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関西出張 (14)

昨日(2016年6月29日)夜、関西入りいたしました。神戸空港着。神戸在住のSさんとメシを食べました。

今日は、当社守口オフィスで仕事です。これは某プロジェクトのキックオフですが、夜に「決起集会」をやります!気合いはいってる?

明日は神戸大でございます。
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コンテンツ東京2016

本日(2016年6月29日)、コンテンツ東京2016に行ってまいります。昨年同様、お目当ては、第2回先端コンテンツ技術展です。

さて、この先端コンテンツ技術展、やはりAIが入りました。「AI・人工知能ワールド」というそうです。これは、昨年度はなかったはず。こういう企画ものを考える方は、さすが対応が早いですね。こちらも見てきます。

というわけで、「コンテンツ」はなんでもアリです。そりゃそうだ、「コンテンツ」ですから。

対称行列の逆行列は対称行列

以前も書いたかもしれない...同じ疑問を持つということは、進歩がないということです。

某数学書を読んでいて、対称行列の逆行列が対称行列であることを、当たり前のように使っていました。これは自明ですか?

殆どの人には自明でしょうが、いちおう証明します。Aが対称行列であるとき、

(A-1)T = (AT)-1 = A-1 --- (1)

途中で、転置と逆の操作を代えましたが、これは以下の記事で証明済みです。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1363.html

Language Model

自然言語処理(NLP)をやっているヒトから、'Language Model'、というのを教えてもらいました。

私はNLPはまるでわからないので、それはなんですかと訊いたら、これは言語を、generative modelとして扱うということですね。つまり、実在するものは、ある集合から、ある確率で出てきた、と解釈する。NLPの場合は、ある集合とはコーパス、実在するものとは、個別の文章。

ただ、ある確率で出てきた文章といっても、確率としては極めて小さいので(文章というのはいくらでもあるので)、当然ながら対数を使います。そうすると、きちんとしたコーパスを学習すれば、少なくとも、正しい文章と間違った文章の識別はできる(できそう?)。

Deep Learningの話でいえば、画像認識はCNNで決まりですが、NLPではRNNだそうです。RNNとは、recurrent neural networkです。CNNはわかったつもりになっていますが、RNNは難しそうです。

カルマン・フィルタ

カルマン・フィルタ、わけあって勉強中。時系列解析には必須の技術です。

カルマン・フィルタは1960年代に発明されましたが、いまだに敷居が高いですね。なぜって、相応の事前知識が必要だからです。とにかく、めんどくさいガウシアンの計算は習得しなければならない。それからベイズ推定。

上記は、PRMLなど、機械学習系の流れでの説明ですが、これが制御系になると、かなり趣が違うんです。実際のところ、カルマン・フィルタができたときは、機械学習というものはなかった。オリジナル論文には、どのように記されていたのでしょうか。

このような事情により、カルマン・フィルタについて書かれたものは多いのですが、書かれ方が結構違います。でも、実態は同じものを表している。このあたりも敷居を高くしているところでしょうか。

360度3D映像

360度映像とは、全天周映像の意味で、魚眼をふたつ組み合わせたヤツです。でも、立体角は4π=720度なので、720度映像というのが正しそうですが、まあこれはよい。

ところで、360度映像の3D(立体)というのはできるのでしょうか?これの専門家は、ステレオアイ・関谷隆司さんなので、関谷さんの取り組みをご参照ください。

たまに聞くのが、ひとつの360度映像をオキュラスなどの両眼HMDで見るというもの。ひとつの360度映像は、奥行き情報が失われているので、もちろん普通の意味での3D映像はできません。そこで巷でやられているのが、片方の眼の映像を3度ずらして(=回転させて)やる、というもの(らしい)。なんとか立体っぽく見たい、ということですね。

でも、これはどのような効果があるのでしょうか?気になったので、計算してみました。同じ映像を平行視で見ると、映像は無限遠点として認識されます(これは自明)。この前提で、たとえば左眼の映像を、右眼の映像からφ度回転させてやると、奥行きyは、

y = 2d/tanφ --- (1)

で結像します(φ→0でy→∞)。ここで2dは観察者の両眼間隔です(私のノーテーション)。φは小さいので、

tanφ≒φ --- (2)

と近似できますから、式(1)は、

y ≒ 2d/φ --- (3)

と簡単に計算できます。たとえば、2d=6.5センチ、φ=3度、とすると、

y = 6.5/((3/180)x3.14) = 124センチ --- (4)

つまり、1メートル程度前に像を観察できる、ということですね。

3D&VR展 (6)

本日から、3D&VR展です。会期は、2016年6月22~24日の三日間。東京ビッグサイトにて。

私は本日、行ければ行く。事務所に荷物が届く予定なので、その時刻次第です。行けなければ、明日でしょうか。

慣性テンソルの時間微分

先日の関連記事におきまして、

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1581.html

(dL/dt) = (dI/dt) ω + I (dω/dt) --- (1)

を計算すると、

(dL/dt) = ω x L + I (dω/dt) --- (2)

