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納会 (2)

本日(2011年12月29日)は、当社大阪守口本社にて納会です。15時からなので、時間を合わせて行くつもりです。あ、その前に打ち合わせが入ったかも。

今週は月曜日から四連チャンです。ちょっと飲みすぎ?それともこの時期、普通でしょうか...

それでは、みなさまにとりまして、来年は(も)良い年となりますように!正月が明けましたら、適当にBLOGを再開いたします。あいかわらず進歩はないですが、引き続きよろしくお願いいたします。コメントもご遠慮なく!
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薩摩言葉

NHK放送「坂の上の雲」、三年越し(2009~2011年)の大作が終了いたしました。ご覧になったかたも多かったのではないでしょうか。小説もぜひお読みください!(私は読んだ)

ところで、この時期の軍隊は、薩摩(いまの鹿児島県)出身者がかなり多かったですね。「坂の上の雲」の主役こそ、伊予(いまの愛媛県)出身三人組でしたが、有名どころでは、大山巌(陸軍元帥)、東郷平八郎(連合艦隊司令長官)、山本権兵衛(海軍大臣)などが、薩摩出身です。

その大山巌が、「帝国陸軍」と喋る場面があります。彼は薩摩出身ですから、当然、薩摩言葉で喋らなければなりません。然るに、これのイントネーションは、「ていこくりく↑ぐん」となります。このイントネーションで、大山巌(というか、米倉斉加年)はきちんと喋っていました。ちゃんと練習されたわけです。ちなみに、標準語では、「て↑いこくりく↓ぐん」ですね。

私は、11~15歳(小5~中3)の四年間、鹿児島にいましたので、このようなイントネーションはわかります。かなり前のことですが、特殊なイントネーションなので、いまでもちょっと聴いただけでも、当時が懐かしく思い起こされます。子供の頃の経験は、脳に焼き付いているわけですね。

ところで、薩摩言葉で、「おいどんは~」とか「~でごわす」というのが巷で聴かれますが、私の知る限り、当時このような言い回しはありませんでした。私が知っているのは、「おいは~」とか「~やっど(じゃっど)」ですね。

ミッション:インポッシブル/ゴースト・プロトコル

クリスマス・イブ(2011年12月24日)、JR辻堂駅前に新しくできた「テラスモール湘南」に、映画を観にいきました。目的はIMAXです!ということで、「ミッション:インポッシブル/ゴースト・プロトコル」の選択となりました。

冒頭で、イーサン・ハント(トム・クルーズ)がクレムリンに侵入する場面があります。監視員の目を欺くため、通路を可動式スクリーンで塞ぎ、それに背景をCGでレンダリングしてやって、侵入者が見えないようにする、というシナリオ。このアイデアは、これまでどこかにあったのでしょうか。CGをやっている身としては、結構笑えました。

ところで、このCG、通常の透視投影で作るので、見る人の視点に依存します。然るに、この監視員はたまに歩くので、監視員の顔の位置をリアルタイムにトラッキングし、見る位置に合わせて、CGをリアルタイム・レンダリングするのです。これを観たときの、私の瞬間的な疑問は、レンダリングするためのデータは事前に入手したのか、ということですが、まあ、どうでもよいです。

さて、最初はこのシステム、うまく機能していたのですが、何と、ほかの監視員が来てしまった。すると、この顔トラッキングセンサは、検知した複数の顔を全てトラッキングしようとしてしまい、その結果、見る位置も変わるので、パタパタとCGも変わるハメに。それで、このスグレもののシステムは見破られ、侵入計画は頓挫。ハイテクには違いないですが、仕様がちょっとお粗末だったかも。

ここで私は、すぐに仕事のアタマになってしまうのですが、複数人に対応するためには、ホログラフィは無理としても、インテグラル・フォトグラフィ(IP)などでレンダリングしてやれば、うまくいったのではないでしょうか。最初だけは多少とも時間がかかるかもしれませんが、一度CGを作ってやれば、それで複数人に対応できるのです。推測ですが、たぶんこれらの技術も、映画制作時に検討にはあがったのでしょうが、顔のトラッキング装置がなかなかカッコいいので、これを採用するために、レンダリングを普通のやり方にしたのでしょうね。難しい技術だと、説明がややこしいですしね。顔トラッキングや、通常のレンダリングであれば、既に一般に認知されていますからね。

百聞は一見にしかず、この場面、結構面白いので、ぜひ映画をご覧ください!

