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仕事納め (2)

本日(2013年12月27日)は、当社の仕事納めです。

みなさまにとりまして、来年は(も)良い年となりますように!明日から本BLOGはお休みいたします。来年は1月6日から再開いたします。よろしくお願いいたします。
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Global Illumination

"Global Illumination"、また勉強しようかな。仕事でもニーズが出てきたし。

オフラインでは、レイトレ(及びそれの拡張)で決まりですが、リアルタイムでは、引き続きさまざまな手法が試行錯誤されているのが実情です。Wikipediaを見ると、List of methodsなんてのが載っています。現時点(2013年12月26日)では以下の通り。

- Ray tracing
- Path tracing
- Photon mapping
- Lightcuts
- Point Based Global Illumination
- Radiosity
- Metropolis light transport
- Spherical harmonic lighting
- Ambient occlusion

でも、このリスト、かなり分かりづらいゾ。雑多な羅列という印象です。

もっと、統一的な分類、というか、フレームワークがないものでしょうか。まだ発展途上かな。計算のオーダ(オブジェクト及びスクリーンスペースによる)でリアルタイム性をチェックできるといいかも知れませんね。ちなみに私は現状、スクリーンスペース派です。

荷物忘れ危機一髪

つまらない私的な出来事ですが、結果オーライだったので認めます。

出張の帰り、新幹線こだまで小田原で下車しました。直前まで考え事をしていて、あまり気にせず、パソコンが入ったいつもの重いカバンを手に降りました。このカバンは常に足元に置く。

さて、小田原駅ホーム階段を降りかけたところで、あれ、と気が付きました。

スーツケースを車中に忘れた!!

ラッキーにも降りた新幹線は、のぞみの通過待ちをしていました。急いで再度飛び乗り、自席まで戻ると、棚にスーツケースがありました。

結果的に大した出来事ではなかったのですが、万一置き忘れていたら、どうなったのかと想像しました。たぶん、東京駅で確保されたのでしょうが、小田原下車のあと三件所用があったので、荷物が気になり、手つかずとなってしまったでしょうね...小心者なので。

教訓。荷物は棚に置いてはいけない!

曲線と曲面の微分幾何 (2)

小林昭七先生の「曲線と曲面の微分幾何」(これは名著!)に限らないことですが、、、

微分幾何学における曲線の理論では、弧長(sで表す)での微分と、(それに限らない)任意のパラメタ(tで表す)での微分、の二通りが出てきます。CADやCGで使う自由曲線の理論では、普通は後者が用いられます。一方、微分幾何学では前者でまず理論が展開されます。なぜ後者かというと、このような設定では、接線の長さが単位長となりますし、さらにそれを微分したベクトルの長さが、曲率に対応付けられます。つまり、曲率を導入するのに便利なのです(というか、平面曲線は曲率で一意に決まる)。三次元では曲率のほかに捩率というのが出てきて、少し複雑になりますが、事情は同じです。

でも、実際には、曲線における弧長というのは、簡単には求まりません。曲線の長さを求める積分公式を見ればわかります。楕円のような簡単なものでさえ、楕円積分なんてのが出てきちゃいますからね...

さらに、このふたつの微分のノーテーション(ドットとプライムが使われる)は統一されていません。洋書で微分幾何学の古典とされる、Kreyszigの"Differential Geometry"を見ると、上記小林昭七先生の本とは逆になっています。要注意であります。

The Road to Reality (7)

最近知り合った数学好きの人に、Penroseの"The Road to Reality"、勧めてしまった。ペーパーバックを購入されたとのことです。やっと本書に関する、話し相手ができそうです。

私と言えば、三年前に「数学編を読み終えた」とのたまってから、進展はありません。読みたい(読まなければいけない)本が増えてきて...

それはともかく、本書はたぶん翻訳が出ないため、日本では引き続きマイナーですが、素晴らしい本です。読者が増えることを期待します!

ハードナッツ!~数学girlの恋する事件簿~ (4)

「ハードナッツ!~数学girlの恋する事件簿~」八回め(最終回)の2013年12月8日放送分を、録画で拝聴。「恐怖のウイルスとくるみの秘密(後編)」です。

この前後編では、あまり数学と関係なくなってしまった。ドラマとして完了させるためには、人間ドラマに仕立てる必要があり、ここに数学は使いづらかった、ということでしょうか。それはさておき、橋本愛、好演でした。続編を期待いたします。

Bayes' Rule (2)

James Stone著、"Bayes' Rule: A Tutorial Introduction to Bayesian Analysis (2013)"、珍しく完読!小冊子ですからね。

