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10連休!

当社はハードワーカが多いですが、GW期間中はゆっくり休むのが習慣です。今回も10連休です。でも、本日のような、本来の平日はBLOG書きます!あんまり休むと、忘れられそうですからね。
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裸眼3D時代の到来を目指して (3)

立体協ラウンドテーブル「裸眼3D時代の到来を目指して」(2013年4月22日、東京工芸大・中野キャンパス)は、盛況でした。テーマが良かったですね。私は幹事として、前振りと後締めを担当。

討論の時間をきちんと取るために、パネラ三名のご主張は最低限に抑えていただきました(普通はこれが長くて、討論の時間がなくなる)。

さて、討論です。裸眼方式はメガネ方式に比べて、一般には優れていると言われていますが、思いのほかそうでないと主張される人がいましたね。つまり、メガネをかける必然性があるのであれば、それでよいと言うこと。メガネに罪はない!そう言われてみれば、みなさん普通にメガネをかけていますから。ということは、メガネをかけるに足るコンテンツがない?この主張を最初にされたのが、元立体協会長の畑田先生(東京工芸大・名誉教授)。いま、東京眼鏡専門学校の校長をされていますから、メガネ擁護は必然?

3Dでは日本で唯一成功したと言われている(?)泉さんも参加されました。「帰国ですか?それとも来日?」などと訊いてしまった。パスポートの更新だそうです。それにしても、ハリウッドで活躍されている泉さんの主張は、重みがありますね。

交流会も後半となったとき、なぜか体調が悪くなり、終了と同時にそそくさと退散しました。自分のペースで帰宅したかったので。最近寒かったり暑かったりと、マラソンとサッカーで鍛えた身体にも堪えたみたいです。

ラグランジュの補間多項式

数値積分をしようとすると、<ラグランジュの補間多項式(Lagrange Polynomials)>というのが出てきますね。これって、なかなか面白い!

y = f(x) --- (1)

という関数(グラフ)を考えます。3点での値がわかっていると、式(1)は2次関数で近似できますね。では、その近似式をどう計算するか?これは簡単で、

y = ax2 + bx + c --- (2)

とおいて、3点を代入すれば、式(2)は確定します。でも、ラグランジュの補間多項式を使うと、定式化が便利です。結論としては、既知の3点を、(x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3)、とすると、式(1)は、

y = (x - x2)(x - x3) / (x1 - x2)(x1 - x3) * y1
+ (x - x1)(x - x3) / (x2 - x1)(x2 - x3) * y2
+ (x - x1)(x - x2) / (x3 - x1)(x3 - x2) * y3 --- (3)

と近似できます。もちろん結果は、式(2)を使ったものと同じです。ちょっと複雑ですが、各項の意味は自明ですね。結構面白くないですか?ラグランジュ、アタマいい!(彼が考えたのだとすれば)

これの有用性ですが、次数が上がっても、基本的には同じ考えで式が構築できることです。数値積分におけるよく知られた公式のさまざまな係数は、これにより計算できます。

問題としては、与えられた点を通り、次数が高い多項式は、おかしな振る舞いをするということ。これを回避するために、さまざまな解法がありますね。これらは別の話題になるので割愛(勉強しよ!)。

Numerical Recipes (2)

"Numerical Recipes Electronic"、重宝しております。重たい本がいらないので、どこででも見られます。

ところで、不便な点がひとつあります。それは、キーワード検索ができないこと。いちおう、Indexがあって、そこにキーワードの一覧があります。それをクリックすると、当該ページに飛んでいきます。

まあ、これでもいいんですが、普通の検索ができるといいな~と思います。でも、その理由によって、この本の価値が損なわれることはありませんが。

コンピュータ将棋 (4)

電王戦最終局(2013年4月20日)、ついにA級棋士がコンピュータに破れました。負けたのは三浦弘行八段。トップ棋士のひとりで、今期の順位戦でも羽生善治三冠に唯一勝っています。つまり、いまのコンピュータ将棋は、トップ棋士に伍したと言えるでしょう。コンピュータチェスが当時の世界チャンピオン、カスパロフに勝った1997年と同じ状況だと思います。

羽生三冠は、将棋は人間同士の戦い、と位置付けているので、コンピュータと戦うことはないでしょう。

当然、将棋よりもより難しいと言われる、囲碁に関心が移っていくわけですが(既にかなりやられている)、私としては、ゲームではなく、他の応用を考えたいですね。例えば作曲です。既に某大な譜面があって、そのどれがどれくらい受け入れられたのかも分かっていますから、コンピュータが曲を生み出すのは容易です。でも、だれでも考え付きそうなことですから、既にやられているのかも知れませんね。私は聴きませんけれど、最近の曲はそうなのかな。

