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神の数式

<神の数式>が果たして「基礎理論」のカテゴリかどうか疑問ですが、ほかによいカテゴリがないので、ここに分類しておきます。それとも、「Virtual Reality」でもいいのかな?

それはさておき、<神の数式>とは、先日(2013年9月22日)NHKで放送された番組(二回目)のタイトルです。最近発見されたと言われるヒッグス粒子が<神の素粒子>と呼ばれていますから、それにかけたのでしょう。ご覧になった方も多いのではないでしょうか。

この番組で言われる<神の数式>とは、超弦理論を指しています。すごいな~と思いますが、反対している人も多いですね。私の<師匠>ペンローズもそうです。彼の著書、"The Road to Reality (2005)"には、これはまぐれあたりではないか、という意味のことが書かれてあります。

この番組の最後で、「超弦理論では、10の500乗もの宇宙が存在しうるという問題がある」と、ちらっと触れていました。遠慮がちでしたが、これは極めて大きな問題ですね。なぜって、いま我々の現存する宇宙の必然性が示せないわけですから。これが、ある方々が超弦理論に反対する理由(のひとつ)です。これを説明するために、<人間原理>なるものが持ち出されています。事情はわかりますが、こうなるとちょっとわけがわからない、というのが私見です。面白くはありますけどね。

番組<神の数式>、よく制作したと思います。一般人にはまるでわからない内容なので、ある専門家が監修したのでしょうが、まだ真理かどうかわからないので、当然内容に偏りはありますね。でも、大いに楽しめました。
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これまでの経緯概観

なんか、告白物になってきた!ご興味ない方(たぶん殆どの方)は飛ばしてくださいね。

東京(荻窪)に住んでいた小学校時代、定期的に皮膚科(四面道)に通っていて、両手両足を包帯でぐるぐる巻きにされて、(関東)バスで行き来したことを覚えています。バスに乗っている人は、しげしげと私を見ていましたが、そこは子供の強み、特に気にすることなく、野球やサッカーをやっていました。

このときの治療は、基本的には塗り薬ですが、青い光線を照射したこともありました。これって、UVBだったのだろうか?いまから40年以上前のことですので、まだそこまでの医療機器は無かったと思います。

小学校五年で鹿児島に転校しましたが、鹿児島で皮膚科に通った記憶はありません。中学三年でまた東京に戻ってからも、その記憶はないので、小学校高学年で、症状は一旦治まったのだと思います。その後、暫し忘れていました。

再発したのは、成人して結婚して、子供ができてからです。もしや子育てのストレス?(その前には喘息も再発した)医者曰く、成人してから再発するケースは少ないとのことでした。そうか、珍しいのか。じゃあ実験台になってあげよう!

まあ、そんな身体的・精神的余裕はないのですが、今回の<紫外線治療>も、いわゆるチャレンジですね。もしも新しい治療法が発見されて、治験が必要であれば、喜んで参加すると思います。外を歩いていて、同じような症状の人を見ると、全く他人事とは思えません。特に女性は気の毒だと思います。

線形判別関数

諸事情で、<判別分析>を調べていました。

最初に参照したのは、「初等多変量解析(朝倉書店、1999年)」第四章<判別分析>です。ここでは、まず1次元データに対して、相関比を定義します。そのあとそれを元に、2次元データに対して、原点を通る直線を求めることで、線形判別関数を計算しています。

結果として、直線のパラメタは、クラス内平均と、全体の分散共分散に依存するとの結果が得られました。ここでちょっと疑問が湧きました。相関比では、全体の分散共分散の他に、内分散(within-class covariance)と外分散(between-class covariance)を定義します。然るに、それらが結果には出てこない。

気になって、別の本で調べてみました。C. M. Bishopの"Pattern Recognition and Machine Learning (2006)"当該個所です。Fisherによるものを説明していますが、ここでの内分散/外分散/相関比の定義が、「初等多変量解析」とは少し異なっていました。結果的に、Bishop本では、(全体の分散共分散ではなく、)内分散に依存することになりました。このあたりはちょっと面白い。