最終章の第7章( "Bayesian Wars")で、確率とは何か、ということの議論がされています。これまでのいわゆる頻度主義者(frequentist)によると、確率とは物理世界の特性(a property of the physical world)である、とされます。一方Bayesianによると、確率とは不確かさの尺度(a measure of uncertainty)である、とされます。著者はもちろんBayesianですが、後者をサポートするために、ある問題を提起します。

問題というのはこうです。白黒それぞれ50個の玉が入っている壺から、ひとつ取りだします。これがどちらの玉かは確認しません。当たり前ですが、これが白玉である確率は1/2です。

さて、このあと、もうひとつ玉を取り出します。そしてこれはちゃんと確認します。さて、これが白玉であったとき、最初の玉が白である確率は?もちろん49/99です。つまり、情報が増えたので、確率も1/2→49/99に変化した、ということですね。

この例は単純なので、上記が受け入れられない人はあまりいないと思いますが、受け入れられない人(いるとすればfrequentist)は、玉が50個ずつではなく、1個ずつと考えてみましょう。おカネがかかっている場合には、確率の変化を受け入れないとダメでしょうね。雰囲気としては、<モンティホール問題>に似ていますね。

Technical Papers Fast Forward

先日の、SIGGRAPH ASIA 2013(香港)における、Technical Papers Fast Forward(FF)での出来事です。

ご存じのように、FFでは、発表者が非常に短い時間(このときは1分)で、自身の発表内容を、ビデオを用いてプレゼンします。このビデオがまたよくできていて、短時間に全ての論文内容を楽しく把握できるわけです。必見。

さて、このときのFFでは、用意されたビデオがうまく再生できないということが起こりました。それも一度ではなく、たびたびです。主催側の準備不足を感じました。

スケジュールが決められているので、ビデオが固まってしまった発表者は、それぞれの反応を示しながら(ジョークで対抗/何もなかったように発表/ちょっとうろたえ...)、降壇しました。しかし、これでは可哀そう、ということで、全ての発表が終わったのち、ビデオが固まってしまった人たちだけ、再チャレンジ!ここでは、「二回目のチャレンジの場を与えてくれて感謝します!」などと、洒落たセリフも。

これを見ていて、これが日本だったらどうなるのかな~と思いました。まずはビデオを固めてしまった責任が追及されるでしょうね。または、怒り出す発表者もいたかも...

事がうまく運ばなくなったときが、当事者の正念場。それを軽くユーモアでかわすって、ちょっとステキです。

一様分布の謎

私はBayesianであります!

...なんて(カッコいい)ことを言いながら、初歩的なところでいろいろと分からないことがあります。明らかに勉強不足ですが、恥を承知でひとつ例を書いてみます。

外見が普通そうな(fair-looking)コインを三回投げて、全て表が出たとします。このとき、四回目に表の出る確率はなんでしょう?という、よくある問題。これは、ベイズの事前確率で、一様分布をベータ分布で表すと(α=1、β=1)、事後確率は4/5と計算できます(α=4、β=1)。教科書によく載っている問題ですね。これはよろしい。

この問題に対し、最尤推定で解くとすると、確率は1となります(p3を最大とするpは1)。これもよろしい。最尤推定が非合理な結論を導く問題のひとつです。

さて、上記まではよいとして、教科書によくある記述として、「事前分布を一様と仮定すると、ベイズ推定と最尤推定は一致する」というのがあります。一見正しそうですが、上記の例を見ると、このふたつは明らかに異なります。

こんな初歩的な問題で悩んでいて、Bayesianという資格があるのだろうか?

乾燥の季節

アトピー肌には乾燥は大敵!

苦手な季節がやってまいりました。元々寒いのは苦手ですが、更に乾燥するので、肌がヤバいですね。保湿剤が必携です。

いまの状況ですが、紫外線治療は週イチで続けています。これはもう慣れました。面白いことに(?)、以前症状が出ていたところは良好なんですが、代わりに別のところに症状が出てきました。我が身ながら、不思議です。

これからの3D~拡がる3Dの魅力~

先日(2013年12月9日)も、連続となりましたが、3Dコンソーシアム主催の勉強会に参加いたしました。タイトルは、「これからの3D~拡がる3Dの魅力~」。場所は神保町の貸し会議室です。

プログラムは以下のとおりでした。

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「ゲームにおける3D」
 講師: ゲーム作家/株式会社モバイル&ゲームスタジオ 遠藤 雅伸 氏
「3Dとそのインタラクションの最新事情」
 講師: テクニカルジャーナリスト/トライゼット 西川 善司 氏
「空間演出と3D ~立体視に対応したプロジェクションマッピングの可能性~」
 講師: コンテンツプロデューサー/アンビエントメディア 町田 聡 氏
「質感と3D」
 講師: 独立行政法人情報通信研究機構 ユニバーサルコミュニケーション研究所 安藤 広志 氏
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3Dのマーケットが冷え込んでいるなか、ゲームに活路を見出そうという試み?

