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Geometry, Topology and Physics

Adam Marshの"Mathematics for Physics (2018)"、ですが、これと内容が同じような本を、以前購入したことがあります。

Mikio Nakahara, Geometry, Topology and Physics, 2nd edition, Institute of Physics Publishing, 2003.

非常に評判がよいので、2005年に購入したものの、私にはあまりに難しく、何度かチャレンジはしたのですが、その都度跳ね返され、ずっと積読状態となっていました。もう読むことはないと思い、とある場所に保管していましたが、Marsh本にチャレンジするので、こちらもまた手元に置きました。副読本(?)とします。
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Mathematics for Physics (4)

Adam Marshの"Mathematics for Physics (2018)"、続報です。

2019年6月10日、「魚金会」で関連の勉強会があるので、それまでに、6.Manifolds までは読んでおきたい。理解はできませんが、少なくとも字面は追う。そして何度も読む。場合によっては、表現をそのまま覚える(丸暗記?)。

Homologyとか、Homotopyとか、そういうのは教えてもらうとして、私が解っていないのが、dual(双対)です。dualが出てきた本は何冊も読んでいるのですが(接ベクトルとか、微分形式とか)、まだ概念として理解していない、ということ。これも教えてもらお!

Mathematics for Physics (3)

Adam Marshの"Mathematics for Physics (2018)"、続報です。

3章までが代数(algebra)です。すなわち、

1. Mathematical structures
2. Abstract algebra
3. Vector algebras

このあたりは、頑張ればなんとかわかりそう。それを踏まえて、4章からは幾何(geometry)に入ります。すなわち、

4. Topological spaces
5. Abstract topology
6. Manifolds

4章はともかく、5章がまずわからないです。homologyとhomotopyが出てきますが、ここがまったくわからない。まずはこのあたりの攻略からとなります。

Mathematics for Physics (2)

Adam Marshの"Mathematics for Physics (2018)"、ですが、まずは全体をパラパラと眺めたのち、最初の数章を読んでみました。取り上げている内容は難しいものですが、図が美しく、記述も平易なので、がんばればなんとかイケるような気がします。

ゴールはスピノル(spinors)とゲージ理論(gauge theories)です。

特徴としては、圏論(categories and functors)に言及していることです。付録がこれの4ページ超クイックコース。

それにしても、このAdam Marshとは何者でしょうか?本にプロフィールがまったく書かれていませんし、検索しても出てこない...紹介してくれたH先生も不明とのことでした。

Mathematics for Physics

Adam Marshの"Mathematics for Physics (2018)"、購入しました。

この本の最後の二章、すなわち、

09. Riemannian manifolds
10. Fiber bundles

が、先日紹介したふたつのpdf、つまり、

Riemannian Geometry: Definitions, Pictures, and Results, Adam Marsh, February 27, 2019.
Gauge Theories and Fiber Bundles: Definitions, Pictures, and Results, Adam Marsh, February 27, 2019.

に対応していることがわかりました。上記ふたつのpdfを自力で読む力が、私にはありませんので、この本はよいかも。頑張ります!

人生がときめく片づけの魔法

2010年に発刊された、近藤麻理恵(こんまり)さん著「人生がときめく片づけの魔法」、大ベストセラーとなったのは知っていましたが、ベストセラー本には興味がないので(超マイナー志向)、読まないでいました。

そうしたところ、先日の京都遠征にて、ホテルのテレビで、こんまりさん関連の番組をやっていました。なんでも、こんまりさんの片づけ方法で人生が変わったという女性の話です。

なるほど、ちょうど改訂版が最近発刊されたようですし、帰りの新幹線はこだまで3時間かかるので、ちょうどよいと京都駅チカの本屋さんで購入、帰路で読みました。

良書です。帰宅前に不燃ごみ入れを購入(藤沢市は有料の袋が必要)、帰宅後さっそく不用品を詰め込みました。日々、分別しているはずなのですが、やはり出てきた。二袋。衣服も二束。

大ベストセラーだけある本でした。私と同じく、まだお読みになっていないかた、お薦めいたします。人生変わるかも。

Statistical Methods for Recommender Systems

ふとしたことから知った、以下の書籍。

Statistical Methods for Recommender Systems, 2016, Deepak K. Agarwal, Bee-Chung Chen.