たぶんまだチャレンジできていないのが、小説の執筆です。本も膨大なデジタルデータがあって、そのどれがベストセラーになったのかも分かっていますから、コンピュータに小説を書かせる。これはかなり難易度が高いと思われますが、どんどん新刊が書けるのがメリットです。村上春樹ですら、今回の新刊に三年かかりましたからね。

個人的には、サッカーの戦略立案、というのも面白いと思います。あれ、最初のコンピュータ将棋とかなり離れましたね。

裸眼3D時代の到来を目指して (2)

本日(2013年4月22日)は、「立体協ラウンドテーブル」です。多数の方のご参加をお待ちしています。もちろん私もまいります。いまのところ、参加者かなり多いみたいです!もしかして、よい企画だった?

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立体協ラウンドテーブル「裸眼3D時代の到来を目指して」

3Dテレビの市場が伸び悩んでいると言われているが、それはメガネ式が先行する3Dテレビのマーケティイングがうまくいかなかったに過ぎない。3Dディスプレイのゴールは本来裸眼であるべきで、裸眼でないと家庭に受け入れられないことは明白である。一方で4K、8Kと高解像度化するディスプレイが登場すれば3Dは不要であるという、3D不要論も出てきている。

だが、3D映像から見れば高解像度化するディスプレイは裸眼3Dの多眼化に不可欠であり、裸眼3Dに一歩近づくと考えられる。このような背景から、今回のラウンドテーブルではあたらめて裸眼3Dディスプレイの必要性を考えその実現の道筋を確認する。

●開催日時:4月22日(月)15:00~17:00
●会場  :東京工芸大学 大会議室
      (中野キャンパス芸術情報館1階大講義室(メインホール))
      http://www.t-kougei.ac.jp/guide/campus/nakano/
●参加費:立体協会員 無料
     非会員参加費 3,000円
            ※ただし、当日5,000円をお支払いただければ、個人会員として立体協入会、2013年度分年会費として徴収させていただきます。

●プログラム:
 15:00:開会「裸眼3D時代の到来を目指して」」司会:町田運営委員
 15:05:パネラ① (株)東芝 森下 明氏
 15:20:パネラ② デジタル・ルック・ラボ代表 川上一郎氏
 15:35:パネラ③ (株)ビジュアルコミュニケーションズ 小山一彦氏
 15:50:パネラ以外の人を交えての討論(ラウンドテーブル)
 17:00:終了
 17:15~:中野坂上近くで交流会

※ラウンドテーブル終了後、交流会を開催いたします。参加費はお一人あたり3,000円~4,000円を予定しております。講演者の皆様にもお時間が許す限りご参加いただく予定です。こちらもぜひふるってご参加ください。

年次計画発表会 (4)

本日(2013年4月19日)は、当社の<年次計画発表会-2013年度>です。18時から守口オフィス近くの市営会議場にて。そのあとは、20時から全社員による懇親会です。

私は昨日から大阪に入っています。晩に知人と会って、本日は打ち合わせがあります。

ソフトウェア開発

かなり前に、ソフトウェア開発から足を洗い、もっぱら打ち合わせや仕様策定、(超)概略設計、プロジェクト管理などを行ってきましたが、また開発はじめようかな...

もちろん、ちゃんとしたプロダクトではなく、プロト程度です。スタイルも以前とはかなり違ったものですね。いまその必要性を感じているわけです。

言語や環境も、これまで触れていない、いま風のものがいいですね。何かお薦めはないのだろうか。

な~んて、書いていますけど、まだわかりません...

有限要素法

リアルタイムシミュレーションでも、有限要素法が使われるようになってきました。リアルタイムで変形するモノを扱うアプリです。たとえば、臓器の手術シミュレーション。

でも、有限要素法って、難しいですよね...

なぜ難しいかというと、数学や物理の知識がかなり必要だからです。数学では、偏微分やベクトル解析の知識、物理では、材料力学の知識です。もちろん行列も出てくるので、線型代数の知識も必要。つまりは、なんでもあり。

それこそいろいろな専門書が出ていますが、だいたい最初に難しそうな数式による理論が出てきて、いきなり挫折する人が多いと思います。有限要素法の解析は、いまではさまざまなプログラムが使えますから、操作だけであれば、難しい知識は要らないとは思います。でも、それでも理論の背景は知りたいはず。そのような人のための良書が少なかったと思います。つまりは、専門家のための本が多かった。

ところで、最近、なかなか読みやすい本を見つけました。以下です。

<解析塾秘伝>有限要素法に必要な数学、小村政則、日刊工業新聞社(2012)