さて、私のお目当ては、西川さんの講演でした。ちょっと訊きたいこともあって...私の質問に、丁寧に答えていただきました。ありがとうございました!

Pattern Recognition and Machine Learning (5)

C. M. Bishopの"Pattern Recognition and Machine Learning (2006)"、マイブーム復活で、またつらつらと読んでいます。

本書を難しいと感じる方は多いでしょうが、私が思うに、最初の章(イントロ)の難しさにあるのだと思います。イントロで挫折する人、もしかして多い?

イントロの題材は、点列への多項式当てはめです。私は幾何学もやっているので(というか、それが主業務)、この題材は面白いと思うのですが、そうではない人には、ちょっと敷居が高いのではないでしょうか。

でも、この題材(=多項式当てはめ)は、よく考えられたものだと思います。多項式の次数の取り方で、モデル選択の話に持っていけますし、実際にどのモデルがよいのか、ベイズ推定でわかります。つまり、この題材を通して、最尤推定に対して、ベイス推定が如何に優れているかが<体感>できるのです。

ただ、<体感>できる人って、どれくらいいるのでしょう?本書は最近翻訳も出て、かなり利用されるようになってきているようですが、内容の難しさは、翻訳しても変わりないですからね。私は原書を読んでいます。重いのが欠点。

曲線と曲面の微分幾何

小林昭七先生の「曲線と曲面の微分幾何」、ついに改訂版に買い換えました!

初版本を長らく使っていましたが、最近本屋さんで改訂版を立ち読みしたところ、まえがきに「誤りを訂正し...」と書かれてありました。私には、たぶん誤りがあっても気がつかないので、これはイカンとその場で買いました。古い版はどうしようかな?必要な方にはお譲りしますので、ご連絡ください!

昨年(2012年)、初のエッセイ集を発表されたようで、それも本屋さんにあったので、チラ見しました。購入はしませんでしたが、楽しそうな本でした。記載された詳細な経歴は、日本人離れした、まことに華麗なものです。昨年亡くなられたようで、遅ればせながら、ご冥福をお祈りいたします。

お・も・て・な・し

年末恒例の「新語・流行語大賞」、「お・も・て・な・し」他4つが決まりました。私の大賞は、"under control"ですけどね。

日本の「おもてなし」のクオリティが高いのは、自他共に認めるところです。以前、日本在住フランス人の記事が、何かの雑誌に載っていましたが、TSUTAYAのレンタルと、宅急便の時間指定サービスがある限り、自分は日本を離れられない、と書かれてありました。つまり、フランスではこのようなサービスはないということです。

あるいは、最近、イギリス人女性研究者(歴史学)がイギリスの専門誌に書いた、日本の大学で仕事をした経験談。大学での生活については良い評価ではなかったものの、日本自体はお気に入りで、特に顧客サービスは「あり得ないレベルで素晴らしい」とのことでした。

このようなことは、一般には良いことと捉えられるのでしょう。ただ、私には「あり得ないレベルで」というのがひっかかりました。つまり、日本の顧客サービス(=おもてなし)は、他の国にとってはあり得ないのです。あり得ないということは、どこかで無理がある、ということ。

実際、弊害も出ています。最近判明した、時間指定宅急便で、冷凍機能が事実上機能していなかったこと。サービス側の負担が重かったことが原因でしょう。

台風での京都・嵐山の被害は甚大でしたが、そのとき、旅館の人がボートで宿泊客を避難させていた映像を見たとき、違和感を持ちました。このときは緊急事態であり、「おもてなし」とか言っているヒマはありません。旅館側であろうと、宿泊側であろうと、対等に協力して避難しなければならないはずです。

「おもてなし」、日本の美学には違いありませんが、あまり行き過ぎでもいけないと思いますけれど。

香港のフェリー事情

私の言う、香港のフェリーとは、尖沙咀(Tsimshatsui)-湾仔(Wanchai)間を運航するスターフェリーのことです。

地下鉄が運航しているので、スターフェリー利用客は減少の一途と聞いていましたが、今回の香港で5往復ほどした経験からすると、お客さんはかなりいるという感じです。常連客が多そうですが、観光でも使われているようです。

何より、運賃が格安!往復で5香港ドルです。いま1香港ドル=13円程度ですから、100円しません。日本ではありえない安さ...これで元手が取れるのだろうか。

一度地下鉄で、尖沙咀-湾仔間を利用しましたが、乗換が入るので、ちょっと不便ですね。というわけで、私は(いまのところ)スターフェリー派です。

Bayes' Rule

何気なく見つけた、"Bayes' Rule: A Tutorial Introduction to Bayesian Analysis (2013)"、ペーパーバックで安いので、買ってみました。何より、amazon.comでの書評がオール5です!

