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Amazon Kindle (3)

Amazon Kindleのための次の購入は、"The Nature of Space and Time (2010)"です。HawkingとPenroseが1994年にケンブリッジで行った講義内容の収録です。元々は1996年に出版されたものですが、2010年に新しいあとがきが追加されました。

既に、1997年に早川書房から翻訳が出ています。「ホーキングとペンローズが語る時空の本質―ブラックホールから量子宇宙論へ」というものです。これは自宅にあるのですが、内容が非常に専門的で、まるでわからなかった記憶があります。ではなぜKindle版を買ったのか?自分でもよくわかりませんが、毎日ちょっとづつ読んでいれば、もう少しはわかるのかな~などという、淡い期待です。

それから、Kindle版は購入しやすい、ということがありますね。リアル本より安く買えますし(今回は691円なり)、購入の瞬間に(無期限借用の)Kindleにダウンロードされますから、楽しいです。

最近、日本語の読めるリーダがたくさん出ています。小説などが読めますから、これらも魅力的ですが、当面はKindleを<使い尽くす>予定です。
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The Large, the Small and the Human Mind (3)

Penrose先生の、"The Large, the Small and the Human Mind (1997)"、のKindle版、通読しました(すっ飛ばした個所はある)。たぶんですが、リアル本よりも読むスピードは速いです。コマ切れにされた時間が、Kindleによって有効活用できるのが、証明されました。これも、一種のgarbage collection?

ブルーバックスから1999年に出ている訳本は以前読みましたが、Kindle版では、訳本には(そしてそれの元の原書にも)載っていない付録が付いています。そのひとつが、"Goodstein's Theorem and Mathematical Thinking"というものです。"Goodstein's Theorem"は、Wikipediaにも載っているので、ご覧いただきたいのですが、これほど直観に反するものはないのではないでしょうか。以前本BLOGで、「ゴムひもの上の芋虫」("worm on the rubber band") というパラドックスを紹介しましたが、それよりも遥かに衝撃的と思いますよ。

Penroseは、ヒトが真理とわかる命題でも、計算機では証明できないものを挙げようとして、ゲーデルの定理を持ち出しているわけですが(そしてこれにより、ヒトは計算機を本質的に凌駕することを言いたい)、ゲーデルの定理から作られる、証明できない命題というのは、実際のところ意味がよくわからないので、歯がゆかったのでした。然るに、"Goodstein's Theorem"は、意味は誰でもわかるクリアなものですが、証明ができないということで、Penroseにとって、格好の材料となったのでした。

ちなみに、"Goodstein's Theorem"は、Goodsteinが1944年に発表したものですが、Penroseは、1996年にIsaacsonという人から初めて聞いたそうです。

GTC Japan 2012 (2)

昨日(2012年7月26日)開催された、"GTC Japan 2012"の、簡単なご報告をいたします。

基調講演は、NVIDIA TeslaビジネスユニットCTOのSteve Scott氏でした。ほぼKeplerの話でした。消費電力を抑えるため、Fermiから徹底的に再設計をして、性能が大幅アップしました。そのほかにも、Hyper-Qといって、CPUとのI/Fが改善されました。期待できそうですね。

東工大の青木尊之先生が、<フェーズフィールド凝固計算>により、ゴードンベル賞を受賞したので、そのお話を聴いていました。先生がGPUに本格的に取り組まれたのが、2008年からというので、かなり最近なんですね。面白かったのが、GPUは粒子法ではなく、格子法の計算のほうに向いているというもの。GPUは元々多体問題に適用されて注目されたので、粒子法に向いていると一般には思われていますが、それは違うとのことでした。実際、先生のこれまでの計算の殆ど(全て?)は、格子法だそうです。素晴らしいシミュレーションの数々を動画で堪能いたしました。

NVIDIA Srinivas Kodiyalam氏の話。CAEにおける著名な解析コード(構造/流体/電磁気分野)は、かなりのものがGPU対応(またはその予定あり)となっているようですね。ソルバー部分はコードが小さい(10Kライン以下と言っていた)ので、ポーティングはちゃんとできますとのこと。