翻訳もあります。「推薦システム(2018)」というものです。本屋さんを回りますと、大きなところには置いてありました。「機械学習」のコーナーです。

著者は、Yahoo!とLinkedInで実際のシステム開発に携わっており、その知見を基に、同書は書かれました。

私には初めての分野なので、興味をもって購入しました。もちろん原書のほう。

線形代数学 (2)

最近購入した、以下の本、

・線形代数学(新装版)、川久保 勝夫、日本評論社(2010)

構成は理解しました。一次方程式系の解法を二つに分けているところがよいです。つまり、逆行列を用いて解ける簡単な問題と、そうではないところです。

内積はかなり後になって出てきますね。内積は応用上非常に重要なので、ここは前倒ししたい。

最終章は、例のごとく、「ジョルダンの標準形」です。線型代数的には、これで締めないといけないでしょうが、私はこれまでの仕事人生で、ジョルダン標準形にお目にかかったことがありません。なので、ここは今回もパス?

線形代数学

あるかたから紹介いただいた、以下の書物。良書のようです。

・線形代数学(新装版)、川久保 勝夫、日本評論社(2010)

アマゾンでは中身が見られなかったので、本屋さんに行ってきました。パラパラと見たら、やはり良書です。というわけで、購入。

線型代数本はたくさん持っているので、もう買わないと思っていましたが、やはり買ってしまった。でも、元は取ります。

Idea Makers (2)

Stephen Wolfram(Mathematica開発者)による、"Idea Makers"、暫し積読状態でしたが、またパラパラと読み始めました。

いま、ゲーデルの不完全性定理を勉強していますが、ゲーデルの評伝もあります。最後に、以下の記述があります。

And so it is that from Gödel's abstruse theorem about mathematics has emerged what I believe will be the defining theme of science and technology in the twenty-first century.

やはり勉強しないと...宿題をやらなければ!

OpenGL Programming Guide (5)

"OpenGL Programming Guide 8th Edition (2013)"、先日の立命館大学での講義に持参しました。

OpenGL Shading Languageの説明をしたあと、同書を学生さんに回覧しました。興味を持ってくれるかな?

講義が終わっても、同書が戻ってこないので、どうしたのかなと思ったら、ウガンダの学生さんがじっと読んでいます。それならと、「興味があるなら、どうぞ持ってて」と言ったら、「アリガトウゴザイマス」となりました。彼はGLSLを習得するのでしょうか。

OpenGL Programming Guide (4)

訳あって、"OpenGL Programming Guide 8th Edition (2013)"、パラパラとみています。

これは、version 4.3対応なのですが、書籍では更新(9th edition, 2016)がされていますね。Version 4.5対応です。ちなみに最新バージョンは、今年2018年のversion 4.6です。

さて、このversion 4.5対応版ですが、"with SPIR-V"と付記があります。SPIRは、Standard Portable Intermediate Representationの略ですが、おそらくここには踏み込まないと思います。

確率・統計

私は工学の出身ですから、最低限の確率・統計の知識は持っていたつもりですが、もう少し勉強しようと購入したのがこちらです。

確率・統計 (理工系の数学入門コース 7) 単行本 – 1989/2/8 薩摩 順吉 (著)

(上記はアマゾンからのコピペ)

購入はもう5年以上前で、何度かさらいました。なかなか癖のある本ですが、分布として、まず二項分布から入り、それの近似として、ポアソン分布および正規分布を導くところが好きです。この導出過程で、必要な数学も学ぶことができます。

出版が1989年なので、古さは感じますが、それを相殺する魅力があります。なので、同類書籍の多い中、30年も生き残っているのでしょう。

Introduction to Algorithms (11)

"Introduction to Algorithms 3rd edition (2009)"、パートⅣは、"Advanced Design and Analysis Techniques"と題して、3つのアルゴリズムが解説されています。

第15章:Dynamic Programming
第16章:Greedy Algorithms
第17章:Amortized Analysis

第15章を再度見直していますが、ここは難しいです。理解できるひと、どれくらいいるのかな...

