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3D Movie Making

先日の、立体協(正式には、立体映像産業推進協議会)の幹事会(私は幹事なのです)にて、某K幹事よりその存在を教えてもらった、「3D映像制作(2009)」。パラパラと見てみたのですが、これはかなりのすぐれものではないでしょうか。教科書になりそうですね。

一瞬購入を考えたのですが、これは翻訳モノですね。私は翻訳モノは、必ず原書にあたります。というわけで、amazon.comで調べてみると、ありました。"3D Movie Making: Stereoscopic Digital Cinema from Script to Screen (2009)"というヤツ。

評価もいいです。4つの評がすべて星5つ。というわけで、購入することにしました。価格も、送料を入れても日本語版の半額程度。なぜか?定価のほぼ半額の値引きがあるのと、円高が理由です。元の値段であれば、日本語版と同じような価格ですね。

本書ですが、3Dが、何度めかの正直で、もしかしたら流行るかも?と言われている現在、バイブルになるかも知れませんよ。
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無限級数 (2)

πを求める無限級数で最も簡単そうなのが、

π / 4 = 1 - (1 / 3) + (1 / 5) - (1 / 7) + (1 / 9) - ... --- (1)

であるなどと、先日のBLOGで不用意にも書いたのですが、調べてみると、これはどうも収束が遅いようですね(各項のオーダが変わらないので当たり前だが)。ですから、実計算には適さないということがわかりました。というわけで、ここはラマヌジャン先生に登場願わないといけません。

ラマヌジャンが発見したπに関する無限級数(のうちのひとつ)は、以下です。

1 / π = (2√2/ 992) Σ {(4n)!(1103 + 26390n) / (4n99nn!)4} --- (2)

この極めて不可思議な、魔法のような級数は、かなり収束が速いそうですので、式(1)の代わりに、式(2)をお使いくださいませ。それに、これがソースコードに出てきたら、普通の人には何を計算しているのかわからないので、他人にソースの内容を知られたくない人にはお薦めと思います(仕事ではダメです)。

ラマヌジャンは、1729という数にまつわる逸話などから、全ての自然数と友達だった、などと言われていますが、確かに式(2)を見ても、99はまだしも、1103とか、26390とか、一般にはお目にかからない数が出てきます。通常の級数では、もう少しまともな(=規則正しい)数が出てくるものですが...ラマヌジャンは、πという難物を計算するに当たって、個性的な自然数の友達を連れてきた?

立体視 (2)

先日、3D映画「アバター」を観たときのことです。予告で、「トイ・ストーリー」の3D版宣伝があり、その中で、映画に出てくる三つ目トイキャラが、立体メガネをかけていました。もちろん三つ目用メガネです。

普通の人は、特に気にとめないのでしょうが、私は不覚にも、「三つ目用の立体方式とは如何に?」などと考えてしまいました。もっとも、「アバター」本編に突入してからは、そのような邪念を持つ余裕はありませんでしたが。

いまではよく知られているように、立体映画では、以下の三方式が使われています。

1) 偏光方式(RealD)
2) シャッター方式(XpanD)
3) 分光方式(Infitec)

さて、この中で、三つ目に対応できる方式はどれでしょう?これがおわかりの方は、この三方式がきちんとわかっている、ということですね。私の理解では、原理的に不可のものがひとつ、性能はともかく何とかできそうな気がするのがひとつ、既に似たような事例(三つ目対応ではない)があるのがひとつ、です。

アバター

やはりこの映画は観なければ!