視差角の謎 (4)

立体視における、<視差角>の定義は、以下の通りです。

<視差角>=θ'-θ=ε/ D --- (1)

但し、θはディスプレイ面を見たときの輻輳角、θ'は立体視によりディスプレイ面から離れた空間を知覚したときの輻輳角、εはディスプレイ面上の視差、Dは視点とディスプレイ面との距離です。

しつこいですが、本BLOGで過去に取り上げたように(好評?<視差角の謎>シリーズ!)、式(1)は近似ですが、実際の状況では十分に正しいです。式(1)の導出は、以下の記事をご覧くださいませ。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-241.html

<視差角>の指標がすぐれているのは、実寸での視差と、実寸での距離(視点-ディスプレイ面)という、立体視の最重要パラメタを、簡素な式(1)で対応付けているからです。ほかの指標で、このようなものはありません。例えば、ほかによく使われる指標は、ディスプレイ幅に対する視差を割合(何パーセントなど)で示したものですが、これだけの情報では評価ができません。実寸でのディスプレイサイズや、どれだけ離れて見るかを、別途定義してやらなければならないのです。

さて、このように優れモノの<視差角>ですが、私には謎があります。<視差角>は、式(1)のように、ディスプレイ面を見たときの輻輳角θを基準とするわけですが、これは環境で変わりますよね。つまり、遠く離れたときのθは小さいですが、近くに寄ったときのθは大きくなります。つまり、<可変なもの>を基準としているのです。然るに、これは可変なので、眼の負荷も当然異なりますよね。つまり、基準時の眼の負荷が異なるハズ。

これが、式(1)のような<視差角>で計算してやると、その<可変基準>がうまく吸収される、ということなのでしょうか。なかなかの謎であります。どなたか教えて!それとも、私だけの謎でしょうか。

ACM Digital Library

ポリゴンベース形状処理について、調べたいことがあったので、いろいろ見ていたら、"Polygon Mesh Processing (2010)"という書籍に当たりました。amazon.comで、少しだけ中身が見られます(LOOK INSIDE!)。

目次を見ると、内容は悪くなさそうですが、嫌いなハードカバーだし、250ページの割には値段が高いです。通常はここで諦める。

ところが今回はなぜか、もう少し内容を見てみました。すると、この本のベースとなっているのは、SIGGRAPH 2007のコースであることを発見!なんだ、であれば、ACM Digital Libraryが使えます。私はこれのメンバなのです。

というわけで、同著者らによる、"Geometric Modeling Based on Polygonal Meshes"を、pdfでゲットできました。181ページで、書籍と比べても内容に遜色はありません。ACM Digital Libraryは、$99/年ですが、費用対効果は十分なのです。

特異値分解 (5)

任意の行列A(正方でなくてもよい)に対する、特異値分解(SVD: Singular Value Decomposition)とは、以下をいいます。

A = UDVT --- (1)

UVは直交行列、Dは対角行列(対角成分(=特異値)は非負)です。ここまではおさらい。

さて、式(1)をちょっと書き変えてみましょう。

A = UDVT = ΣσiuivTi = ΣσiZi --- (2)

σiは特異値です。また、

Zi = uivTi --- (3)

です。Ziは行列で、元のAと同じサイズです。

式(2)を見ると、任意の行列Aは、行列Ziを<基底>として、<スペクトル分解>ができてしまう、というわけです。固有値解析では、このような例はよくありますが、特異値でも、このようなことができるというのは、ちょっと凄くないですか?式(2)のように書いてしまうと、特異値の意味がより明確になりますね。

もちろん、これは私のオリジナルであるはずもなく、Carl Meyer先生の"Matrix Analysis and Applied Linear Algebra (2000)"からのパクリであります。418ページ。