いちおう、線形判別関数の基本は理解できましたが、いろいろなバージョンがありそうですね。

第18回日本バーチャルリアリティ学会大会 (6)

大会期間中に、つねに持ち歩いているパソコンが壊れてしまい(画面が映らなくなった)、BLOGが不完全燃焼に終わりました。というわけで、書き残したことを書いておきます。

二日目の招待講演は、河崎善一郎先生(大阪大学名誉教授、現在シンガポール在住)のをお聴きしました。これは素晴らしい講演で、これまで私が聴いた学会での招待講演では、最も楽しいものでした。雷は三次元(さらには立体)の可視化ができそうですね。

最終日ですが、「3DUI 1」「[OS] 世界を目指せ! ~トップコンファレンス採択論文紹介~」「アート・エンタテインメント2」「力触覚モデル・シミュレーション」と、しっかり聴講しました。最終日は他の要件などで帰ってしまう人が多いですが、面白いセッションがたくさんあり、ちょっともったいない。

個人的には、「力触覚モデル・シミュレーション」が最もためになりました。大変形のリアルタイム(というか、ハプティックレート!)有限要素法も手の届くところに来ているようですね。

ものつくり大学非常勤講師

本日(2013年9月24日)から、ものつくり大学の講義「CGプログラミング」が始まります。早いもので、5年目に突入いたしました。

このたび、非常勤講師の紹介ページを作っていただきました。

http://www.iot.ac.jp/cgi-bin/guide/outline/organization/manufacture/index.cgi#1

これまでは、毎年大学から委嘱状をいただくだけで、特に公の情報はなかったのですが、これでやっと<証拠>ができました!

第18回日本バーチャルリアリティ学会大会 (5)

本日(2013年9月20日)は、第18回日本VR学会大会の三日目です。

どのような行事でも、最終日というのは何やら寂しいものです。今日帰ってしまう人も多いでしょうね。

【OS】「いま改めてHMDを考える」を聴講いたしました。Oculus Riftに期待を込めてのセッションでしょうか(まだ私は体験していない)。ところで、Oculus Riftの形状が、遥か昔、VPL社EyePhoneに似ている、という話がありました。Oculus Riftの開発者はLenny Liptonですが、彼はもちろんEyePhoneを知っていたでしょう。だぶんその強烈なイメージがあったのだと思います。それはともかく、またHMD、期待できそう!

昨日の恒例の懇親会は、「世界のビール博物館」でした。ここは素晴らしい雰囲気で、さまざまな方々と歓談できました。

第18回日本バーチャルリアリティ学会大会 (4)

本日(2013年9月19日)は、第18回日本VR学会大会の二日目です。

昨日の初日は、さまざまなセッションと、昼は論文委員会に参加いたしました。

変化を感じたのは、企業の方の参加が多かったことでしょうか。本学会はアカデミアに少し偏った印象がありましたが、この変化は(それが正しければ、)私にとっては歓迎いたします。私はエンジニアなので、研究された優れた技術を、社会に利用したいという思いが強くあります。そのためには、もっと企業の方が参加しなければなりません。活性化もない。

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早朝、ランニングを行いました。鹿児島時代、中学校の友人で、当時駅伝部だったKと一緒です。彼はいま大阪在住。うめきたの宿に来てもらって、大阪城まで往復しました。約13キロです。本日は懇親会なので、事前に相応のカロリーを消費しようという、(優れた)試みです。

第18回日本バーチャルリアリティ学会大会 (3)

本日(2013年9月18日)は、第18回日本VR学会大会の初日です。

今回泊まっているのは、梅田における定宿のひとつですが、なんと会場まで徒歩数分!これは近いです。

午前のセッションはまだ何に出るか決めていません。昼は論文委員会があります(12:30~14:30)。

午後のセッションは、これは迷いますね。出たいのがたくさんあります。どうしよう...あ、企業展示も手伝わないといけませんね。でもこれは、Fさんに任せよう!

