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老眼鏡

この歳にして、初めてメガネを作りました。もちろん、老眼鏡であります。

40歳を過ぎたあたりから、近くのものが見づらくなり、ずっと違和感を覚えてきました。ただ、いまさらと思い、これまで何とかこなしてきました。一生メガネをかけないと誓ったりもして、画像がボケていても、そのボケを脳で補正するようなニューラルネットを構築しようと、無駄な努力もしてきました。結果的に、ニューラルネットはできず、頭痛がしてきた。

その合間合間に、他のヒトがかけているメガネをちょっと拝借したときの、鮮明な画像にビックリしてきたのですが、トドメは、今年(2014年)に入り、実家で姉のメガネを借りたとき。これでメガネを作ろうと決断しました。

シロウトなので、ちゃんと眼科で診察してもらい(視力は1.2と出た)、処方箋を書いてもらって、メガネ屋さんに行きました。最近ゲット!

使用は限定的で、あまり明るくない環境で本を読むときだけです。太陽光の豊富な環境では、不要です。電車では必須。夜、就寝前に本を読むときも、必須です。逆に、通常のときはかけるとアブナイです。遠くがボケますからね。
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TARC (2)

最近登場した、アトピー症状の良し悪しを客観的に測る、"TARC"、ですが、退院一週間後(2014年3月10日)の値が分かりました。

入院した日(2014年2月24日)の値は、29,200 pg/mlだったのですが(これはひどいです)、今回は、781 pg/mlでした。基準値は、0~400なので、まだ外れてはいますが、これは素晴らしい進歩です!

ただ、TARCは採血しなければ計測できません。これが血圧みたいに、簡単に測れるといいんですけどね。頻繁に採血するわけにはいきませんからね。

これで思い出したのですが、かなり前のこと、一時期、血小板が減少してしまったことがありました。このときは、基準範囲の下限の半分程度まで下がりました。原因はいまだにわかりませんが、密かに、成分献血が原因ではないかと疑っています(このときは、よく献血したのです)。いまは基準範囲にありますが、こちらも要注意であります。

日本VR学会の日 (2)

一昨日(2014年3月25日)は、日本バーチャルリアリティ学会の日でした。場所は東大(本郷キャンパス)です。卒業式だったようで、賑やかでした。最近は親御さんが多い。

12:00~14:00:論文委員会
15:00~16:00:評議員会
16:00~17:00:総会
17:00~19:00:懇親会

昨年とまったく同じですね...(なのでコピペ、コピペは注意が必要)

論文委員ですが、やっと仕事をし始めました。Vol.19-No.3とVol.20-No.2のゲストエディタをやります。

懇親会お開き後は、病み上がりでもあり、そそくさと退散いたしました。暖かくて、過ごしやすい一日でした。

Support Vector Machine (2)

以前、Support Vector Machine(SVM)の説明で、"Numerical Recipes"三版(electronic)のものが分かりやすい、ということを書きました。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-776.html

対して、常に対比に持ち出す、C. M. Bishopの"Pattern Recognition and Machine Learning (2006)"ですが、第7章の"Sparse Kernel Machines"がそれですね。なぜSparseかと言うと、これはSupport Vectorのことです。一旦Support Vectorが分かれば、その後のデータ識別に対しては、その他のデータは不要ということ。

でもやっぱり、Bishopのは分かりづらいです。というのは、既に第6章で、Kernel法の説明をしているので、第7章の冒頭では、既に非線形空間(feature space)を前提としていることです。

それに対して、Numerical Recipesの説明では、まず通常のデータ空間(input space)での、完全に分離できる例をやる。そのあと、Soft-Margin(データがオーバラップしている場合)、最後にKernel Trick(非線形空間)が来るので、自然な流れのような気がします。

まあ、これは私見ですが、他の方々はどのような印象を持たれますか?