3D映像技術の今と将来

2011年12月13日、<3D映像技術の今と将来>と題したシンポジウムがありました。3Dコンソーシアムと立体映像技術研究会(映像情報メディア学会)の合同企画です。場所は、東京農工大・小金井キャンパスにて。

講師は四名で、それぞれ異なった分野で活躍されている方で、非常に参考になりました。

河合隆史先生(早稲田大)のご講演は、3D映像を人間工学的な立場から、よりよい方向に導いていこうという情熱が感じられました。内容も先端のご研究を紹介されました。

西川善司氏(トライゼット)のご講演は、私は初めて聴きました。ネット上の記事は何度か拝読しています。豊富な知識をベースに、おもにゲーム業界の現状分析および今後の展開について、熱弁を振るわれました。早速ブログをsubscribe!

今井豊氏(スカパーJSAT)は、実際に3D映像を制作されている立場から、制作現場の現状について詳しく説明されました。巷で言われている3Dの問題(台形歪/箱庭/書き割り/...)は殆ど解決できる!という、経験に裏打ちされた、自信に溢れたものでした。

高木康博先生(東京農工大)のご講演は、立体の全ての技術(メガネ二眼/裸眼二眼/多眼/超多眼/高密度指向性/インテグラルイメージング/ホログラフィ)について、ご自身のご研究を交えて説明されました。それにしても、全ての技術についてここまで詳しく論じられるのは、高木先生のほかにいらっしゃる?脱帽であります。

神がつくった究極の素粒子

「ヒッグス粒子が見つかったカモ」というニュースが巷を飛び交っていますね。2011年12月14日NHK朝7時のニュースでは、なんとトップでした(ところで「ニュートリノは光速より速いカモ」というのはどうなったんでしたっけ?)。

このニュースを見て、以前読んだ、「神がつくった究極の素粒子(1997)」という書籍を思い出しました。著者はレオン・レーダーマンで、1988年のノーベル物理学賞受賞者です。原題は"The God Particle (1993)"です。表題のとおり、ヒッグス粒子を扱ったものですね。

本書は、上下巻でかなり長いですが、楽しく読めます。専門的な内容ではありますが、一般向けに書かれてあり、ユーモアもちりばめられています。先端の物理に興味ある方にはお勧めします。

本書下巻の「訳者あとがき」に、出版当時(1993年)の説明があります。レーダーマンは、ヒッグス粒子を見つけるべく、SSCという加速器建設を推進していたわけですが(彼はアメリカ人)、議会で予算が削減されそうになったので、一般人を味方につけようと、本書を書いたとのことでした。しかし、彼の奮闘空しく、結局1994年、議会はSSCに予算を付けなかったそうです(よって建設は頓挫)。その代わり?として出てきたのが、CERNのLHCで、今回ヒッグス粒子を見つけたと言われているのがLHCですから、レーダーマンはちょっと悔しい?

しかし、このような話題をニュース記事で読んでも、全くわかりませんナ。もちろん、書いているヒトもわからなくて書いていると思うので、どうしようもないですが。

1941年12月8日

この日曜日(2011年12月11日)、前日までの出張による運動不足解消のため、15キロほどジョギングし、茅ヶ崎海岸のボードウォークでストレッチをしていました。

すると、お爺さんがトコトコと私のところにやってきて、座りながら話し始めました。なんと、93歳だそうです。それよりは若く見えます。ちゃんと歩いていましたからね。

「あなたのように若ければ、まさか70年前のことは知らないでしょう」
「はあ、そうですね」(この方よりは若いかも)
「12月8日のことはご存知ですか?」
「...」

そのときは思い出せませんでしたが(私の日本史の知識は、中学時代+司馬遼太郎先生作品+半藤一利氏「昭和史」)、70年前のこの日は、真珠湾による太平洋戦争開戦日ですね。