第18回日本バーチャルリアリティ学会大会 (2)

明日(2013年9月18日)から、第18回日本バーチャルリアリティ学会大会です。グランフロント大阪ナレッジキャピタルにて。20日まで三日間。この期間は<VR漬け>になります。

私は本日夜に現地入りです。ホテルですが、たまに泊まるところが、うめきた徒歩圏内、というか、本当に眼と鼻の先です。というわけで、かなり早くから確保いたしました。

それにしても、昨日でなくて良かったです!

サービス現場・日常生活に浸透するVR/AR

なぜか私が<ゲストエディタ>となった、日本VR学会論文誌のCFPが公開されましたので、案内のコピペをしておきます。ぜひともご投稿を検討ください!

(ここから)--------------------------------------------------

■■■VRSJ Announce 2013_0909======================================
       VR学会論文誌 第19巻 第3号
「サービス現場・日常生活に浸透するVR/AR」特集 論文募集
=============================================================■■■

投稿申込締切: 2014年3月3日(月)
論文提出締切: 2014年3月10日(月)
掲載巻号:第19巻第3号(2014年9月発行)

【テーマ】
「サービス現場・日常生活に浸透するVR/AR」

【募集要項】
 スマートフォンやタブレット,ゲーム機に代表される高機能情報端末,カラー画像だけではなく奥行情報も取得可能なRGB-Dセンサ,さらにはジェスチャ入力インタフェース等の普及には,ここ数年目を見張るものがあります.そのような背景の中,実世界(人・物事・環境)の情報化・仮想化,それらの情報に基づいた情報提示,及びインタラクションが,日常生活はもちろんのこと,サービス現場,工場等においても取り入れられ始めています.具体的には,カーナビや歩行者ナビなどの拡張現実(AR: Augmented Reality)アプリ,ゲーム,オフィスアプリ操作,作業や点検の支援,業務分析等,応用範囲が急速に広がっています.第16巻では,サービス工学とVR/AR/MR(Mixed Reality:複合現実)の境界領域に関する特集号も企画されました.また,プロジェクタの高機能化や低価格化も進んでおり,SAR(Spatial Augmented Reality)と呼ばれる空間型の拡張現実技術についても,エンターテイメントや科学展示,メディアアート等において実際に活用され,その露出度も高くなっています.
 そのような多くの実利用事例に基づいて,実世界とサイバースペースとの幾何学的・光学的・時間的・意味的な整合性を高いレベルで保つための技術の価値が認知されてきていますが,一方で,ユーザビリティ,入手性を含めた実用性をどう実現するかという,より実践的,現実的な課題も浮かび上がってきています.本特集号のテーマである「サービス現場・日常生活に浸透するVR/AR」は,こうした背景の中で企画されました.基礎,応用,コンテンツ,総論といった様々な視点での皆様の積極的なご投稿をお待ちしています.
 なお,使用言語は,日本語,英語,いずれも可能です.

【ゲストエディタ】
蔵田 武志 (産業技術総合研究所)
酒田 信親 (大阪大学)
加納 裕 (ソフトキューブ株式会社)

1.対象分野
 日常生活,サービス現場,工場,ミュージアム等での利用を前提としたVR/AR技術に関する理論的・実証的研究,各種応用システム開発やコンテンツ製作,評価等に関連し,下記のような分野を対象とします.
・モバイルARやSAR等に適した現実とサイバースペースの融合方式の提案
・カーナビや歩行者ナビなどのための基礎・応用研究事例
・医療・福祉サービス,小売・飲食サービス,建築・都市計画,教育・娯楽,生産・保守等における生産性向上や高付加価値化につながるVR/AR応用研究事例
・リビングルームや教室等でのVR/AR技術応用事例
・コンシューマデバイスを適用したアート,エンターテイメント作品(コンテンツ)
・本特集テーマに沿った評価,総説等

2.投稿方法
査読プロセスを円滑に進めるため「事前申込締切」を設けております.投稿を予定している方にはたいへんお手数ですが,
・著者名・所属(全員)
・タイトル
・論文種別(フルペーパー・ショートペーパーから選択)
・論文カテゴリ(基礎・応用・コンテンツ・総説から選択)
・概要
を,期日までに論文窓口にメールでお送りいただくようお願い致します.