力触覚の提示と計算研究会 (5)

先日、(2014年3月18-19日)、日本VR学会<力触覚の提示と計算研究会>に参加してきました。なぜか委員をやってます。場所は、東大(本郷キャンパス)。

プログラムは、下記のサイトをご覧ください。

http://haselab.net/haptic/index.php?%E7%AC%AC12%E5%9B%9E%E7%A0%94%E7%A9%B6%E4%BC%9A

力触覚の技術は、研究は盛んとは言え、なかなか実際のニーズに使われているものはありません。私はアカデミアの人間ではなく、現場サイドなので、このあたりがずっと気になっていました。

然るに、今回の委員会でわかったことですが、某企業の方が、力触覚を一般に広めるための企画をされているようです。これは楽しみです。

ホビット 竜に奪われた王国

「ホビット 竜に奪われた王国(THE HOBBIT: The Desolation of Smaug)」を、辻堂のテラスモール(地元民はテラモと呼ぶ)で観てきました。IMAX3D(字幕)です。

前作の「ホビット 思いがけない冒険(The Hobbit: An Unexpected Journey)」は、実は観ていないのですが、複雑な筋を追うのが面倒くさい私としては、特に問題ありません。その瞬間の話や映像が楽しめれば、それでよいのです。

注目すべきことは、3Dであるにも関わらず、上映時間が2時間を優に超えること。これは3Dとしては挑戦です。

さて、結果はというと、物語は原作にほぼ忠実です(これは連れの話、私は読んでいない)。映像は3DCG満載で、この類のものは観慣れているとは言え、竜の迫力は圧巻ですね。3D技術は、いまの先端です。アバターのように<奥行き重視>と言われた、慎重な態度から、飛び出し感も十分にあり、満足です。IMAXはやはりお薦めですね。視野が殆ど覆われるので、臨場感が凄いです。

TARC

"TARC"って、ご存じでしょうか?多分、ご存じない方が殆どでしょう。

"TARC"で検索すると、いろいろ出てきますが、要するに、アトピー症状の良し悪しの指標です。これはかなり新しい指標であって、最近この検査が保険適用になったそうです。採血から得られる数値です。詳細はネットをご覧ください。

さて、私が入院した2014年2月24日、病院にて採血いたしました。そのときのTARCですが、なんと、29,200 pg/mlでした。基準値は、0~400ですから、大きく外れています。

というわけで、入院の必然性が証明(?)されました。

ベイズの定理 (5)

以前書いた、以下の記事に関連した話題です。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1001.html

コインがあります。これを三回投げて、全て表が出たとします。このとき、四回目に表の出る確率はなんでしょう?ベイズ統計では、事前確率として、無情報(noninformative)と仮定します(どんなコインかわからないので)。これは一様分布ということで、具体的にはベータ分布(α=1、β=1)で表されます。そうすると、事後確率は4/5と計算できます(α=4、β=1)。

さて、この問題を、旧来の統計で解くとどうなるか?ベイズをやっていると、わからなくなってきました。というわけで、私よりも旧来の統計に詳しい、複数のヒトに訊いてみました。結果、三通りの答えを得ました。

1)1/2→コインは正しいものと仮定するので、どんな事象が起ころうが、1/2に変わりはない。試行の独立性。
2)1→最尤推定により、確率は1(p3を最大にするpは1)。現象はその確率が最も高いから起こった。
3)答えられない→たぶん、不良設定問題ということ?

1)2)3)全てに納得できないヒトがいらっしゃれば、ベイズ統計に乗り換えるべきです!私はそうなった。

偏微分方程式 (2)

先日、本BLOGで取り上げた、"Partial Differential Equations for Scientists and Engineers (1993)"ですが、、、

翻訳があることを、某Uさんより教えてもらいました。どれどれと、本屋さんに行くと、ありました。「偏微分方程式―科学者・技術者のための使い方と解き方(1996)」がそれでしょう。1983年出版のものが一度絶版となり、新版として1996年に再登場。