「私はこのとき23歳で、満州にいました」
「はあ、満州ですか」

ストレッチしながら、話を聞いていると、

「あのころといまでは、全く変わってしまいましたな」
「でも、戦争のころよりはマシなんじゃぁないですか?」
「あのころはまだ、希望がありましたなぁ」

あまり身体が冷えると、このあとの自宅への7キロを走れなくなるので、このへんで挨拶、お暇しました。

いまの時代は、なかなか将来が見えませんが、いくら何でも、戦争時代よりは良いと思います。でもいまNHKで「坂の上の雲」をやっていて、なかなか感動モノであることは否定しませんけれど(小説も読みました)。

数学同好会 (5)

本日(2011年12月15日)は、<数学同好会>の忘年会です。場所はいつもの、横浜駅近くのお店です。

いつもの常連メンバのほか、今回は、M大学A先生が初参加です。もちろん数学がご専門であります。

このように、だんだんと<数学同好会>の名に恥じない集まりとなってまいりました。あ、でもヤバいかも。私が除名になったらどうしよう~

特異値分解 (4)

特異値分解は、いろいろなところに使えます。ちょっと面白い例を見つけました。

私のおススメ本のひとつ、Carl Meyer先生の"Matrix Analysis and Applied Linear Algebra (2000)"は、pp.411-428の18ページが特異値分解に充てられています。ここの419ページに、"Information Retrieval"という例があります。インデックスからの情報検索に、特異値分解を応用しようとする試み。

さまざまな文書m個に対し、さまざまなキーワードn個がどのような頻度で出てくるかを調べると、それはmxnの行列Aで表わされます。この行列Aに対し、キーワードを指定して、それらがどの文書に関連するかを調べることを考えると、元の行列Aを使うよりも、Aを特異値分解し、相応に大きい特異値のみを残した行列A'を使った方が、より文書間の関連性が見えてくる、という話。

これだけだとわかりづらいですね。例えば、文書d1が、{t1, t2, t3}というキーワードを含んでいて、文書d2が、{t4, t2, t5}というキーワードを含んでいるとします。このとき、{t1, t3}というキーワードで、行列Aに対して文書検索を行うと、文書d2は出てこないわけですが、行列A'に対して行うと、文書d2が出てくる可能性がある、ということですね。つまり、d2は{t1, t3}は含まないものの、{t2}を通して、d1との関連性があるということです。

実際に試したわけではないので、書いてある説明を私が簡単にしただけですが、この説明のタイトルが、"The Real Magic"となっています。確かにマジックのような...。興味のある方、お試しあれ!

Skype

先日、最近日本で知り合ったフランス人技術者と、Skypeで打ち合わせしました。いま先方はリヨンです。

カメラによる動画も使っての打ち合わせですが、音声ともどもクリアで、なんの問題もありませんでした(問題あるとすれば、私の英語)。

それにしても、Skypeの技術は大したものですね。かなり前ですが、某文科省系国プロで、ネットを使った環境共有アプリを作ったことがあります。音声共有も入れたのですが、これがなかなか難しく、結果としてあまり音質がよくなかった記憶があります。Skypeの技術の詳細を知りたいものであります。ネットで調べられるのでしょうか?

然るに、大組織では、Skypeが禁止されていることが多いようです。ファイル交換ができてしまうというのが、主たる理由のようです。やむを得ない事情もあるとは思いますが、こんな便利なソフトを使えないって、もったいないですね~

exponential mapの謎 (2)

quaternionは、よく知られているように、

q = cos(θ/2) + n sin(θ/2) --- (1)

と書けます。式(1)を指数表現で表すと、複素数のアナロジ的に、

q = en(θ/2) --- (2)

となります。nは単位ベクトルです。ここで、式(2)をexponential mapで表すと、

q = ev --- (3)

です。但し、

v = n(θ/2) --- (4)

としました。

さて、しばしば、exponential mapは、回転の補間に適している、と言われます。その根拠は、

q2q1 = ev2ev1 --- (5)

に対し、式(5)の対数をとると、

log(q2q1) = v2 + v1 --- (6)

と書けてしまうことに起因します。掛け算が足し算になるという、対数の驚異的性質を利用したものですが、はて、これは正しいのでしょうか。ちなみに、式(6)は、log mapなどと呼ばれます。

対数の魔法を使うとはいえ、まさか、回転の掛け算が、足し算に帰着することはあり得ないですね。ですから、式(6)は正確ではありません。たまたま回転軸が一致するときは正しいですが(複素数による二次元回転がこれです)、一般にはもちろん正しくありません。

要するに、式(3)は、複素数のアナロジ的に、このように書くことができるカモね、ということですね。あくまでも便宜上の記述ということであります。お間違いのなきよう!