3.提出先
●投稿申込
日本バーチャルリアリティ学会論文委員会
論文窓口(vr-paper@vrsj.org)
●論文提出
論文投稿サイト:https://mc.manuscriptcentral.com/tvrsj

=====================
日本バーチャルリアリティ学会事務局 論文窓口
E-mail:vr-paper@vrsj.org
URL:http://www.vrsj.org/
=====================

(ここまで)--------------------------------------------------

SIGGRAPH[ASIA]2013

SIGGRAPH ASIA 2013 Hong Kong、行きますよ!

会期は11月19日~22日、場所はHong Kong Convention and EXhibition Centreです。(米語でなく)英語なので、Centerではない。

既に、ホテルとフライトは押さえました。だいたい間際になって慌てますからね。そうならないように...レジストレーションは、10月8日までに済ませればよいです(Early Bird)。

SIGGRAPH ASIAは、2008(シンガポール)/2009(横浜)/2010(ソウル)と続けて行っていましたが、その後はご無沙汰でした。なので、久しぶりです。先端の情報を吸収して、仕事に結び付けられればと思います。

仕事のボス(K社長)を誘いましたが、あいにくこの週に大切な用があるとのことでした。ですから、三年前のソウル同様、ひとりでの渡航となります。香港は初めてなので、迷うかも~現地ガイド、募集中です!

Pattern Recognition and Machine Learning (3)

C. M. Bishopの"Pattern Recognition and Machine Learning (2006)"、やっぱり良書だった!

以前、「食いつきが悪い」などと、他書に浮気したりしたのですが(↓)、

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-779.html

最近、<判別分析>を勉強する必要が生じ、ちょっと参照しました。4章"Linear Methods for Classification"です。

<判別分析>自体は、別の和書で勉強したのですが、その本は和書の典型的なもので(良書ではある)、非常にコンパクトで説明が淡白。書いてあることは理解できるのですが、その<裏事情>を知りたくなる私としては、やはりここからは洋書の出番です。洋書がなぜブ厚いかというと、いろいろと<裏事情>が書かれてあるからですね。

ちなみに、私の言う<裏事情>とは、なぜこうなるのか、その歴史的経緯は、他の対案は、などさまざまな、理解がより補強できるような補足情報を指します。

さて、Bishop本ですが、まさに期待通りの<裏事情>満載!線形判別は、基本はFisherによるものですが(Fisher's Linear Discriminant)、それと最小二乗法との関連を論じているなど、期待に沿う内容でした。

要するに、明確な目的を持って読めばよいということです。最も、多くの評者が指摘しているように、数学的にヘビー級なのは間違いないですが...(よくわからないところがたくさんある)

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ところで、どうでもよいことですが、本書を私の関内事務所近くのスタバ(息抜きでたまに行くところ、横浜スタジアムに隣接)のテラスで、優雅に読んでいたら、いきなり突風が吹いてきて、アイスコーヒーが本書に見事にブチまかれました。ちょうど、Fisherの説明のところです。これで本書の古本屋行きはなくなりましたので、永遠の愛読書となりそうです。Bishopのはベイズ本なので、もしやFisherの怒りを買った?

第18回日本バーチャルリアリティ学会大会

第18回日本バーチャルリアリティ学会大会は、2013年9月18-20日、グランフロント大阪ナレッジキャピタルにて開催されます。当社は企業展示をします。出展物は、ATHENA(人工膝関節置換術計画)と、PhotoARC(単眼画像からの三次元復元)です。

私は、なぜか論文委員なので、初日の関連会合に出ます。さらになぜか「力触覚の提示と計算研究委員会」の委員でもあるので、ここ主催のOS「触育」にも出ようと思います。これも初日です。

評議員会ですが、私は大会のときはパスとなっています。当社の評議員はK社長ですが、代理で、大会のときはFさん、年度末の総会(これはいつも東大本郷)のときは、私が出るのがデフォとなりました。以前は年二回出ていましたが、話すネタがなくて...