原書はまず1982年に出て、それのDover本が1993年に出ました。翻訳の旧版と新版は、それぞれそれに対応しているのだと思います。

翻訳は大御所、伊理正夫先生他なので、素晴らしいものに間違いないのでしょうが、価格を見ると、Doverの3倍以上ですね。翻訳の価値をどう見るか?私は、英語の勉強も含めて、原書派です(実は価格の問題が大きい?)。

Bayesian Data Analysis (2)

Andrew Gelman他の、"Bayesian Data Analysis Third Edition (2013)"の1.8節、"Some useful results from probability theory"の中に、以下の式が出てきます。21ページ。

var(u) = E(var(u|v)) + var(E(u|v)) --- (1)

ノーテーションの意味は、統計では常識なので、省略します。

ベイズ統計では、頻繁に<条件付き>確率が出てくるので、このような式に慣れろ、ということです。でも、式(1)の導出、できますか?できなくて、ぜひ知りたいというヒトであれば、本書はアナタの本です。丁寧に書かれてあります。

C. M. Bishopの、"Pattern Recognition and Machine Learning (2006)"でも、もちろんですが、式(1)と同じものが出てきます。具体的には、74ページの式(2.24)です。でも、導出は載っていません。単に、"Similarly, we can show that..."とだけ書かれてあります(示せないヒトは読むな、ということ?)。しかも、これが載っているところって、"The beta distribution"の節ですよ。何で?式(1)とベータ分布は、特に関係が密接なわけではありません。

話の流れとはいえ、こういうところが、Bishop本を読みにくくしているのだと思います。もっとも、式(2.24)の説明には鋭い洞察があり、たいへん参考になりますけどね。

今後のマラソン予定 (19)

めでたく退院後(2014年3月2日)、大事を取っていましたが、そろそろ目標を掲げないと、ということで、ハーフにふたつエントリしました。

1)第26回春日部大凧マラソン(ハーフ、埼玉、2014年5月4日)←初めて
2)第5回南魚沼グルメマラソン(ハーフ、新潟、2014年6月8日)←二回目

1)ですが、なぜか今回は埼玉。理由は明らかではありません。2)は、昨年なかなか良かったので、二年連続です。これは明確な理由アリです。宿も同じです。部屋に専用の露天風呂があり、お値段は少々高めですが、満足度も高いです!

Bayesian Data Analysis

先日(2014年3月3日)のPat Hanrahan先生の講演は、3DCGというよりも、データ解析の重要性を説いたものでした。

というわけで、統計(statistics)の重要性は、今後ますます増しますね。しかも、従来の統計よりも、ここはベイズ統計でしょう。Hanrahan先生は、ベイズには言及しませんでしたけれど。

さて、それでは、ベイズ統計を勉強するための、最強の教科書とは?

私が探したところでは、Andrew Gelman他の、"Bayesian Data Analysis Third Edition (2013)"が、良い気がしますね。というわけで、Hanrahan先生に触発されて(先生が本書に触れたわけではないが)、読みはじめました。分厚い本ですが(661ページあります)、少しづつ進めます。ところで、なぜ和書には、このような分厚い本が少ないのでしょうか。文化の違い?

本書に比べると、C. M. Bishopの"Pattern Recognition and Machine Learning (2006)"、やっぱり読みづらいですよ。これの評価はころころ変わります。

三次元の回転

突然ですが、「三次元の回転」に関する計算問題を考えました!

1)任意軸周りの回転行列(3x3)を、軸ベクトルn(|n|=1)及び回転角θで表せ。
2)1)と同じパラメタに関する、quaternionを記せ。
3)ベクトルxに対して、1)を用いて変換したものと、2)を用いて変換したものが、同一であることを示せ。

1)は、内積と外積の適当な練習問題です(導出過程が勉強になり、お薦め)。2)は暗記ですね(簡単)。問題は3)です。単に計算すればよいのですが(1)は単なる行列とベクトルのかけ算、2)はquaternionによるサンドイッチ変換)、私は計算が苦手なので、やっていません。どなたかやってくれないかな。大学の先生、3DCG系の授業で出題してくれませんか?