NVIDIA Will Wade氏の話。新しい話題として、GPUをクラウドに使う、というものです。これまでもネットワーク上のクライアント・サーバにおけるGPU適用というのはあったので、本当に新しい話題かどうかはわかりませんが、確かにクラウドという名前ではなかった。テクノロジの名前がVGXということですが、私の年代のヒトであれば、古き良き時代の同名のマシンを思い浮かべるカモ。英語が子守唄となり、暫し居眠りしてしまったので、よくわかりませんでした。

GTC Japan 2012

本日(2012年7月26日)は、"GTC Japan 2012"に行ってまいります。GPUコンピューティングに関するイベントです。昨年参加して、かなり面白かったので、今年も行きます。東京ミッドタウンにて(ここで勝手に電源を使ってはいけない)。

プログラムは以下の通りです。目移りしそう。ちなみに当社もGPU、やってますよ!仕事くださいね。

         ーーーー [基調講演] ホール A ーーーー
10:00 - 11:00
 NVIDIA Teslaビジネスユニット CTO Steve Scott 氏
11:00 -11:40
 NVIDIA 日本代表 Steve Furney-Howe 氏

         ーーーー [チュートリアル] ホール B2 ーーーー
13:50 - 14:20
「GPUコンピューティング及び最新GPUアーキテクチャの入門」
「GPUコンピューティングの基礎及び最新GPUアーキテクチャ技術の概説」
 NVIDIA シニアソリューションアーキテクト 馬路 徹 氏

     ーーーー [スポンサーセッション] カンファレンスルーム 5 ーーーー
13:10 -13:40
「製造業のための失敗しないGPU導入ガイド」G-DEP 藤澤 智光
16:40 -17:10
「ANSYSシミュレーターHPC, GPGPU技術」ANSYS 太田 明 氏、一宅 透 氏

     ーーーー [エヌビディア技術セッション] ホール A2 ーーーー
13:50 -15:00
「CAEアプリケーションにおけるGPUコンピューティングの活用最新情報」
 NVIDIA HPCアプリケーションアライアンス Srinivas Kodiyalam 氏

       ーーーー [アカデミックセッション] ホール A1 ーーーー
13:10 -13:40
「GPUコンピューティングによるゴードンベル賞受賞への軌跡と今後
 ー 格子系流体計算、フェーズフィールド凝固計算 ー」東京工業大学 青木 尊之 先生
16:40 -17:10
「GPUパワーを利用するアカデミックチャレンジ ~津波予測からスポーツ科学まで~」筑波大学 山際 伸一 先生
17:20 -17:50
「GPUで実現する低コスト・パーソナルスパコン ~デスクサイドGPUマシンの現在と未来~」首都大学東京 大久保 寛 先生

  ーーーー [GPU ディレクティブワークショップ] カンファレンススーム 3 ーーーー
13:10 -13:40
「実践 PGI OpenACCディレクティブを使用したポーティング」株式会社ソフテック 加藤 努 氏
13:50 -14:20
「OpenACCによるFDTD法のGPU実装の高速化評価」仙台高等専門学校 園田 潤 先生
17:20 -17:50
「GPUディレクティブに関するパネル討論会」NVIDIA エンジニア 平野 幸彦 氏

3D映像産業振興協議会

先日(2012年7月19日)、「3D映像産業振興協議会」の総会があるというので、行ってまいりました。立体協を代表してまいりました(立体協は正会員)。ちなみに、立体協の正式名は、「立体映像産業推進協議会」ですから、かなり名前が似ていますね。「3D映像...」は、一般財団法人デジタルコンテンツ協会殿が、2011年6月に立ち上げられたものです。3D=立体、ですが、<振興>と<推進>の違いはなにか?