最初に理論(最低限)の説明があって、それを理解するのに必要な数学が、高校レベルから、大学レベルまで網羅されています。いままでの専門書で挫折された方には、お薦めできるかも知れません。

t分布の謎

必要に迫られて、確率・統計を勉強しなおしています。テキストは、薩摩順吉先生の「確率・統計 (理工系の数学入門コース 7)(1989)」です。私が言うのもおこがましいですが、理系の人には良い教科書です(数式満載)。

この本では、よく使われる確率分布がいろいろと数式付きで紹介されています。その中で、t分布というのが出てきます。いわゆる、「スチューデントのt分布」です。ではなぜ、t分布と呼ばれるか?(別の謎)

ところで、本書では、t分布はかなり脇に追いやられています。なぜかと言うと、t分布を、F分布の一方の自由度を1にしてやり、それを変数変換したものとして取り扱っているからです。こうなると、当然F分布でも計算できますし、なおかつ、t分布よりもF分布のほうが、本書では早く登場するので、結果として、F分布でも計算できる問題を、t分布の問題として流用する始末。

私は最近では、確率・統計本は本書しか読んでいないので、これに洗脳されたのですが、統計に詳しい人と話をしていると、巷ではt分布は非常によく使われるようですね。ふ~ん、なぜだろう、と考えました。

私見では、これは分布の登場の順序によるものでしょう。本書では、まず正規分布が出てきて、それの二乗和としてχ2分布が登場します。そして、χ2分布の比としてF分布、そして、それの自由度を制約して変数変換したものがt分布となります(だから虐げられる)。本書の説明はここで終わりですが、t分布の自由度を∞にして得られるのが、正規分布です。ここで、最初に戻りました。

ということは、正規分布の次に、t分布を説明するという、逆方向のやりかたもあるわけです。そうなると、一躍t分布は主役として振舞えるわけですね。以上が私の理解ですが、間違っていたら、何なりとコメントくださいね。

Wolfram Alpha

遅ればせながら、とあるきっかけで、Wolfram Alphaを知りました。

Mathematicaは相変わらず購入できていないのですが(サボっている)、数式のグラフを見たいという要求にはこれで十分のような気がします。当然、計算エンジンは、Mathematicaですね。素晴らしい!

2009年に公開ということなので、既に多くの人が知っているわけです。もしや、知らなかったのは私だけ?

いまは無償のトライアル版ですが、ほどなくsubscribeすると思います。それだけの価値はありそうです。

BMI

先日(2013年4月10日)の電気学会見学会で、産総研・長谷川良平氏の研究を拝見いたしました。

BMI (Brain Machine Interface)というもので、脳波をリアルタイムに計測、モニタ上に八個配置されたメニュから、被験者がどこを選択しているのかを判断する、というものです。このメニュは階層化できますから、原理的にはかなり複雑なことも選択できます。もっとも、メニュはあらかじめ構成しておく必要がありますけどね。

凄いな~なんて思っていたら、その翌日のNHK朝のニュースで、大阪大学医学部のBMI研究事例が紹介されていました。実際のALS患者さんを被験者としたものです。こちらは、文字を直接入力できるものでした。少し苦労したようですけどね。

以前はSFの範疇だったBMIですが、いまではかなり研究が進んでいるようですね。期待いたします。

裸眼3D時代の到来を目指して

以下の要領で、「立体協ラウンドテーブル」を開催いたします。文面のとおり、非会員の方でも(有料ですが)、参加できますので、多くのご来場を期待しております。以下、会員向け案内メールです。

(ここから)-------------------------------------------------------------

立体協会員各位

お世話になっております。立体協事務局 アドコム・メディア(株) 喜多でございます。このたび、以下日程にて立体協「ラウンドテーブル」を開催いたします。

※「ラウンドテーブル」はセミナーにありがちな一方通行の情報提供ではなく、登壇者同士や来場者との対話やディスカッションを可能にすることを目的としております。

今回は「裸眼3D時代の到来を目指して」をテーマに開催いたします。ふるってご参加ください。参加のお申し込みは文末返信フォームにて【4月17日(水)】までに事務局 喜多(n.kita@adcom-media.co.jp )までご連絡いただくようお願い申し上げます。

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立体協ラウンドテーブル「裸眼3D時代の到来を目指して」

3Dテレビの市場が伸び悩んでいると言われているが、それはメガネ式が先行する3Dテレビのマーケティイングがうまくいかなかったに過ぎない。3Dディスプレイのゴールは本来裸眼であるべきで、裸眼でないと家庭に受け入れられないことは明白である。一方で4K、8Kと高解像度化するディスプレイが登場すれば3Dは不要であるという、3D不要論も出てきている。