Problemsの15-7に、Viterbi algorithmが載っています。これは使ったことがあります。実際、dynamic programmingを最初に知ったのがこれでした。確か大学のとき。

ここは問題形式なので、同書のウェブサイトで解答を探したのですが、残念ながらありませんでした。計算量は、状態数がnで、遷移回数がTのとき、総当たりではO(nT)となりますが、dynamic programmingを使えば、O(T*n2)と激減します。

What You Need to Know about Project Management (4)

Fergus O'Connell, What You Need to Know about Project Management, Capstone (2011)

だいたい読みました。私がバイブル視している前著よりも砕けた感じで、読みやすいです。前著とは、以下です。

Fergus O'Connell, How to Run Successful Projects III: The Silver Bullet, Addison-Wesley (2001)

この二冊の対応表を記しておきます。左が前者、右が後者です。

Chapter 1 - Step 1
Chapter 2 - Step 2
Chapter 3 - Step 4
Chapter 4 - Step 5a
Chapter 5 - Step 5b
Chapter 6 - Step 7-8

プログラマ関連読み物

終活実践中なので、書籍も都度整理しています。自宅の本棚はひとつだけにして、これに入り切れなくなると、売ったり、捨てたり、差し上げたり、他の場所に移動したりします。新書はたまに購入するので、必然的に追いやられる本が出てくる。

今回は、プログラマ関連の読み物を移動しました。この関連はかなり処分したのですが、厳選の結果、以下のものが残っていました。今回は、これを他所(自宅外)に移動。

1)実録!天才プログラマー (マイクロソフトプレスシリーズ) 単行本 – 1987/2
2)ビル・ゲイツ―巨大ソフトウェア帝国を築いた男 単行本 – 1992/12
3)闘うプログラマー 単行本 – 1994/12/7

1)2)は絶版です。3)は新装版が2009年に出ているようです。

Introduction to Algorithms (10)

"Introduction to Algorithms 3rd edition (2009)"、第6章はHeapsortです。

Heapsortには思い出があります。社会人になりたての頃、数学セミナー増刊に、データ構造とアルゴリズムに関する特集があり、そこにHeapsortが紹介されていました。こんな面白いものがあるのかと、すぐに実装し、動かしてみました。

同時に、Quicksortを知りました。同書の第7章にも紹介されていますが、当時はK&Rの"The C Programming Language"のコードを実装しました。

それで、両者の実行速度を比べてみたわけですが、HeapsortはQuicksortに勝てないんです。悔しい思いをしました。

いまやってみると、私のノートPCで、データ数100,000のとき、Quicksortは78msec、Heapsortは297msecでした。実行のたびにばらつきがありますが、QuicksortのほうがHeapsortよりも、3-4倍速いです。オーダは同じなので、比例定数の差ですね。

Introduction to Algorithms (9)

"Introduction to Algorithms 3rd edition (2009)"、9.1節は、Minimization and maximizationです。

これは何かというと、数値データの集合n個から、最小値と最大値を求めるとき、普通に実装すると比較が2n程度かかるのですが、工夫すると、(3/2)n程度で済む、ということです。関連記事はこちらです。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1973.html

ホントかどうか、これを実装してみました。

しかし、前者のほうが速いです。具体的には、前者は後者の2/3程度です。おかしいな...