講演会において、中国の3D映像の状況について、パナソニック殿とソニー殿が講演されたのですが、これは面白かったです。これによると、中国ではかなり3D映像が広まっていて、3Dテレビもそれなりに売れているようです。まあ、人口が多いですからね。映画館も、3D上映できるところが増えてきたようです。それにしても、アバター3Dの興行収益には目を疑いました。日本とはケタが違いますね。

中国的?だったのが、3D映画の海賊版の話。あるサイトには、軒並み世界中の3D映画が揃っていて、ダウンロードできるとのことでした。聴いている方も、これには苦笑い。

ソフトウェア開発は未成熟

大型ソフトウェア開発プロジェクトの失敗(途中での挫折)が、たまに報道されていますが、実態はもっと多くのものが失敗していると言われます。私もそう思います。

ここで私がいつも考えるのが、建築との比較。例えば、東京スカイツリーは、非常に難度の高い建造物だと、シロウトでもわかります。然るに、関係者の多大な苦労があったとは言え、ちゃんと完成したのです。とは言え、例えば、300メートルくらい建てた後で、「設計に失敗したので、全部壊してから建てなおします」なんてことがあってもおかしくありませんか?でも、実際にはそのようなことは(たぶん)ない。しかし、なぜ?

建築とソフトウェア開発の違いとして、私が考えられるのは、以下の通りです。

1)建築は常に可視化されている。対して、ソフトウェアは構造が可視化できない。

これは以前からよく言われることです。実際、ソフトウェア開発の進歩というのは、(あるとすれば)如何に状況を可視化するかでしょうね。でも、いまでもさまざまな可視化手法があるものの、建築と比べると、足元にも及ばない。

2)建築は物理法則に基づいている。対して、ソフトウェア開発は、完全に人工物がベースである。

自然法則というのは、どんな場合でもウソをつかないので(重力がいきなり上方向に作用することはない)、その意味での信頼・推測ができるわけです。対して、ソフトウェアというのは人工のものなので、どのような振る舞いを起こすか不明です。その昔、アナログコンピュータなんてのがありましたが、これは自然法則(電気回路理論)に基づいているので、精度は出ないものの、この意味では安心だったカモ。

3)そもそも両者では、年期がまるで違う。

何千年も前に、ピラミッドなどというとんでもないものが建てられたのに対して、ソフトウェアは高々戦後の半世紀程度です。これらを比べようとする方が間違いなのかも知れません。これから、ソフトウェア開発進歩の長い歴史が始まるのだと思います。さて、直近ですが、10年程度のスパンでは、開発手法はそれほど変わらないのかも知れません。でも、半世紀後となると、いまとは相当違った手法が取られているような気もします。C言語(およびその派生)は美しく、これはひとつの勝利だと思っていますが、これは半世紀後も残っているのでしょうか?

三次元映像のフォーラム (2)

本日(2012年7月23日)は、「三次元映像のフォーラム」第100回研究会です。総会もあります。場所は東芝科学館(小向)。

プログラムは以下のとおりです。

10:00~10:15 開会の挨拶:羽倉 弘之(三次元映像のフォーラム:代表幹事)
10:15~11:00 講演1 「S3Dの最近の動向」桑山 哲郎(千葉大学)
11:00~11:45 講演2 「ホログラフィと空間映像」石川 洵(石川光学造形研究所)

11:45~12:15 総会
11:45~13:00 昼休み・展示見学

13:00~13:45 講演3 「S3D映像の歴史」大口 孝之(映像ジャーナリスト)
13:45~14:30 講演4 「レンチキュラー方式:3Dデジタルサイネージ゙の一設計例」 山田 千彦(元凸版印刷、日本工業大学)
14:30~15:15 講演5 「3D写真の制作方法」関谷 隆司 ㈱ステレオアイ 代表)

15:15~16:00 休憩・展示見学

16:00~16:30 講演6 「昆虫3D映像(教育コンテンツ)と3D映像品質改善技術」吉良 雅貴(㈱キラ図研究所)
16:30~17:30 講演7 「グラスレス 3DレグザTM商品化までの道のり」福島 理恵子(東芝研究開発センター)
17:30~17:35 シンポジウム閉会の挨拶:桑山 哲郎
17:35~17:40 東芝科学館より挨拶(今回の展示会について):中山 純史 (東芝科学館 館長)

数学同好会 (6)

本日(2012年7月20日)は、<数学同好会>の定例会です。場所はいつもの、横浜駅近くのお店です。既に何回目か忘れていますし、もう参加メンバも把握できなくなってきた!