というわけで、「アバター」観てきました。もちろん3D版です。ワーナー・マイカル・シネマズ(みなとみらい)にて。2010年1月23日。RealD方式です。

映画館は400席が満席でした。私の記憶では、同じく映画館が満席だったのは、20年近く前の「ターミネーター2(1991)」でした(これもキャメロン)。それ以外には記憶なし。まあ、それほど頻繁に映画は観ませんが。

ついつい仕事柄、立体感の善し悪しに興味が向かいます。冒頭の宇宙船内、かなり奥行きのあるシーンで、手前と背景の同時融合が難しく感じる場面がありました。でも、徐々に慣れてきて、後半になると、メガネをかけていることを忘れ、のめりこみました。基本的には今はやりの<奥行き重視>ですが、結構手前の立体も使っていたような印象。

私は吹き替えは観ませんので、今回も字幕で観ました。字幕に関するよくある不手際が、字幕はスクリーン面に同定されるにも関わらず、それに隠された、しかもそれよりも立体的には手前に出ているオブジェが存在することです。確かに、この作品でもそれが検知されましたが、問題ない範囲です。いろいろと考えた?

筋書きとしては、文明社会の愚かな人間が、自然を大切にする異星人(ナヴィ)の侵略に失敗する、というものです。これまで人間は、人間同士(対共産圏、対ナチス、など)や、凶暴な異星人(エイリアンなど)との争いで、勝利するのも人間だったのですが、今回は遂に、人間そのものがNGになったということ。何とも自虐的です。あ、そういえば、「猿の惑星」というのもありましたね。

無限級数

数学のハンドブックを見ていると、いろいろな無限級数(infinite series)にお目にかかれます。結構楽しいですよ。

楽しいだけでは仕方がないので、何かに使えないかを考えていたのですが、思いついたのが、プログラムでdefineする、無理数の求め方。プログラムでよく使う無理数としては、eやπがありますね。通常は、これらの小数点以下何桁かをとって、それをdefineします。たとえば、πについては、

#define PI 3.1415926535

これでもちろんいいのですが...、美しくない!

それに、このような表現は、無理数であることの本質が捉えられていない気がするのです。これよりも、無限級数を使って、プログラム上で生成したほうが、なにかと楽しいのではないでしょうか。精度もその都度代えられますしね(ほとんどの場合は不要だが)。

このような無限級数ですが、eについては、

e = 1 + (1 / 1!) + (1 / 2!) + (1 / 3!) + ... --- (1)

で決まりでしょうか。それとも、他にもっとよいやり方がありますか?

πについては、どうなんでしょう。先日、NHKでリーマン予想に関する番組を見ていたら、ゼータ関数が、πに関係あってびっくり!という話がありました。そのとき出てきた式が、以下のものです。

π2 / 6 = 1 + (1 / 22) + (1 / 32) + (1 / 42) + ... --- (2)

う~ん、美しい!でも、これだとπを求めるのに、√をとる必要がありますね。√が必要ないもので、一番簡単そうな式は、以下のものでしょうか。

π / 4 = 1 - (1 / 3) + (1 / 5) - (1 / 7) + (1 / 9) - ... --- (3)

プラスとマイナスが交互になっていて、振動しながら近づくのがちょっと気になりますが...

Comparison of OpenGL and Direct3D

またまたamazon.comから、推奨図書メールが来ました。つい買いそうになるので、注意しなければ!

今回のは何と、"Comparison of OpenGL and Direct3D (2009)"ですって!昨年末に出版されたようです。興味のある人は、衝動買いしそうなタイトルですね。

でも、ちょっと待って...価格は57ドルと結構高めですが、112ページしかないです。ページ単価異常に高し!なにやら、わけありのようですね。

私はこれはNGですが、どなたか購入されませんか?読まれたら、感想をぜひお知らせくださいね。

ここまで書いて思ったのですが、APIとしては似ているとは言え、両者の仕様策定プロセスは対極ですね。ほかにもこのような事例はあるのでしょうか。最近の、Blu-ray対HDも、一応企業グループ同士の争いでしたからね。

可視化

<可視化>という、一般にはあまり聞きなれない用語がマスコミを賑わすようになりました。これは、警察の方による取り調べの<可視化>ですね。いまの取り調べは、密室で行われているということで(幸い経験はない)、これが冤罪の温床になっている、という論法です。私は総論賛成ですが、以前文芸春秋に掲載された、元検事さん(たしか)による反論が少しだけ気になります。でも、たぶん、私が取り調べをされる立場になってしまったら、絶対に<可視化>してほしい!と思うのでしょうね。そうならないことを祈ります。

私は、<可視化>という言葉は、仕事で非常に聞きなれていて(可視化情報学会会員です)、常識用語のひとつですから、違和感はまるでないのですが、一般の方々にとっては、この言葉の響きはどうなのでしょう?