眼を通したのはまだ前半だけですが、これは読ませます。ベイズの定理のイントロとしては、これ以上はないと思わせる本です。いわゆる事前確率の恣意性などで、ベイズ推定に疑念のある方は、本書を読めば疑念はなくなると思います(かな?)。

かの難解なBishopの本も、参考文献に挙げられています。ベイズ本では珍しいのですが、これは著者の専門分野と関連があるからかも知れません。

著者はJames Stoneという、イギリスのVision and Computational Neuroscienceの研究者です。他にも著作があり、いずれも興味をそそられるタイトルです。

ハードナッツ!~数学girlの恋する事件簿~ (3)

「ハードナッツ!~数学girlの恋する事件簿~」六回めの2013年11月24日放送分を、録画で観ました。

「対決!!未来を読む男」というタイトルです。統計の検定にまつわる話ですね。

このドラマは、数学の中でも、統計にまつわる話が多いですね。主人公の女子学生の専攻が統計だからだと思いますが、世の中の統計ブームも反映?

このドラマは面白く、お薦めなのですが、この話はちょっと違和感がありまhした。仮設検定では5%などの有意水準で判定することが多いのですが、5%というのはあくまでも「目安」であって、ここを絶対的な境界として、イチゼロで仮設の正しさを判断するわけではありません。だから、一般視聴者には、ちょっと誤解を生んだかも。

となると、やはりベイスでしょうか?ベイズは結論も確率で出ますから、イチゼロで判断する必要はありません。確率を見たひとが勝手に判断すればよろしい。

ところで、このドラマは全八回です。ちょっと少なくないですか?韓国ドラマみたいに、全五十回などとは言いませんが、もう少し長くやって欲しいのだけれど。もしや、数学ネタがない?

3Dの現状と今後の展開~これからの3D~

先日(2013年11月28日)、3Dコンソーシアム主催の勉強会に参加してきました。タイトルは、「3Dの現状と今後の展開~これからの3D~」というものです。場所は水道橋の貸し会議室。東京ドームの近くです。

プログラムは以下のとおりでした。

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「モーションセンサーデバイスで3Dアプリケーションはどう変わるか?」
 講師: 東京エレクトロンデバイス株式会社 茂出木 裕也 氏
「中国の3D市場とその対応」
 講師: 日本映像総研株式会社 金 才順 氏
「B2Bの事例調査と新たな3Dビジネス展開のあり方への提言」
 講師: 株式会社ふじわらロスチャイルドリミテッド 松本 郁夫 氏、内藤 浩之 氏
「3Dの現状と今後の展開~これからの3D~」に関する意見交換
 コーディネーター: 株式会社ふじわらロスチャイルドリミテッド 松本 郁夫 氏
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さて、最後の「意見交換」。ラウンドテーブルのようになって、意見を言わざるを得ない雰囲気?司会の松本さんが、テーマがVR関連になったのを良いことに、私に振ってきたので、私見を述べさせていただきました。

私にとっての3D(立体)は、臨場感/没入感と等価です。従って、小さなテレビや携帯端末での3Dは流行らないと思います。逆に、映画などの大画面や、HMDにおいては、受け入れられると思います。特にHDMでは、低価格のOcculusや、NVIDIAによるlight fieldによる斬新なものが開発され、将来が楽しみになってきました。

Electronic Theater

SIGGRAPH ASIA 2013(香港)では、Electronic Theaterを堪能しました。中日(2013年11月21日)の回に出ました。見逃せないイベントのひとつです。

二時間かけて、世界各国から投稿されたCG動画を観るというものです。国によってかなり趣が違うのが面白いですね。例えば、フランスのものは、正統なCGというよりも、きわめて個性的なものが多いですね。逆にニュージーランドのものは、いまはこの地は映画CG制作のメッカですから、実際に公開された映画ものが多い。

映画と言えば、メイキングの投稿も多くなりました。いまのCG映画は、現実かどうかわからないような品質のものが殆どですが、これがどのように作られているかを種明かしする映像です。殆どはセットの中でグリーンバックで人物だけを撮り、その後でCGを合成します。CG合成もレイヤーをいくつも重ねることによって、あの品質が出ます。技術も凄いですが、力技も重要?
プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM・SIGGRAPH(Professional Member)/情報処理学会(正会員、CVIM会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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