辻褄が合うのは、後者が半分程度になればよいのですが、実装がなにかおかしいのでしょうかね。よくわかりません。

goodreads

偶然、"goodreads"というサイトを見つけました。

これは何かというと、読んだ本の評価や感想をシェアするというものです。アマゾンの書評欄と同じようなものですが、よくできたサイトです。

私もさっそくアカウントを作って、これまでに読んだ本を入力してみました。読んでいる最中のものや、これから読みたい本も入力できます。結構楽しそう。

Facebookと連動できるようですが、これはまだ行っておりません。

ご冗談でしょう、ファインマンさん

文庫本はかなり処分した私ですが、どうしても処分できないのが、こちら。

ファインマン、「ご冗談でしょう、ファインマンさん」

処分できない、というか、処分すべきでない。一生楽しく読める本です。

上巻に「毛色の違った道具」というエッセイがあります。ここには、ファインマンが如何にして積分が得意になったか、という記述があります。それは、高校のときに、先生から、ウッズの「高等微積分」を勧められたからだそうです。本書には、「積分記号の中で係数を微分する方法」というくだりがあります。ファインマンはこの手法を身に付けることで、MITやプリンストンの同僚ができなかった積分をすることができた、ということでした。

しかし、「積分記号の中で係数を微分する方法」とはなんぞや?ネットには、同じような疑問を感じるひともいるようで、部分積分のことではないか、などとも書かれています。ただ、真偽は不明です。

「高等微積分」の原書は、Frederick S. Woods, "Advanced calculus"といって、1934年刊です。もちろん絶版で、古本が150ドルくらいします。さて、これは購入すべきでしょうか?

QED

ファインマンの"QED (1985)"、購入したのは2004年ですから、もう14年前になります。

QEDとはQuantum Electormagneticsの略で、日本語では「量子電磁気学」と略されます。ファインマンはこの業績で、1965年ノーベル物理学賞を受賞しました。

難しい理論ですが、本書では、数式はただのひとつも出てきていません。なぜかというと、これは一般向けのレクチャを書籍にしたものだからです。

14年前に購入したので、もう何回か読んでいるとおもいきや、実は最初の10ページくらいしか読んでいません。いつもこれを読み始めると、緊急に読まなければいけない本の割り込みが入ります。

それは言い訳ですが、また読み始めています。今回は完読できますように!

HIGH OUTPUT MANAGEMENT (2)

アンディ・グローブによる名著、「HIGH OUTPUT MANAGEMENT(2017)」が復刻されたので(なぜかカタカナのタイトルとなった)、それの旧版(絶版?)、「インテル経営の秘密―世界最強企業を創ったマネジメント哲学(1996)」を再度手に取りました。

難しい本です。最初の「朝食工場」から難しい。

ビジネス書というのは、ほとんどが一度読めばおしまいで、ブックオフなどに流れるのでしょうが、本書は難しいので、手放してはいけません。何度でも読めます。科学の手法を経営に持ち込んだものです。

テクノロジー・ロードマップ (2)

朝日新聞朝刊2018年6月4日1面に、「通行人 特殊眼鏡で識別」、という記事が載っていました。中国雲南省の省都・昆明駅で、サングラスをかける警察官の話です。

このサングラス、相手の顔を見ると、即座に警察のデータベースと照合されるとのこと。画像認識/ネットワーク/データベースの複合技。

この記事と同じようなものを、どこかで読んだことがあります。あ、そうか、二年前、日経BP社発行の、「テクノロジー・ロードマップ 2016-2025 ICT融合新産業編」に、「仮想現実(VR)」について書いたのですが、そこで同じようなシナリオを提示したのでした。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1533.html

ただ、二年後に実用化されるとは思いませんでした。

AI vs. 教科書が読めない子どもたち

先日ブックオフで、たまった書籍を売りに行きました。

値付けを待っているあいだ、書棚をフラフラしていたら、新井紀子氏の、「AI vs. 教科書が読めない子どもたち(2018)」が目に留まりました。何度か講演をお聴きしているので、内容は想定内ですが、入手したお金より価格が下だったので、購入しました。

本書に書かれてあることは、正しいです。AIと名の付く、あふれるばかりの書物の中でも、現状のAIについて、きちんと解説されている数少ないものでしょう。

関連の記事はこちらです。AIで主流の技法、すなわち検索で「新井紀子」として出てきたものです。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1693.html
http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1681.html
http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1620.html
http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1618.html
http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1600.html

微分積分

もうさすがに、微積本を買うことはないだろうと思っていたのですが、購入しました。

川平友規、微分積分、日本評論社、2015.