1)については、θに関するsin、cosが出てきますが、2)については、θ/2に関するものが出るので、三角関数の変換が必要になると思います。このあたりは高校数学ですが、こういうのも私は苦手。

偏微分方程式

わけあって、偏微分方程式の解法をおさらいしていました。

教科書は定番の、Doverの、"Partial Differential Equations for Scientists and Engineers (1993)"ですね。これは素晴らしい本で、三つの代表的な方程式(拡散/波動/ラプラス)に対して、講義風の小単元で段階的にレクチャが進められます。

今回は特に、波動方程式について見ていました。やはり素晴らしい!Dover本の欠点は、オリジナルの出版年が古いことですが、本書については1982年ですから、特に古いわけではありません。これで二千円しませんからね。買いでしょう。

上記本については、以前も本BLOGで取り上げています。合わせてご参照ください。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-32.html

膝、復活

先日の入院騒ぎ(2014年2月24日~3月2日)で、院内で巽一郎先生(湘南鎌倉総合病院・人工膝関節センター長)にお会いしたという話を、本BLOGに書きました。

巽先生は、昨年著書を出されました。「膝、復活(2013年)」というタイトルです。院内のローソンで販売されていたので、買ってみました。当社の名前も、134ページに記載してくださっています。

巽先生は外科医ではありますが、本書で強調されていることは、できるかぎり手術をしないで治す、ということです。手術は「最後の手段」とされています。これには驚きです。通常、外科の先生は手術をされたい(?)わけですからね。理由も詳細に書かれてあります。

それから、食事の大切さを説かれていること(private communations含む)。ヒトの細胞はどんどん入れ替わりますが、それは食事を元に作られているわけです。巽先生が私の病棟にいらしたとき、ちょうど連れが見舞いに来てくれて、思いもかけず、一緒に話を聴くことができました。キーワードは、「マクロビ」。というわけで、私もこれから、「マクロビ」生活に突入?

インドの結婚式

昨年(2013年)末、Facebookフレンドのインド人から、娘さんの結婚式の招待状が届きました。

おっ、と思いましたが、さすがにはるばるインドまでは行けないので、やはり招待を受けた知人に、よろしくお伝えくださいと頼みました。

さて、そのあと、その知人から結婚式の様子を聞いたのですが、インドの結婚式というのは盛大ですね。なにより、たくさんの人を集めなければならないそうです(なので、大した知り合いでもない私にも招待状が届く)。このときは、なんと千人が参列したそうです。日本の披露宴では、百人でも結構大きいですよね。その十倍ですから、日本のスケールでは考えられません。

写真も拝見しましたが、なんか、延々と続きそうな雰囲気です。実際、数日に渡って行われることもあるそうです。私はたぶんついていけない...

主法線ベクトルの謎

空間曲線で言うところの、「主法線ベクトル」とは、接線ベクトルの変化ベクトルを言います。フレネーセレ(Frenet–Serret)の公式、

e1' = ke2 --- (1)
e2' = -ke1 + τe3 --- (2)
e3' = -τe2 --- (3)

の式(1)ですね。曲率kが登場する、重要な式です。ここでの注意は、式(1)(2)(3)の微分は、いわゆる<弧長>による微分だということ。これが、事をややこしくしているわけです。

さて、空間曲線が、<弧長>ではなく一般のパラメタtで表されている場合に(これが普通、p(t)とします)、ke2を求めたい。残念ながら、d2p(t)/dt2は、e2の方向に一致しません。なぜならば、

dp(t)/dt = dp(t)/ds・ds/dt = ds/dt・e1 --- (4)

式(4)を更にtで微分して、

d2p(t)/dt2 = k(ds/dt)2e2 + d2s/dt2e1 --- (5)

しかるに、式(5)から、ke2をtの式で表すことができます。即ち、

ke2 = (d2p(t)/dt2 - d2s/dt2e1) / (ds/dt)2 --- (6)