だが、3D映像から見れば高解像度化するディスプレイは裸眼3Dの多眼化に不可欠であり、裸眼3Dに一歩近づくと考えられる。このような背景から、今回のラウンドテーブルではあたらめて裸眼3Dディスプレイの必要性を考えその実現の道筋を確認する。

●開催日時:4月22日(月)15:00~17:00
●会場  :東京工芸大学 大会議室
      (中野キャンパス芸術情報館1階大講義室(メインホール))
      http://www.t-kougei.ac.jp/guide/campus/nakano/
●参加費:立体協会員 無料
     非会員参加費 3,000円
            ※ただし、当日5,000円をお支払いただければ、個人会員として立体協入会、2013年度分年会費として徴収させていただきます。

●プログラム:
 15:00:開会「裸眼3D時代の到来を目指して」」司会:町田運営委員
 15:05:パネラ① (株)東芝 森下 明氏
 15:20:パネラ② デジタル・ルック・ラボ代表 川上一郎氏
 15:35:パネラ③ (株)ビジュアルコミュニケーションズ 小山一彦氏
 15:50:パネラ以外の人を交えての討論(ラウンドテーブル)
 17:00:終了
 17:15~:中野坂上近くで交流会

※ラウンドテーブル終了後、交流会を開催いたします。参加費はお一人あたり3,000円~4,000円を予定しております。講演者の皆様にもお時間が許す限りご参加いただく予定です。こちらもぜひふるってご参加ください。

(ここまで)-------------------------------------------------------------

電気学会・インタラクティブディスプレイ協同研究委員会 (4)

本日(2013年4月10日)は、電気学会・インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(私は幹事補佐)の見学会です。場所は産総研どの(つくば)です。4つの研究室を訪問します(つくば東/つくば中央)。

そのあとは委員会と懇親会で、終了はつくば20時予定です。私は更にそのあと、産総研の旧知の方と会うことになっているので、たぶん本日中には帰宅できないと思います...

ルンゲ・クッタ法

ルンゲ・クッタ(Runge-Kutta)法を教えてほしいという人が現れて、ちょっと調べていました。技術を習得する最良の方法は、人に教えることです。

ルンゲ・クッタ法は、常微分方程式を数値的に(=コンピュータで)解くための、定番です。古くは大学の卒研で使いました。そのときは、Fortranでした。いまはCでしょうね。

ルンゲ・クッタ法にはいろいろなバージョンがありますが、最もよく知られているのは、4次のものでしょう。即ち、

(dy/dx) = f(x, y) --- (1)

のとき、つまり、1次微分の式が分かっているとき、

xn+1 = xn + h --- (2)
yn+1 = yn + k --- (3)
k = (1/6)(k1 + 2k2 + 2k3 + k4) --- (4)

と計算できます。ここで、hは適当に(適切に)決めます。kは以下で求めます。

k1 = hf(xn, yn) --- (5)
k2 = hf(xn + h/2, yn + k1/2) --- (6)
k3 = hf(xn + h/2, yn + k2/2) --- (7)
k4 = hf(xn + h, yn + k3) --- (8)

要するに、いろいろな状況での傾きを計算してやって、それらの重みづけ和をとるというわけですね。

これで計算はできますが、この計算の理論的根拠は、テイラー展開にあります。つまり、元の関数をテイラー展開したときに、4次の項まで合うように重みづけを決めた、ということですね。4次まで合いながら、微分は1次のものだけでよい、というのがミソです。微分は必ずできるとはいえ、式が複雑だと実際には大変ですからね。よく考えたものです。RungeさんとKuttaさん、偉い!

Facebook (10)

先日の大阪出張直前に、FBにメッセージが入りました。

「もしかして、サッカー部の加納くん?」

何と、鹿児島時代、中学のときの同級生の女性でした。女性は結婚で姓が変わるので、こちらからは探せません。しかるにこちらは同じなので、向こうからは探せた、というわけです。

梅田に住んでいるということで、泊まることになっている梅田のホテルまで、帰京前の早朝に来てもらいました。中学のときの同級生なので、気遣いなどはなく、なんでもアリです。既に中学生モード。

いつの学年か忘れていたのですが、担任の先生の名前からすると、どうも一年のときですね。ということは、40年前になります。恐ろしい...

もう会うことがないと思っていた人たちの近況を、知ることができました。既にこの世にいない、当時仲の良かった友人もいました。寂しいですが、この歳になれば、このようなことは当然あるわけです。

一年前も、FBつながりで、東京時代の中学の同窓会に参加しました。この一件は、既報であります(↓)。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-560.html

懐かしいのはよいのですが、過去の悪行(特に無いけれど)がバレたらどうしよう...