数学談義が主ですが、<マラソン分科会>が発足?したので、それの報告もしなければなりません。落合さんと走った、軽井沢ハーフマラソン2012(長野、2012年5月20日)がそれですが、桜井進さんの故郷で開催された、第11回さくらんぼマラソン(山形、2012年6月10日、ハーフ)の報告もあります。

ロンドン五輪

ロンドン五輪がもうすぐ始まります。楽しみです!なでしこ、金メダル獲れるのかな?

ロンドンは好きな場所のひとつです。私の最初の海外は、ロンドン(イギリス)でした。当時、憧れがあって、大学三年の夏、1か月ほど、その日暮らしで、ひとりフラフラしていました。宿泊ですが、B&B(Bed & Breakfast)といって、飛び込みで安く泊まれるところがたくさんあって、1~2日単位でいろいろなところに泊りました。シェークスピア劇場で、偶然大学の英語のM先生に会って(私の席のほうが良かった)、先生のホームステイ先(Bath)にお世話になったこともありました。

その後、湾岸戦争の後、British Airwaysが減少した客を取り戻そうと、ロンドン-成田の往復航空券が当たるというキャンペーンをやるというので、応募したところ、夫婦ペアチケットが当たりました(確率0.1%くらいだったカモ)。何かと縁のある場所です。

そのあとは、仕事で何度か行ったような...

先日(2012年7月14日)、NHKでウサイン・ボルトの特集をやっていました。北京でいきなり出てきたと思っていたのですが、いろいろと紆余曲折・苦労があったようですね。ジャマイカ国内選考では負けてしまったようですが、本番では頑張ってほしいものです。

The Large, the Small and the Human Mind (2)

Penrose先生の、The Large, the Small and the Human Mind (1997)"、Kindle版を読んでいます。電車待ちの5分とか、ちょっとした時間に読めるので、順調に進みます。半分ほど読んだでしょうか。

本書の好きな個所のひとつが、"Elitzer-Vaidman bomb-testing (1993)"を説明しているところです。量子力学が如何に不思議な振る舞いをするかの説明なのですが、お馴染みの、ベル(Bell)の定理やアスペ(Aspect)の実験に触れたのち、別の例としてこの話を持ち出しています。ちなみに、量子レベルに留まる不思議な現象については、Penroseは受け入れています(Z-mysteries)。彼が受け入れないのは、<シュレーディンガーの猫>に代表される、ミクロとマクロの境界(X-mysteries)。

さて、"Elitzer-Vaidman bomb-testing"ですが、Wikipediaにも載っているので、ぜひご覧いただきたいのですが、フォトンに反応して爆発してしまう爆弾を、不発弾と区別するにはどうすればよいか、という問題です。普通に考えると、これは実際にフォトンをあてるしかないのですが、あててしまって、それがちゃんとした爆弾だと、ほんとうに爆発してしまうので、結局のところ区別する術がない(=機能する爆弾は全て失う)、ということです。でも、量子力学の不思議な性質("...quantum mechanics enables you to test whether something might have happened but didn't happen...")を利用して、うまく装置を組んでやると、爆発させずに区別できる、という話です。"null measurements"などと言うそうです。

オリジナルのダイアグラムを使うと、50%は爆発してしまい、残りの25%はめでたく未爆発のまま確保、25%はunknownということで(不発弾もここに分類されるので)、このunknownに対して同様の実験を繰り返すと、結局残るのは33%です。ここまではわかります。然るに、うまく装置を工夫してやると、確保の確率が100%になるのだそうです!つまり、無駄な爆発はない?

実際に、Zeilingerという人が、1994年に実験をやって(爆弾は使わなかった)、これが正しいことを検証した、ということです。ZeilingerはOxfordにPenroseを訪ねてきて、そのように言ったそうですが、Penroseの記述はユーモアがあって、"...I should emphasise that Zeilinger is most certainly not a terrorist..."などと記しています。こういうのが面白いのです。

立体協運営委員会 (2)

本日(2012年7月17日)は、立体協の運営委員会です。去る6月1日の総会以降、初めての開催です。いろいろと決めなければなりません!