ある方から、存在を教えてもらったのですが、私の指向にかなり近いです。厳密な数学的手法が苦手な私ですが、同書は、もちろん数学書ではあるものの、数学を実用的な学問であるともとらえていて、数値計算や近似手法にかなりの紙面を割いています。

従来の微積本に不満な方(=実用数学系の方)、ぜひ一読をお勧めいたします。

HIGH OUTPUT MANAGEMENT

自宅近くの湘南T-SITE内、蔦屋書店をふらふらしていたら、「HIGH OUTPUT MANAGEMENT(2017)」が積まれていました。

アンディ・グローヴがいまさら新刊を書くはずがないので、?と手に取ってみると、これは、「インテル経営の秘密―世界最強企業を創ったマネジメント哲学(1996)」の焼き直しですね。原書は1983年です。

なんでいまさら焼き直しがされたのか、理由がわかりませんでしたが、前書きを読むと、事情がわかりました。

古い本ではありますが、名著です。私はたまにamazonに書評を書くのですが、同書が最初のレビューでした。2001年のことです。もちろん、星5つ。

Introduction to Algorithms (8)

"Introduction to Algorithms 3rd edition (2009)"、ひととおりさらいました。1292ページの大著なので、全てきちんと読んでいるわけではなく、飛ばし読みですが、少なくともページは全てめくりました。

知らないものも多々ありましたので、たいへん勉強になりました。

英語は平易に書かれてありますので、どなたでも読めると思います。翻訳も出ているようですが、ぜひ原書にチャレンジされてください。ペーパーバックで軽いので、持ち運びもできます。

Introduction to Algorithms (7)

"Introduction to Algorithms 3rd edition (2009)"、パートⅡは、"Sorting and Order Statistics"。ソートはよいとして、"Order Statistics"とは?

第9章がそれに充てられていて、"Median and Order Statistics"です。定義としては、i番目に小さな数を、ith order statisticと呼ぶ。そうすると、最小値は、first order statisticです。最大値は、n個の集合では、nth order statistic。

ちょっと面白いのは、9.1 Minimum and maximum。まず、n個の配列から最小値を求めます。これはn-1回の比較でできます。では最大値も同時に求めたいときは?単純に考えると、2n-2です。要するに、最小値と最大値を独立に求める。普通はこうするでしょう。

でも、本書はアルゴリズム本なので、ここで突っ込みます。実は、(3/2)n回の比較でできる、巧妙なやりかたがあります。こういうのに興味のある人には、本書をお薦めします。

Introduction to Algorithms (6)

"Introduction to Algorithms 3rd edition (2009)"、パートⅣ"Advanced Design and Analysis Techniques"における、第15章:Dynamic Programmingと第16章:Greedy Algorithmsを攻略中。

この組み立てかたは面白いです。このように、両者を比較して論じている書物を他に知りません。たとえば、GAでは解けないけれど、DPだと解けるという具体的な問題が記されていたりする。

実際のところ、ここは第三版で改訂されたみたいです。第二版を見ていないので、詳しくはわかりませんが、著者もいろいろと考えたのでしょう。

Introduction to Algorithms (5)

"Introduction to Algorithms 3rd edition (2009)"、パートⅣは、"Advanced Design and Analysis Techniques"と題して、3つのアルゴリズムが解説されています。

第15章:Dynamic Programming
第16章:Greedy Algorithms
第17章:Amortized Analysis

最初のふたつは知っていますし、実際に使ったこともあります。でも、内容は簡単ではないです。勉強します。

ところで、最後のものは、聞いたことがありません。だいたい、amortizedという単語は初めてお目にかかったような...これはなんでしょう?
プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM(Professional Member)/情報処理学会(正会員、CVIM会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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