私見では、この、<可視化>という日本語は、すばらしいですね。たぶん、"visualization"の訳語として登場したのだと思いますが、迷訳が氾濫する今日、うまい翻訳だと思います。どなたが最初に言い出したのでしょうね。

隠線消去

昨日(2010年1月19日)、私の作った、それはそれは古い3DCG/VR系ソフトのことをご存じの、同業のヒトとメシを食べていました。おお、懐かしい!実は私も忘れていた。

そのソフトには、いわゆる<隠線消去>の機能がありました。英語だと、"hidden-line rendering"などといいますね。

そのヒトいわく、「最近の若い人は<隠線消去>のやり方も知らない!」ということでした。たぶん、最近そのような人に会ったのでしょう。私の遥か昔のソフトでもその機能が実装されていたので、<隠線消去>などは、常識だと思ったようです。確かに、OpenGLをそれなりにやっている人には常識のような気もしますが、すべての人が知っているかというと、そこまではいかないという、グレー部分の機能でしょうか。

一般論としては、オフラインで頑張って処理するやりかた(幾何学計算のフル活用)もあると思いますが、OpenGLだと、Zバッファをうまく使って、描画することができます。ただ、単純にやると、線がきれいに描けないので、少し工夫が必要です。

OpenGLでのhidden-lineのやり方は、かなりよく知られていると思いますが、では、"silhouette rendering"についてはどうでしょう?つまり、不要なポリゴンの稜線も描かないというもので、hidden-lineよりも高度と言えます。実は、私は以前教えてもらった!でも、適用する場がないので、試していませんが...

日本の稀有なサービス

相変わらずの不況で、よいニュースがありませんね...でも、頑張りましょう!

あるフランス人がある雑誌に寄稿していたのですが(お粗末にも、すべて忘れた!)、なんでも、「日本のサービスをぜひ輸出すべき!」という心強い主張でした。日本人には普通になってしまったサービスも、外国人から見れば、異常なほどに素晴らしいみたいです。ここに不況打破のヒントがある?

このフランス人が具体的に挙げている例は、以下のふたつでした。

1) 宅配便の時間指定サービス
2) TSUTAYAのレンタルサービス

1)は確かに、驚異的かも知れません。2)については、私はTSUTAYAは利用しないので、よくわからないのですが、このフランス人は、「TSUTAYAのレンタルがあるから、私は日本を離れられない」、とまでおっしゃっています。

フランスというのは、知る人ぞ知る、かなり不便な国で、私もフランスの人は何人か知っていますが、みな日本の便利さに驚嘆しています。昨年(2009年)末にリヨンに行ったときも、コンビニがないですからね。よく生活していられますね...(日本人の感覚)

日本のサービスには、外国人を引きつける魅力がある、ということなので、3DCADや3DCGがフランスに席巻されようとしている今日、代わりに日本のサービスをフランスに輸出される方はいらっしゃいませんか?

黄金比

Jay Kappraff著、"Connections: The Geometric Bridge Between Art and Science (2001)"は、まことに興味深い本ですが、その中で、黄金比(golden mean)についてかなり割かれています。"Design science"には欠かせない話題ですね。

本書では、黄金比の記号はΦとなっていて、

Φ = (1 + √5) / 2 = 1.618... --- (1)

です。神秘的な数であります。

私の記憶では、高校数学で、フィボナッチ(Fibonacci)数列というのが出てきました。以下の漸化式で表されるヤツです。

an = an-1 + an-2 --- (2)

しかるに、当時のメジャーな数列、すなわち、等比数列や等差数列に比べると、如何にも申し訳なさそうに載っている、という感じで、当時の私には、その重要性がわからなかったのですが、なんと、フィボナッチ数列anと黄金比の間には、

lim (an+1) / (an) = Φ --- (3)