TOKYO 2020

2020年夏のオリンピック・パラリンピックは、東京に決まりました!

夏は二回目ですね。前回の1964年は、生まれてはいましたが、記憶はありません。自宅に写真集(アサヒグラフ)があったのを、パラパラと見た記憶があります。

世界的なスポーツイベントを生で観たのは、2002年日韓ワールド杯くらいです。だから、ちょっと楽しみ。でも、人気のある競技のチケット入手は困難でしょうね。ワールド杯のときも、4つ申し込んで、ひとつだけ当たりました(ブラジル-イングランド)。

2020年は、年齢的には区切りの年なので、それまで楽しみにしながら、過ごしていこうと思います。

ところで、ニュースを見ていて思い出したのですが、冬は既に二回(札幌1972年/長野1998年)開催しているんですね。ですから、トータルでは今回で四回目です。日本は結構開催していますね。

紫外線治療

新しいカテゴリ<アトピー治療>発足です!

どうみても仕事には関係ないですが、これとは子供のときからの付き合いで、私の経験がほかの人の役に立つのではないか、と連れに言われ、それもそうかとつらつらと書くことにしました。たまにですけどね。

さて、「アトピー治療」はいろいろと受けてきましたが、今回<紫外線治療>というのを試してみました。いわゆる、ナローバンドUVB照射というものです。原理やその効果は、ネットにいろいろと載っていますので、ご参照ください。

受け始めて1ヶ月くらいで、たぶん治療法の切り替え(その前は従来のステロイドやプロトピック治療)が身体に影響したのでしょう。動けなくなって、4日間も静養するはめになりました(BLOGで既報)。ちょっと思い出したくない、辛い経験でした。実は、Roombaを購入したのも、これがきっかけ...

いまはかなり体調は回復し、症状も好転しています。というわけで、紫外線治療は、いまのところ効果があると思われます。当面これでいきます。苦労した甲斐がありますように!

曲線の長さの謎

アルキメデスの螺旋の式は、最も簡単には以下のように表されます。

r = θ --- (1)

なかなか不思議な式であります。

さて、式(1)の一周分(0≦θ≦2π)の長さを求めてみましょう。よく知られた、極座標表現における曲線の長さを求める式を使います。即ち、

L = ∫√(r2 + (dr/dθ)2)dθ --- (2)

式(2)に式(1)を代入してやります。

L = ∫√(θ2 + 1)dθ --- (3)

これは、無理関数の積分の初等的な問題です。有名な変数変換でできますが、公式集にも必ず載っています。計算してやると、

L = π√(1 + 4π2) + (1/2)log(2π + √(1 + 4π2)) --- (4)

となります。

これはよいのですが、ここで気がついたのは、放物線、

y = (1/2)x2 --- (5)

の、0≦x≦2πの区間での長さは、式(3)と全く同じ形の積分になるので、この両者の曲線の長さは同じとなります。全く違う曲線の長さが同じになるって、面白くないですか?謎であります。

Beisbol

先日息子とテレビでMLB中継を観ていたら(その息子はMLBを生で観ようといま渡米中)、球場の壁(バックネット)に、"Beisbol"という単語が書かれてありました。

お、これは"Baseball"の発音を同じくした、当て字でしょうか。アメリカでもこういうことをやるんですね。面白い!

英単語のスペルと発音の関係は、かなりいい加減ですね。たとえば、receiveのスペルがなぜこうなっているのか、説明できる人は少ないのではないでしょうか。nightとknightはなぜ同じ発音か、readだけだと現在か過去かわかりようがない、などなど、挙げればキリがないです。

これで思い出したのが、以前フランス人知人とした会話。私はフランス語には疎いですが、発音しない文字がたくさんちりばめられていることは知っています。たとえば、Printempsは、プランタンと読みますが、最後のpsは不要ではないか、ということです。

これに対しフランス人の彼曰く、「フランス語は非常に論理的な言語で、何をどう発音し、何を発音しないのか、明確なルールがある。対して、英語はひどい」とのことでした。フランス語はよくわかりませんが、英語はそのとおりですね。

ちなみに、Beisbolというのは、スペイン語みたいですね。ということは、私が球場で見たものは、スペインの人向けの広告だったのかも知れません。

ある確率の問題 (4)

ふとしたきっかけで、「入門・演習 数理統計(1990、共立出版)」という本を知りました。たいそうな良書です。<入門>とありますが、数理的側面を扱っており、高度な内容と思います。本当に<入門>?