ここで、

ds/dt = |dp(t)/dt| --- (7)

d2s/dt2 = d|dp(t)/dt|dt --- (8)

と計算できます。式(6)に、式(4)(7)(8)を代入すれば、式(6)の右辺はtの関数で表すことができます。

以上、私の備忘録ですが、これははたして正しいのでしょうか?どこの本にも載っていないので、怪しいゾ。

CVIM (5)

昨日(2014年3月4日)、情報処理学会CVIM研究会に行ってまいりました。場所は、東京大学・生産技術研究所(駒場)。

今年度から、正式に研究会に入会して、今回が三回めの参加。二回出れば元が取れるので、十分です。

さて、今回のお目当ては、豊橋技科大・長畑 香奈栄さんの発表でした。タイトルは、「適応的な特徴量選択による画像間の高精度な対応付け」というもの。指導教官は、以前から親しくさせていただいている、金澤 靖先生です。画像から特徴量を計算する際に、通常は一種類の特徴量を計算しますが、領域ごとに特徴量を変えて、より対応点探索の精度を上げる、という研究です。

長畑さんは、おととしインターンシップ生として、当社守口に約6週間来てもらいました。残念ながら(?)、就職先は当社ではなく、首都圏のようですが、社会人になっても頑張っていただきたく思います。

Pat Hanrahan先生講演会

昨日(2013年3月3日)、東京工科大学(八王子)にて、Pat Hanrahan先生の講演会を聴いてきました。3DCGに関わっている方であれば、Hanrahan先生の業績の説明は不要でしょう。大物であります。これは聴かないと!

講演内容は、以下のとおりです(東京工科大HPより引用)。

Title:People, Data and Analysis
Abstract:Big data is a hot topic in computing. Most research has focused on automatic methods of data processing such as machine learning and natural language processing. Another important direction of research is how to build systems that can store and process massive data sets. An example here is map-reduce. Unfortunately, what has been lost in the discussion is how people should use data to perform analysis and make decisions. It is unlikely that people will be replaced completely by automated decision making systems in the near future. Hence, an important question to ask is what should people do and what should computers do? In this talk, I will discuss promising approaches for building interactive tools that allow people to perform data analysis more easily and effectively.

お、内容は直接には、3DCGではありません。いまはやりのビッグデータ?と思いきや、やはり3DCGに関連しました。たとえば、データの可視化技術に関することですね。となると、ヒトが中心となります。可視化はヒトのためにある。

強調されていたのは、データ収集の重要性です。シャーロック・ホームズを引きあいに出されていました。適切な判断のためには、まずはデータありき、というわけです。もしや、Hanrahan先生は、Bayesian?

ホストは、同大の教授、柿本さんでした。英語がご堪能ですからね。

退院

昨日(2014年3月2日)、入院当初の予定どおり、退院いたしました。6泊7日の行程、めでたく終了!

入院は、物ごころがついてから初めての経験でした。更には、入院当日(2月24日)に急遽決定、ということで、何も準備していませんでした。しかし、家族の強いサポートがあり、落ち着いた入院生活を送ることができました。

私が入院した病院(湘南鎌倉総合病院)には、当社製品ATHENAを共同開発させていただいている、巽一郎先生(人工膝関節センター長)がいらっしゃるのですが、毎日手術の超ご多忙の中、私の病棟までお見舞いに来てくださりました。感謝の言葉もありません。巽先生については、以前に本BLOGで記事を書いていますので、ぜびご参照ください。いわゆる<スーパードクター>です。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-218.html

みなさまには、いろいろとご心配をおかけいたしました。個別にご連絡くださった方々には、大変感謝しております。これをよい機会と捉え、より精進したいと思います。今後ともご指導ご鞭撻のほど、よろしくお願い申し上げます。
プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM・SIGGRAPH(Professional Member)/情報処理学会(正会員、CVIM会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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