という、驚くべき関係があるのでした。これはすぐに収束するみたいで、たとえば、8項めと9項めの比は、34 / 21 = 1.619...なのです。

ところで、私が仕事でよく目にする比率は、モニタのそれなのですが、これは旧来は4:3や5:4、HDでは16:9ですね。私の疑問は、なぜこれを黄金比にしないのか、ということです。たとえばHDでは、16:9ではなく、16:10(= 8:5)にすれば、これは黄金比に近いので、もっと美しいかもしれません。だって、HDの比率って、ちょっと横長すぎる気がしませんか?

人間として正しいことを追求する

稲盛和夫氏が日本航空のCEOを引き受けた、というニュースが飛び交っています。何とか再建してほしいものであります。

ところで私は、氏の著書は、「人生と経営(1998)」という本(中学の恩師からもらった)を読んだことがあるのですが、副題が、<人間として正しいことを追求する>というものでした。経営をしていると、いろいろと迷うことがあると思いますが、そのときは、人間として正しいことをしなさい、ということです。

これは強烈な教えであって、シンプルなのですが、凡人にはなかなかできませんね。敬服します。

ところで、日本航空に関しては、ぜひスカイチームに加入してほしいです(スカイマイル愛用者として...)。

Larrabee

昨年(2009年)末のSIGGRAPH Asiaにて、「Larrabeeがキャンセルされた!」などという噂を聞いたのですが、最近の"Real-Time Rendering Blog"にて、反論されていますね。具体的には、2010年1月11日付けの記事、"Some Actual Larrabee Information"です。「キャンセルじゃないですよ、たんに最初のハードがリリースされないだけですよ~」だそうです。もっとも、私はほかのニュースソースは知らないので、真偽のほどはわかりませんが。

それは良いとして、この記事では、Michael Abrashによる、Larrabeeに関する記事を引用しています。"A First Look at the Larrabee New Instructions"というものですが、これはかなり気合が入っていますね。ちなみに、Michael Abrashというのは、グラフィックス界の大御所で、「闘うプログラマー(1994)」にも、NT開発における救世主として登場するのです。

しかし...、こういう記事が書けなればいけませんね...

3DCGの難しい数学

3DCGで普通に出てくる数学で、難しい(=大学教養課程でもやらない)ものは、私の経験ではふたつあります。

1) quaternion
2) 射影幾何学

1)は、便利なんですが、OpenGLでも出てきませんし、ほかの表現でも可能なので、まあいいとして、2)は避けられませんよね。その前に、同次座標(homogeneous coordinates)があるので、結構大変ですね。

ところで、二次元の射影は、8自由度ですが、これは、任意の四角形がcongruentということで、納得できるのですが(ひとつの頂点は2自由度で、それが4つある)、三次元の射影では、この考え方ではどのようになるのでしょうか。三次元の射影は15自由度ですが、これに対応するcongruentな三次元図形とは何でしょう?

物事を為す人の考え方

先週の大阪出張で暇つぶしに買った、週刊文春2010年1月14日号に、川上未映子氏のインタビューが載っていました。阿川佐和子氏の連載です(810回めとはすごい!)。

川上氏の芥川賞受賞作、「乳と卵(2008)」は、私には特異すぎて、ちょっと読めなかったのですが、このインタビューはかなり面白いです。この方はやはり普通ではない。

この中で、物事を為す人の考え方のヒントがありました。以下に抜粋。

- 「「全然ダメ、もっと頑張れ」って言われたら、頑張るタイプです」

普通は、あまり言われると、反発しちゃって、「そんなに言われると、頑張る気がなくなるよ~」などとなってしまうのではないでしょうか。

- 「できたことには、途端に興味がなくなるんです。次に違うことをやって、自分が何に困って、自分の体がどう動かないか。できないことにしか興味ないんです」

普通は、できたことが面白くなって(=固執する)、できないことには興味がなくなる(=諦める)、というのだと思うのですが。もっとも、この方の<できた>というのは、<芥川賞を獲った>ということなので、ちょっとレベルが違いますが。