ちょっと演習問題をやってみました。例えば、91ページ(ex.2.7.5)。以下の問題です。

「確率変数XとYが独立でVar[X]=4、Var[Y]=9とするとき、XとX+Yの相関係数を求めよ」

私の解き方は、以下のようです。というか、誰がやっても同じようになると思います。

ρ(X, X+Y) = E[(X - E[X]((X+Y) - E[X+Y])] / (√Var[X]√Var[X+Y]) --- (1)

式(1)を展開して、整理してやると、

ρ(X, X+Y) = ((E[X2] - E[X]2) + (E[XY] - E[X]E[Y])) / (√Var[X]√(Var[X] + Var[Y} + 2Cov(X, Y))) --- (2)

ここで、「XとYが独立」、ということから、分子の第2項及び、分母のCovがゼロとなります。分子の第1項はVar[X]のことですから、整理すると、

ρ(X, X+Y) = Var[X] / (√Var[x]√(Var[X] + Var[Y])) --- (3)

となります。これ以上整理できませんから、値を代入してやって、

ρ(X, X+Y) = 4 / (√(4)√(4 + 9) ) = 2 / √(13) ≒ 0.55 --- (4)

それらしい値です。さて、ある程度の確信を持って、解答を見てみると、、、

なんと、ゼロ!

これは常識的に考えてもおかしいです。なぜって、問題の意味としては例えば、ある信号にそれと独立なノイズが乗ったときの、両者の相関を求める問題と考えられます。この相関はもちろんゼロではない。

ネットで正誤表があるか調べましたが、見当たりませんでした。もちろん、計算自体に自信があるわけではありません(数検1級の「計算技能」落ちてるし...)。というわけで、どなたかご教授願います!

ネイティブの英語感覚

私がFacebookポストでたまに使う、「確定した未来を表す現在進行形表現」について、私のボス(K社長)から照会がありました。日本ではあまり教えないと思います。現在進行形というと、現時点で進行していることを表現するのが普通ですからね。

これに関する私の記事が、旧BLOGにありますので、再掲しておきます。2006年10月29日のポストで、オリジナルは以下(↓)です。

http://kanouy3dinc.blog129.fc2.com/blog-entry-293.html

(ここから)-----------------------------------------------------

昨日(2006年10月28日)、某私立Y高校の入試説明会に行ってきました。息子が中学3年なのです。この高校は港南台駅徒歩10分のところにあり、近年伸びているところです。

国語、数学、英語の先生が前年度の入試問題を解説するのですが、英語はネイティブの先生が登場。海外交流にも積極的なのです。正答率が6.6%と非常に低かった問題を例に取りました。以下がその問題です。四択の穴埋め。

A: "_______ her at Brighton Station tomorrow."
B: "What time?"

ア.I've met イ.I will meet ウ.I meet エ.I'm meeting

アとウは除外できるとして、イとエは迷いませんか?少なくとも私の英語力ではイとエは同じ...いえ、私はイを使うでしょう。でも、正解はエなんですね。ネイティブは決してイは使わない。理由ですが、将来でも既に決まっていることは、willは使わずに、進行形(又はbe going to)を使う、ということでした。これは所謂、「ネイティブの感覚」ではないでしょうか。中学英語でこういうのをちゃんと教えているのかな?

(ここまで)-----------------------------------------------------

私はこのとき衝撃を受け、かつ自身の英語力の無さを嘆き、この表現を愛用するようになったというわけです。
プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM・SIGGRAPH(Professional Member)/情報処理学会(正会員、CVIM会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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