電源確保問題 (4)

パソコンを持って外をふらつくことが多い私にとって、電源確保は常に最重要課題です。

最近何度かお邪魔しているのが、赤坂見附付近のStarbucksです。中心地から少しだけ離れているせいか、土地柄にしては、思いのほか空いています。電源もかなりあります。雰囲気もよろしい。さすが赤坂。

ところで、Starbucksのカウンタに設置されている電源ですが、ちょっとおかしくないですか?二個口コンセントが、席の一つおきに付けられていて、電源を取るのに結構不便ですよね。なぜあのような仕様にしたのでしょう?ちょっと謎であります。あ、<謎シリーズ>にすればよかった。

言語の構造

当社の製品資料の翻訳(日本語→英語)を頼まれて、ちょっとやっていました。

これまでも翻訳はやったことがありますが、日本語と英語の、これでもかと違う言語構造には辟易しますね。なんでこんなに逆なんでしょうね。

というわけで、翻訳をしながらいろいろと考えていました。例えばですが、ある表現に対し、特定の言語に依存しない、<抽象的な木構造>があったとします。実際、このようなものがあるかどうかわからないのですが、あったとしたとき、日本語と英語の違いというのは、その木のトラバース時、ノードにぶつかったとき、それをそのとき直ちに出力するか、トラバースが終わって引き返すときに出力するか、の違いですね。

もちろん、英語は前者、日本語は後者、です。そして、前者の場合にはバッファリング不要、対して後者の場合にはバッファリング必要です。

私の拙い英語であっても、英語というのは、そのときそのとき、ぽろぽろと出力し、それをあとから補っていくことができるわけです。対して、日本語はアタマの中で全てを考えて、それを一気に吐き出すような感じですね。この現象は、前述のように理解できると思います。

何てことを考えていたら、めでたく翻訳が終わりました。ウソです。少し時間かかりました。

家庭菜園 (7)

我が家の家庭菜園(藤沢市からの借り受け、二年目)の報告です(誰も興味なし)。

一面に埋めたジャガイモですが、全て収穫完了しました。去年ほどのインパクトはないものの、十分獲れました。ちょっと小ぶりでしょうか。

いまは、さつまいも/小玉スイカ/秋ナス/落花生/オクラ、を植えています。スイカはできてきた!

私は最近メンテをサポっていて、上記の成果は、そのほとんどが連れによるものです。

Amazon Kindle (2)

Amazon Kindle(2nd Generation)を使い始めて、少し経ちました。常にカバンに入れて、持ち歩いています。

感想ですが、まず、バッテリが長持ちします。液晶ではなく、電子インクであることが理由ですが、これは非常によいですね。電子インクというのは、その画面を保持するのに、殆ど電力を使わないのです(とマニュアルに書いてある)。

ズームは、iPadのように、指でグイっとリアルタイムに行うことはできませんが、機能的にはあるので、問題ないです。私は周囲の明るさによって、見えるサイズが異なるので、屋外、屋内などでサイズを変えています。

欠点としては、ページをパラパラ、とはいかないことですね。例えば、いきなり10ページくらい先のところを見たい場合、かなり面倒です。Next Pageボタンを繰り返し押すか、メニュで"Go to..."を使うか、ですが、これが、Pageではなく、Locationという単位で入力するので、よくわからないのです。まあ、まだ使い始めなので、このあたりは今後慣れると思いますけれど。

総じて、気にいってます。これで、カラーが出れば、言うことなしですね。技術的にはあるのでしょうか。

The Large, the Small and the Human Mind

はじめてのAmazon Kindle版購入は、Penrose先生の、"The Large, the Small and the Human Mind (1997)"としました。ペーパーバックは19.89ドルですが、Kindle版は14.39ドルとお得です。いま円高なので、日本円で千円とちょっと。もちろん、送料はかかりません。自動的にKindleにダウンロードされるので、快感です。

本書は、ブルーバックスで、「心は量子で語れるか(1999)」という題で翻訳されており、かなり前に読みました。ですから、内容はわかっています。今回は、英語の勉強も兼ねて。