IDW'11 (6)

昨日(2011年12月9日)は、IDW'11最終日でした。なんでもそうですが、最終日というのはちょっと寂しいものです。

シャープのアメリカの研究所が、マルチディスプレイ画像を生成するのに、なにやら面白そうなやりかたを提案していました。透視投影行列などという言葉も出てきたので、珍しくこれは私の領域です。でも、予稿集を読んでもよくわからなったので、セッション終了後、発表者に訊いてみました。然るに、発表されたかたは代理ということで、詳細はよくわからないとのことでした。名刺を渡したので、連絡してくれるとよいのだけれど。

ソニーが240Hzの3Dディスプレイについてご講演されました。これくらい高い周波数でないと、いろいろと都合が悪いそうです。然るに、私が立体映像を始めた1980年代後半は、確かNHKだったと思いますが、110Hz以上でフリッカが知覚されなくなる、などという研究がありました。ですから、当時は120Hzで十分との認識がありました。何せ、フリッカ丸出しの60Hz立体が存在したくらいですからね。でも、いまではこれでも不十分なんですね。恐れ入りました。

高橋成雄先生(東大)のご講演は、オリジナリティに溢れ、大変楽しめました。アイデアの宝庫であります。

夕方に滋賀県で打ち合わせがあるので、最後のセッション前に会場を後にしました。来年は国立京都国際会館で、2012年12月4-7日の日程だそうです。また参加したいですね。

IDW'11 (5)

昨日(2011年12月8日)は、3Dの日!会場は盛況でした。引き続き注目されているようですね。

韓国の研究者グループが、Mutipleview(MV)とintegral Photography(IP)の比較について、発表されました。この話題は最近よく聞きますね。MVは視点を定義するのに対し、IPは視点を定義しないということですが、門外漢にはなかなかわかりづらいです。CGで言えば、MV用の絵は通常の透視投影で作りますが、IP用の絵は平行投影で作ります。3D映像を平行投影で作る、というのは、ちょっと面白くないですか?

ところで、IPにおいては、crosstalkというのは、どのように定義するのでしょうね。原理からすれば、違う方向のrayが同時に眼に入ることがあり得ますよね、きっと。

カラーフィルタで有名な、Infitec社の発表を聴きました。時分割の場合のブラック領域を解消するために(解消できたほうが眼に良いとのこと)、右眼でRBを見ると同時に、左眼ではGを見る、などという改善案が出されました。そのほかにも、カラーバランスなどの改良があるみたいです。

IDW'11 (4)

昨日(2011年12月7日)のIDW'11ですが、午前中は打ち合わせで大阪に出向いたため、午後3時ころ会場に入りました。

3D系は、この時間はポスターですね。でも、回路系は全然わかりません!

思いがけず、久しぶりにHさんに会いました。日本のS社から韓国のS社に転職されたのです。語学など、異国でたいへんと思いますが、頑張ってほしいものです。

さて本日は、3D系のセッションを終日聴く予定です。

IDW'11 (3)

本日(2011年12月7日)から、IDW'11(International Display Workshop)が開催されます。名古屋国際会議場にて。私は初めてなので、ちょっと楽しみ。

とは言いつつも、いま名古屋ですが、これから大阪に出向かなければなりません。打ち合わせが入りました!重要なので、サポるわけにはまいりません。終了後、名古屋に戻り、やっとアテンドであります。

昨日の夜は、レジストのため会議場に出向き、帰ろうとしたら、入り口で伊達さん(NTTコムウェア)と遭遇、それではと、"get-together with wine"に出ました。要するに、ウェルカム・パーティですね。私はこの分野は殆ど知り合いがいないので、ワインと食事に専念して退散いたしました。

Abduction

先日(2011年11月30日)の忘年会第一弾にて、なぜか、"abduction"という言葉が登場いたしました。ちょっと聞きなれない言葉ですね。さて、何でしょう?

