませんが、少なくとも字面は追う。そして何度も読む。場合によっては、表現をそのまま覚える(丸暗記?)。

Homologyとか、Homotopyとか、そういうのは教えてもらうとして、私が解っていないのが、dual(双対)です。dualが出てきた本は何冊も読んでいるのですが(接ベクトルとか、微分形式とか)、まだ概念として理解していない、ということ。これも教えてもらお!

Mathematics for Physics (3)

Adam Marshの"Mathematics for Physics (2018)"、続報です。

3章までが代数(algebra)です。すなわち、

1. Mathematical structures
2. Abstract algebra
3. Vector algebras

このあたりは、頑張ればなんとかわかりそう。それを踏まえて、4章からは幾何(geometry)に入ります。すなわち、

4. Topological spaces
5. Abstract topology
6. Manifolds

4章はともかく、5章がまずわからないです。homologyとhomotopyが出てきますが、ここがまったくわからない。まずはこのあたりの攻略からとなります。

Mathematics for Physics (2)

Adam Marshの"Mathematics for Physics (2018)"、ですが、まずは全体をパラパラと眺めたのち、最初の数章を読んでみました。取り上げている内容は難しいものですが、図が美しく、記述も平易なので、がんばればなんとかイケるような気がします。

ゴールはスピノル(spinors)とゲージ理論(gauge theories)です。

特徴としては、圏論(categories and functors)に言及していることです。付録がこれの4ページ超クイックコース。

それにしても、このAdam Marshとは何者でしょうか?本にプロフィールがまったく書かれていませんし、検索しても出てこない...紹介してくれたH先生も不明とのことでした。

Mathematics for Physics

Adam Marshの"Mathematics for Physics (2018)"、購入しました。

この本の最後の二章、すなわち、

09. Riemannian manifolds
10. Fiber bundles

が、先日紹介したふたつのpdf、つまり、

Riemannian Geometry: Definitions, Pictures, and Results, Adam Marsh, February 27, 2019.
Gauge Theories and Fiber Bundles: Definitions, Pictures, and Results, Adam Marsh, February 27, 2019.

に対応していることがわかりました。上記ふたつのpdfを自力で読む力が、私にはありませんので、この本はよいかも。頑張ります!

人生がときめく片づけの魔法

2010年に発刊された、近藤麻理恵(こんまり)さん著「人生がときめく片づけの魔法」、大ベストセラーとなったのは知っていましたが、ベストセラー本には興味がないので(超マイナー志向)、読まないでいました。

そうしたところ、先日の京都遠征にて、ホテルのテレビで、こんまりさん関連の番組をやっていました。なんでも、こんまりさんの片づけ方法で人生が変わったという女性の話です。

なるほど、ちょうど改訂版が最近発刊されたようですし、帰りの新幹線はこだまで3時間かかるので、ちょうどよいと京都駅チカの本屋さんで購入、帰路で読みました。

良書です。帰宅前に不燃ごみ入れを購入(藤沢市は有料の袋が必要)、帰宅後さっそく不用品を詰め込みました。日々、分別しているはずなのですが、やはり出てきた。二袋。衣服も二束。

大ベストセラーだけある本でした。私と同じく、まだお読みになっていないかた、お薦めいたします。人生変わるかも。

Statistical Methods for Recommender Systems

ふとしたことから知った、以下の書籍。

Statistical Methods for Recommender Systems, 2016, Deepak K. Agarwal, Bee-Chung Chen.

翻訳もあります。「推薦システム(2018)」というものです。本屋さんを回りますと、大きなところには置いてありました。「機械学習」のコーナーです。

著者は、Yahoo!とLinkedInで実際のシステム開発に携わっており、その知見を基に、同書は書かれました。

私には初めての分野なので、興味をもって購入しました。もちろん原書のほう。

線形代数学 (2)

最近購入した、以下の本、

・線形代数学(新装版)、川久保 勝夫、日本評論社(2010)

構成は理解しました。一次方程式系の解法を二つに分けているところがよいです。つまり、逆行列を用いて解ける簡単な問題と、そうではないところです。

内積はかなり後になって出てきますね。内積は応用上非常に重要なので、ここは前倒ししたい。

最終章は、例のごとく、「ジョルダンの標準形」です。線型代数的には、これで締めないといけないでしょうが、私はこれまでの仕事人生で、ジョルダン標準形にお目にかかったことがありません。なので、ここは今回もパス?