ちょっと変わった先端物理に興味のあるヒトにはお薦めですが、本書の経緯を簡単に説明しましょう。Penroseの一般向け書籍としては、まず"The Emperor's New Mind (1989)"(邦訳は「皇帝の新しい心(1994)」)が出て、次に"Shadows of the Mind (1994)"(邦訳は「心の影(2001)」)が出ました。何れも大変な反響を巻き起こしましたが(これらも読んだ)、この二冊の内容を、よりコンパクトにまとめたものが本書です。1995年のTanner lecturesがベースとなっています。

本書がブルーバックスから翻訳で出たときには、まだ「心の影」が訳されていなかったので、ちょっと順序的に都合の悪いところがありましたが、今では大丈夫ですね。出版順に、順序立てて読まれることをお薦めしますが、とはいえ、最初の二冊は何れも大著なので、はしょってPenroseの主張を知りたい人には、本書は好都合と思います。

それでは、Penroseの主張とは何でしょう?私のヘタクソな要約では以下です。

まず、大きな世界を支配する物理法則は、アインシュタインの相対論です。一方、小さな世界を支配する物理法則は、(たくさんのヒトによる)量子論です。ここまでは既知。然るに、この二つを結びつけるのが、いわゆる<波動関数の崩壊>などと言われているもので、いきなり確率が出てきたりします。つまり、量子論では、確率が支配する。これは一般に受け入れられているものの(大学ではこのように習った)、いまだに多くの物理学者が疑問に思っているところです。

Penroseもこれを受け入れておらず、量子重力を使って、この大きな世界と小さな世界の橋渡しがきちんと(=確率ではなく)できるのでは、と考えているわけです。更には、このあたりの法則は、<非計算的>なものであろうとも主張します。ちなみに、<非計算的>とは、チューリング機械では計算できない、ということです。ここで、ゲーデルの定理が出てきて、ここのあたりの理解が、最終的にはヒトの意識(=脳の活動)を解明することになる、ということです。いまの計算機はチューリング機械なので、ヒトの脳はこれを<本質的に>凌駕し、結論として、(計算機による)人工知能はヒトに本質的に及ばない、というのが、「皇帝の新しい心」で初めて主張され、人工知能研究者の怒りを買ったのでした。

何ともスケールの大きな話ですが、その後のPenroseの書物("The Road to Reality (2005)"、"Cycles of Time (2010")では、このあたりにはあまり(というか殆ど)言及されていないので、いかに天才Penrose先生とは言え、進展がないのだろうと推測されます。

でも、非常に楽しくなる主張ではないでしょうか。上記の私のヘタなまとめに興味をもたれた方は、ぜひお読みください。決して損はしません。私が保証いたします(何も見返りはないけれど)。

Tertle Talk

先日、ちょっと休暇をいただいて、連れと東京ディスニーシーに行ってまいりました。これまで何度か足を運んでいますが、ここ数年はご無沙汰です。休日は混むので、平日に限ります。

目新しいものとしては、"Tower of Terror"がありました。これは知らなかったので、あとから調べてみると、2006年オープンとのことでした。ということは、少なくとも5年は来なかったことになります。フリーフォールなのですが、かなり怖いです。私はこの類のものは苦手...でも、なぜか二回も乗ってしまった。

さて、開場9時直後に入り、既に夜9時なので、12時間いたことになります。メジャーなものは全て制覇して、ビールやワインも飲み、そろそろ疲れたので帰宅ですが、最後に、"Tertle Talk"というのに入りました。これは大して期待していなかったのですが、3DCGの観点から見ると、なかなかでした。

2009年オープンなので、最新というわけではないのですが、要するに、リアルタイムCGでカメ(Crush)が客と会話を交わす、というものです。CGも綺麗ですし、ちゃんと声に合わせて口が同期します。

推測としては、客を観察できるヒトがどこかにいて、そのヒトが客を特定して(そこの誰々!などと言う)、会話します。そのヒトの喋りはリアルタイムに音声が解析され、それに基づいてカメの口が同期する、ということでしょうか。完成度は高いと思いました。でも、この会話するヒトの負荷はかなりのものですね。会話のプロでないと、とてもできないと思いました。