"abduction"を理解するためには、まず、"deduction"と"induction"を理解しなければなりません。然るに、前者は<演繹>、後者は<帰納>です。これらはよく使うので、説明する必要はないかも。

さて、これらを踏まえた"abduction"ですが、Wikipedia日本語版を見ると、<仮説形成><仮説的推論>などと訳されています。<演繹><帰納>に続く(或いはこれらが使えない場合の)、第三の推論の方法ということでしょうか。

まだわかっていないという前提で、適当なことを申し上げると、<仮説形成>であれば、これはソフトウェア業界では当たり前にやります。つまり、お客さんの抱える問題をヒアリングして、それを解決すると思われるソフトウェアを提案するわけですが、これはまさに<仮説形成>です。然るに、ソフトウェアの問題は、この<仮説形成>によく失敗すること。全く解決に寄与しないソフトウェアを作ることはよくある。

或いは、マッキンゼーに関する本を読んでいると、経営の問題を解決するため、行動前の<当初仮説>立案が大切とのことでした。ここでも<仮説形成>が重要のようです。

...などと適当なことを書いていますが、"abduction"、なかなか魅力的な言葉であります。もう少し調べます。

出張週間

今週(2011年12月5-10日)は出張週間です。こんな予定↓です。

06日:藤沢→豊橋→名古屋
07日:名古屋→新大阪→名古屋
08日:名古屋
09日:名古屋→南草津→名古屋
10日:名古屋→藤沢

基本は名古屋が拠点です。どうでもいいことですが、私は名古屋に3年間住んでいました。2~5歳のときなので、殆ど記憶はありませんが。ところで、どういう切符の買いかたがいいのでしょう?

SIGGRAPH[ASIA]2011 (2)

今年(2011年)のSIGGRAPH ASIAは、香港開催ですが、私は行くのは諦めました。会期は12月12-15日ですから、もうすぐですね。香港は未開の地ですが、やはり縁がなかった。

ところで、来年2012年は、シンガポールだそうですね。第一回の2008年がそうでしたから、ここで循環が始まるのでしょうか?ということは、2013年はまた日本かな?

exponential mapの謎

たまに聞く、"exponential map"ですが、私はこれまで無知でした。でも、気になるので、ちょっとだけ調べました。文献は、"Practical Parameterization of Rotations Using the Exponential Map"で、Carnegie Mellon大学の方が1998年に出したものです。有名なので、読まれた方も多いかもしれません。ネットでpdfが簡単に取れます。全13ページ。

要するに、三次元の回転を、三次元空間のベクトルとして表わしてしまおう、という試みですね(ベクトルの方向が回転軸、長さが回転角度、を表わすとみなす)。三次元の回転表現は、いろいろありますが(行列/quaternion/オイラー角/axis-angle/...)、私見では、総合的にみて、quaternionが最もすぐれたものと思います。でも、もしかしたら、exponential mapはquaternionを凌駕する?ちょっと期待しました。

exponential mapの自明な利点は、パラメタが三つであることです。三次元回転の自由度は三つですから、最小パラメタですね。しかも、同じ最小パラメタのオイラー角のように、gimbal lockの問題がありません。それに、補間も、quaternionのときのように面倒くさいことはしないで、スプラインなど、通常の補間方法が使えるのです。もちろん、最適ではないですが。

でも、欠点もあります。exponential mapはquaternionのように、掛け算が定義できません。それから、回転角がゼロに近づくと、計算方法に注意しなければなりません。つまり、テイラー展開したヤツを使う必要があります(あれ?、この文献の展開の符号、逆のような...)。

というわけで、私の理解力では残念ながら、この文献を読んだ限りでは、exponential mapがquaternionを凌駕するとは、ちょっと思えませんでした。でも、まだわかりません!exponential mapを扱った、楽しそうなBLOGがいろいろとありますからね。exponential map、引き続き勉強させていただきます。
プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM・SIGGRAPH(Professional Member)/情報処理学会(正会員、CVIM会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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