線形代数学

あるかたから紹介いただいた、以下の書物。良書のようです。

・線形代数学(新装版)、川久保 勝夫、日本評論社(2010)

アマゾンでは中身が見られなかったので、本屋さんに行ってきました。パラパラと見たら、やはり良書です。というわけで、購入。

線型代数本はたくさん持っているので、もう買わないと思っていましたが、やはり買ってしまった。でも、元は取ります。

Idea Makers (2)

Stephen Wolfram(Mathematica開発者)による、"Idea Makers"、暫し積読状態でしたが、またパラパラと読み始めました。

いま、ゲーデルの不完全性定理を勉強していますが、ゲーデルの評伝もあります。最後に、以下の記述があります。

And so it is that from Gödel's abstruse theorem about mathematics has emerged what I believe will be the defining theme of science and technology in the twenty-first century.

やはり勉強しないと...宿題をやらなければ!

OpenGL Programming Guide (5)

"OpenGL Programming Guide 8th Edition (2013)"、先日の立命館大学での講義に持参しました。

OpenGL Shading Languageの説明をしたあと、同書を学生さんに回覧しました。興味を持ってくれるかな?

講義が終わっても、同書が戻ってこないので、どうしたのかなと思ったら、ウガンダの学生さんがじっと読んでいます。それならと、「興味があるなら、どうぞ持ってて」と言ったら、「アリガトウゴザイマス」となりました。彼はGLSLを習得するのでしょうか。

OpenGL Programming Guide (4)

訳あって、"OpenGL Programming Guide 8th Edition (2013)"、パラパラとみています。

これは、version 4.3対応なのですが、書籍では更新(9th edition, 2016)がされていますね。Version 4.5対応です。ちなみに最新バージョンは、今年2018年のversion 4.6です。

さて、このversion 4.5対応版ですが、"with SPIR-V"と付記があります。SPIRは、Standard Portable Intermediate Representationの略ですが、おそらくここには踏み込まないと思います。

確率・統計

私は工学の出身ですから、最低限の確率・統計の知識は持っていたつもりですが、もう少し勉強しようと購入したのがこちらです。

確率・統計 (理工系の数学入門コース 7) 単行本 – 1989/2/8 薩摩 順吉 (著)

(上記はアマゾンからのコピペ)

購入はもう5年以上前で、何度かさらいました。なかなか癖のある本ですが、分布として、まず二項分布から入り、それの近似として、ポアソン分布および正規分布を導くところが好きです。この導出過程で、必要な数学も学ぶことができます。

出版が1989年なので、古さは感じますが、それを相殺する魅力があります。なので、同類書籍の多い中、30年も生き残っているのでしょう。

Introduction to Algorithms (11)

"Introduction to Algorithms 3rd edition (2009)"、パートⅣは、"Advanced Design and Analysis Techniques"と題して、3つのアルゴリズムが解説されています。

第15章:Dynamic Programming
第16章:Greedy Algorithms
第17章:Amortized Analysis

第15章を再度見直していますが、ここは難しいです。理解できるひと、どれくらいいるのかな...

Problemsの15-7に、Viterbi algorithmが載っています。これは使ったことがあります。実際、dynamic programmingを最初に知ったのがこれでした。確か大学のとき。

ここは問題形式なので、同書のウェブサイトで解答を探したのですが、残念ながらありませんでした。計算量は、状態数がnで、遷移回数がTのとき、総当たりではO(nT)となりますが、dynamic programmingを使えば、O(T*n2)と激減します。

What You Need to Know about Project Management (4)

Fergus O'Connell, What You Need to Know about Project Management, Capstone (2011)

だいたい読みました。私がバイブル視している前著よりも砕けた感じで、読みやすいです。前著とは、以下です。

Fergus O'Connell, How to Run Successful Projects III: The Silver Bullet, Addison-Wesley (2001)

この二冊の対応表を記しておきます。左が前者、右が後者です。

Chapter 1 - Step 1
Chapter 2 - Step 2
Chapter 3 - Step 4
Chapter 4 - Step 5a
Chapter 5 - Step 5b
Chapter 6 - Step 7-8

プログラマ関連読み物

終活実践中なので、書籍も都度整理しています。自宅の本棚はひとつだけにして、これに入り切れなくなると、売ったり、捨てたり、差し上げたり、他の場所に移動したりします。新書はたまに購入するので、必然的に追いやられる本が出てくる。

今回は、プログラマ関連の読み物を移動しました。この関連はかなり処分したのですが、厳選の結果、以下のものが残っていました。今回は、これを他所(自宅外)に移動。

1)実録!天才プログラマー (マイクロソフトプレスシリーズ) 単行本 – 1987/2
2)ビル・ゲイツ―巨大ソフトウェア帝国を築いた男 単行本 – 1992/12
3)闘うプログラマー 単行本 – 1994/12/7

1)2)は絶版です。3)は新装版が2009年に出ているようです。
プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM(Professional Member)/情報処理学会(正会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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