ところで、このふたつを組み合わせると、できないことを頑張って、どんどんできちゃう、ということになりますから、なにやら最強の考え方ではないですか?もっとも、氏も音楽ではなかなか芽が出なかったようなので、現実はそれほど簡単ではないと思いますが、素晴らしい考え方ではないでしょうか。

ら抜き言葉

横浜駅近く、私がたまに入る居酒屋の隣に、ハワイ風飲み屋さんがあるのですが、そこの綺麗な広告に、「毎日観れます」というデカい文字がありました。ハワイアンショーが毎日観られる、という宣伝なのですが、これを見たときはちょっとインパクトがありました。

私も、いわゆる<ら抜き言葉>は、口語では頻繁に使います。上記の例では、「毎日観れるってさ~」なんて感じですね。でも、まだ文章にはできません。このコピーライターさんは、自然に当たり前に、<ら抜き言葉>を使ったのか、それとも、ある思惑で使ったのか...いろいろと悩むところであります。ネットをみると、<ら抜き言葉>擁護派の方は、結構いらっしゃるようですけどね。

先日NHKを観ていたら、一般の方による<ら抜き言葉>のコメントが、字幕ではきちんと直っていました。NHKでは、まだ<ら抜き言葉>はNGのようですね。では民放ではどうなんでしょう?私は、テレビは基本はNHKなので、未確認であります。もっとも、最近NHKもかなり民放化してきたので、ちょっと残念ですが。

ところで、私がなぜNHKを観るようになったかというと、それはたぶん父親の影響だと思います。父が仕事をしていたとき、朝はまずNHKのニュースを観て、出勤したのです。夜は、私を含めた子供(私の兄弟は上下に女)が民放の娯楽番組を観ていたのですが、「おとなはNHKを観るんだな、さすがだな」などと思ったものでした。

私はその後おとなになり、それとともにNHK派になったわけですが、すでに仕事を辞めて20年になろうとする父は、なんと、朝から民放を観るようになってしまいました。<人生放物線理論>、つまり、歳を取ると子供に帰る、というのがここでも証明されたわけです。

Connections

東工大・萩原一郎教授から、その存在を教えて頂いた、Jay Kappraffによる"Connections: The Geometric Bridge Between Art and Science (2001)"。先生の研究室で、パラパラと拝見させていただき、これはどうしても手に入れねば!、と、amazon.comで注文したのですが、どうしても入手できず、なぜか.co.jpで購入できたというシロモノ。

副題どおり、いわゆる"design science"に関する書物です。興味深い図が満載で、見ていて楽しくなりますね。いろいろなアイデアが出てきそうです(出てこないとしたら、私の問題)。

この類の本では、黄金比(golden ratio、本書ではgolden meanと言っている)が必ず登場しますが、本書でも一章割かれていて、これでもかと丹念に説明されています。数値としては、(1 + √5) / 2、ですね。ヒトが、美しいと思う比率のひとつです。

ところで、Platonic Solidsって、わかりますか?私は、何やら哲学的な物体と思っていたら、例の、五種類しかない、正多面体のことですね。プラトンというのはいろいろなところに登場するのです。Platonic Solidsについては、なんと、三章も割かれています。

CGプログラミング講義 (2)

昨日(2010年1月5日)は、某M大学・非常勤講師の第11回でした。残すところあと5回。内容はOpenGLプログラミング実習です。

講義を進めながら、進捗をいろいろと考えていたのですが、結局のところ、光源計算とテクスチャ・マッピングを組み合わせて、リアルタイムでそれなりの絵が作れるところをターゲットに置きました。もちろん固定機能です。Deprecatedではありますが、ちゃんとcompatibilityで生き残っているのです。