私はこのアトラクションの間中、これがどのように機能しているのかを考えていたのですが、連れは、「カメにあてられたらどうしよう~」などと恐れていたそうです。確かに、カメに名指しされるという経験は、なかなかないですね。

神がつくった究極の素粒子 (2)

「ヒッグス粒子が見つかったカモ」というニュースが、またまたNHK朝のニュース(2012年7月4-5日)に登場しました!「ニュートリノは光速より速いカモ」というのは、間違いだったらしいですが、これは大丈夫みたいですね。

でも、解説を聞いても、やはりわからないですね。喋っている人もわからないと思いますけれど。

しかし、このようなニュースを見ていると、自然というものは、ほんとうに不思議なものと思います。気が遠くなりそうな感じですね。

Cycles of Time (6)

Roger Penrose先生の本の、Kindle版を調べてみたら、"Cycles of Time (2010)"がありました。

これは、以前ペーパーバックを買いましたが、結局のところ、難しくて完読できていません。でも、Kindleで持っていれば、ちょっと時間があるとき、パラパラと見られますからね。買ってみようかな...

他には、"The Large, the Small and the Human Mind (1997)"も、Kindle版がありますね。これは、日本語訳(ブルーバックス)を、かなり前に読みました。面白かったですよ。理解できそうという点では、こちら?

Amazon Kindle

Amazon Kindleを貰いました!

貰うというのも何なので、<無期限借用>などとしています。まあ、実質同じことですが...

この奇特な方のお名前は、敢えて伏せさせていただきます。何故なら、ここに書いてしまうと、私より親しい方々から、「なぜオレにくれなかったのだ、このヤロ~!」などと責められてしまうと、困りますからね。

それは冗談ですが、このKindleは、2nd Generationというヤツです。勝手に外部と通信するので、これは何じゃと思っていたら、Free 3Gが付いているんですね。何とも素晴らしい!

私のamazon.comアカウントと連動させてみました。最初は、Kindleから通信してみたのですが、なぜかうまくいかず、それではと、amazon.comのサイトからやってみました。すると、Kindle側が認識して、"Yutaka's Kindle"と左上に表示されました。これは、何とも愛着が湧きますね。これで、amazon.comで電子書籍を購入すると、Kindleでただちに読めるというわけです。暫くすると、Jeff Bezosからの、サイン入りwelcomeレターも届きました。勿論、彼が送ってくるわけはないですが、芸が細かいのです。

いま、User's Guideを読んでいますが、そろそろ何か購入したいですね。さて、何を買おうかな~

Trilinear Interpolation

Marching Cubes論文を読んでいると、頻繁に、"trilinear interpolation"という言葉が出てきます。というわけで、これについて書きます(書くと自分も理解する)。

Trilinear interpolationとは、三次元空間における、代表的な補間方法です。

Marching Cubesにおいては、セルを構成する8頂点の値から、内部の値を補間する必要が生じる場合があります。このために、trilinear interpolationが使われます。理由ですが、8頂点の情報を全て均等に使う、もっとも簡単な補間方法だからでしょうか。

補間計算ですが、これは三次元の各軸に対して、線型補間すればよいです。具体的な式は、以下のような感じです。

Cxyz = C000(1 - x)(1 - y)(1 - z) + C100x(1 - y)(1 - z) + C010(1 - x)y(1 - z) + C110xy(1 - z) + C001(1 - x)(1 - y)z + C101x(1 - y)z + C011(1 - x)yz + C111xyz --- (1)

ヘタクソに書くと煩雑ですが、実際には規則正しいので、簡単に覚えられます。

Trilinear interpolationは、三次元テクスチャの補間にも使われますね。

Trilinear interpolationの二次元版は、bilinear interpolationですが、これはたとえば、三次元空間の4頂点からの曲面生成に使われます。このような曲面は、bilinear surfaceと呼ばれます。これについては、旧BLOGにかなり前ですが、以下の記事を書きました。

http://kanouy3dinc.blog129.fc2.com/blog-entry-299.html
プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM・SIGGRAPH(Professional Member)/情報処理学会(正会員、CVIM会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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