今後のマラソン予定 (15)

マラソン予定のアップデートです。

1)第6回信州なかがわハーフマラソン(長野、2013年5月5日)←初めて
2)第4回南魚沼グルメマラソン(ハーフ、新潟、2013年6月9日)←初めて

初物が並びます。1)は既報です。今回2)が追加されました。6月は三年連続で「さくらんぼマラソン(山形)」に出ていましたが、今回はこれに変更です。連れが「グルメ」というキーワードに引っかかったのです。なんでも、ゴール後にコシヒカリ食べ放題とのことですが、ゴール直後はたぶん、何も食べられないと思います...

完全なるチェス

週刊文春2013年3月21日号に、柳下穀一郎氏による素晴らしい書評が載っていたので(書評はこうでなくてはいけない)、当該本を買ってみました。「完全なるチェス 天才ボビー・フィッシャーの生涯(2013)」がそれです。原題は、"Endgame: Bobby Fischer's Remarkable Rise and Fall - from America's Brightest Prodigy to the Edge of Madness (2012)"。

ボビー・フィッシャーはチェスの元世界チャンピオン(1972~1975)です。私は子供のころ、チェスにも興味を持っていて、フィッシャーによる入門書を読んだことがあります。たぶんチャンピオンだったころの執筆?

それにしても、波乱万丈の人生。常人には、彼の振る舞いや発言は全く理解しがたいのですが、そうでもなければ孤軍奮闘で、(当時の)ソ連の圧倒的な組織力には太刀打ちできなかったのでしょう。

最後はかなり精神を病んでしまったようで、まことに寂しい限りです。まさに原題通りの、"Rise and Fall"。ジェットコースターのようなリアルな人生にご興味の方は、ぜひお読みください。棋譜は全く掲載されていませんので、チェスに興味がなくても楽しめると思います。

Wavelet (2)

Waveletは、有力な解析手法ですが、いまいちかゆいところに手が届かない、という気がしますね。特に、解析面に少し弱い気がします。

以前、Fourierを使って定式化した仕事がありました。でも、元データがどうみてもFourierに向いていない。これはWaveletです。然るに、定式化が畳み込み積分(convolution)を使ったものだったので、Waveletでの畳み込みを考えたのですが、これはどうもうまく行きません。Fourierで畳み込み積分が簡単になる理由は、指数関数によるところが大きいのでした。

あるいは、最近聴いた、precomputation-based renderingの話。Fourierでは、Spherical Harmonics(SH)のように、球面上での直交関数系が、それほど困難なく得られます(普通の教科書にも載っている)。でも、Waveletだとややこしくなります(存在するみたいですが、かなり難しそうです)。

Waveletの解析面での進展、もう少しあるといいですね。既にあるのかも知れませんが、もう少し一般人に利用できるようになってほしいと思います。

IT・ソフトウェア特許の新潮流

情報処理学会誌2013年3月号の特集は、「IT・ソフトウェア特許の新潮流~活用・防御から標準化まで~」でした。

もうひとつの(ミニ)特集は「コンピュータ囲碁の最前線」で、こちらのほうが面白そうですが、仕事に関係ありそうなのは「特許」のほう。というわけで、こちらを先に読みました。

知的財産権の話です。内容は、著作権は除いて、特許権と不正競争防止法。

私は、これまで多少は勉強したことがあったのですが(発明者になっている特許も何点かある)、最近の動向は知りませんでした。例えば、私の知識では、公表してしまうと(たとえば学会発表など)、特許の取得ができなくなります。然るに、2011年の改正では、発明者自らが公表した場合には、その限りではないようです。これは良いですね。

不正競争防止法については、2009年の改正で、営業秘密を得ることだけで(つまり使用しなくても)、刑事罰が科されるようになりました。これまでは、あくまでも使用や開示した場合に、刑事罰が科されたので、重くなりました。最近の国際事情(対韓国・中国?)を意識したものでしょうか。

それから、標準化に含まれる特許の問題。これはややこしそうです。関係者の苦労がありますね。

というわけで、多少は賢くなった気がします。なかなかタイムリな特集でありました。

新年度始まり (2)

本日(2013年4月1日)から、新年度が始まります!

本年度の新卒さんは、何と四人です。出身校はそれぞれ、大阪工業大学x2、関西学院大学x1、甲南大学x1、です。みなさん、頑張ってください!
プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM・SIGGRAPH(Professional Member)/情報処理学会(正会員、CVIM会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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