実習をしていて、改めて思ったのは、固定機能がプログラマブルになったのは、必然と言えますね。歴史的には、細かいところは抜きにして、光源計算がvertex program化され、テクスチャ・マッピングがfragment program化されたのです。前々回の講義で、OpenGL固定機能で使われている光源計算式(=さまざまな項を足して、光源数でΣをとるヤツ)を説明したのですが、説明しながら、「これじゃ、プログラマブルになるよな~」と思ったのでした。テクスチャも同様ですね。マルチ・テクスチャなど、いろいろな機能をサポートしていくうちに、設定項目が増えすぎて、破綻寸前になったのです。

それはいいのですが、ところで、<プログラマブル>というのは何なのでしょうね。簡単に定義できると思われる方、それは間違いなのです。難しいですよ。ほとんどのモノ同様、完璧な定義は不可能とも言えます。

2008年SIGGRAPH Asia(シンガポール)で、かの有名な、Kurt Akeley氏の話("Modern OpenGL"というcourses)を聞いていたところ、氏は<プログラマブル>の定義を頑張ってしたそうです。以下のものであります。

"Composition, the organization of elemental operations into a non-obvious whole, is the essence of imperative programming." -- Kurt Akeley (Foreword to GPU Gems 3)

新年会

お正月が明けて、新年会のシーズンとなりました。

以前仕事をさせていただいた、某N社の方から新年会の企画を頼まれました。企画と言ってもお店の確保です。今の私の仕事場は、横浜中華街に近いので、必然的に場所はこのあたりになります。周囲の期待もありますし。

いろいろとネットで調べられるものの、結局は自分の足で見つけることになります。私はなんでも有名どころは避けるという、かなりのヘソ曲がりなので、極力無名?で、且つ、多少とも雰囲気のよさそうなところを選びました。

それにしても、よくこれだけ同じような店が集まっているものです。それだからでしょうが、集客力は抜群ですね。

Game Physics Engine Development

amazon.comから推奨図書メールが到着。これでこれまでに何冊買ったことか。気をつけなければ!

今回の推奨は、"Game Physics Engine Development (2007)"です。Ian Millingtonという人の著作で、私は本書は知りませんでした。定評のある、Morgan Kaufmannシリーズのものです。なかなか、痛いところを突いてきますね。

amazon.comの書評を見てみると、9つあって、割れに割れています。4つが星五つですが、星ひとつもあります。私は、悪い評(ただし論理的なものに限る)の方が参考になると思っているので、星ひとつのものを見てみると、かなり納得してしまった。なるほど、だいたいこの本の書き方がわかったような...

目次を見ると、必要な項目はちゃんと網羅されているようです。つまり、並進と回転の物理/干渉計算/干渉の解消法、などですね。ですから、決して悪い本ではないと思います。でも、今回は購入は見送り!

しかしヤバいですね。遂に、本文を読まずして、本の感想が書けるようになってしまいました。私の特技としようかな。

走り初め

あけましておめでとうございます。今年もよろしくお願いいたします。

本日(2010年1月3日)は、月例湘南マラソンがあったので、参加しました。通算で34回目です。ちなみに、初参加は2006年10月でした。毎月第一日曜日に開催。

風邪気味なので、ハーフにしようか10キロにしようか迷いましたが、えいやでハーフを走ろうと現地に行くと、今回から諸事情でハーフではなく、20キロになったみたいです。まあ、私にはどちらでも同じですが。

さらに、道が砂で埋まっていて(このあたりは、強風で海岸の砂が頻繁に乗り上げるのです)、なんとスタート地点が海岸の砂浜となりました。運営の方の苦肉の策であります。スタートとゴールの合計4キロを、砂浜を走るので、結構シンドイです。

タイムはというと、110分くらいでした。5分半/キロですね。まあ、今はこんなもんでしょう。また頑張ります。

その足で、箱根駅伝の応援(8区)に行きました。予想通り、東洋大の独走でしたね。しかし、3分/キロくらいで走るこの方々は、大したものですね。正月のテレビに映る価値は十分にあるのです。
プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM・SIGGRAPH(Professional Member)/情報処理学会(正会員、CVIM会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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