となる、と書きましたが、これを導出いたします。式(1)の右辺第一項を計算すればよいです。まず、

I = RIpRT --- (3)

と書けます。Ipは、Iを対角化したものです(これは不変)。これを使うと、

(dI/dt) ω = (d(RIpRT)/dt) ω = ((dR/dt)IpRT + RIp(dR/dt)T) ω --- (4)

ここで、ωの行列表現をΩとすると(交代行列となります)、

式(4) = (ΩRIpRT + RIp(ΩR)T) ω = (ΩRIpRT - RIpRTΩ) ω = (ΩRIpRT) ω = ω x Iω = ω x L --- (5)

となり、式(2)が導出できました。途中で、以下の関係を使いました。

ΩT = -Ω --- (6)
Ωω = 0 --- (7)

TensorFlow (2)

GoogleのTensorFlow、使っている人が、私の周りでも徐々に出てきました。

先日、私には場違いの高級店でメシをご一緒した、機械学習に詳しいMさんが試しているので、その資料を見せてもらいました。サンプルにMNIST(数字の手書きデータ)を使ったものがあるようです。自動的に取り出された特徴量も、きれいに可視化できるみたいですね。楽しそう!

というわけで、一緒に勉強会をすることにしました。

拘束方程式 (2)

前回の続きです。より一般的に、式を導きます。

z = z(x, y) --- (1)
x = x(t) --- (2)
y = y(t) --- (3)

として、zをtで微分すると、

dz/dt = (∂z/∂x)(dx/dt) + (∂z/∂y)(dy/dt) --- (4)

です。これはさすがに楽勝。式(4)をさらにtで微分すると、積の微分ですから、

d(dz/dt)/dt = (d(∂z/∂x)/dt)(dx/dt) + (∂z/∂x)(d2x/dt2) + (d(∂z/∂y)/dt)(dy/dt) + (∂z/∂y)(d2y/dt2) --- (5)

計算が苦手な私は、さんざん計算間違いをして、得られた結果は、

d(dz/dt)/dt = (∂2z/∂x2)(dx/dt)2 + 2(∂2z/∂x∂y)(dx/dt)(dy/dt) + (∂2z/∂y2)(dy/dt)2 + (∂z/∂x)(d2x/dt2) + (∂z/∂y)(d2y/dt2) --- (6)

合ってますよね?式(6)を、z=C、x=q、y=t、と置き換えてやります。すると、

0 = (d2C/dt2) = Cqqq'2 +2Cqtq' + Ctt + Cqq'' --- (7)

と、導けました!

拘束方程式

日本機械学会編「マルチボディダイナミクス(1)」、読んでおります。

37ページに、拘束方程式として、

C(q) = 0 --- (1)

という式が出てきます。書籍では式(3.13)です。これを時間微分した結果が、43ページに(説明なしで)載っていて、

Cqq'' + (Cqq')qq' + 2Cqtq' + Ctt = 0 --- (2)

となるそうです。qは一般化座標です。

これは導出しなければ、と思い、計算し始めました。さんざん間違ったあげく、なんとか式(1)から式(2)が導けました。みなさま、できますでしょうか?

Mathematics for 3D Game Programming and Computer Graphics (8)

Eric Lengyel, Mathematics for 3D Game Programming and Computer Graphics, Third Edition (2011).

Chapter14は、'Rotational Physics'。'Linear Physics'に比べて、格段に難しいところ。難所のひとつです。

415ページに、以下の式があります。

L = I ω --- (1)

角運動量、慣性テンソル、角速度の関係を表したものです。本書での式は(14.45)です。これはよろしい。

さて、式(1)を時間微分した式が、(14.46)ですが、

(dL/dt) = I (dω/dt) --- (2)

となっています。ん?これは正しいんですかね?なぜって、慣性テンソルも時間と共に変わるはず(姿勢が変わりますから)。なので、積の微分により、

(dL/dt) = (dI/dt) ω + I (dω/dt) --- (3)

となるはずです。これを計算していくと、

(dL/dt) = ω x L + I (dω/dt) --- (4)

となるのだと思われますが...

立体協総会/記念講演会 (16)

本日(2016年6月14日)は、立体協総会/記念講演会です。記念講演会はどなたでもご参加できますので(総会は会員だけ)、ぜひお越しください。以下、会員向け案内です。

(ここから)---------------------------------------------

●参加費(記念講演会):
 立体協会員(2015年度会員) 無料
非会員参加費 3,000円
 ※ただし、当日5,000円をお支払いただければ、当日より個人会員として立体協入会、2016年度分年会費として徴収させていただきます。

----------------------------------------------------------------------
【立体協総会/記念講演会】
●日時:2016年6月14日(火)
    記念講演会 15:00~17:30
    拡大交流会 17:45~19:45

●会場:東京工芸大学 中野キャンパス 3号館3102教室
    http://www.t-kougei.ac.jp/guide/campus/nakano/
   (地下鉄/東京メトロ丸ノ内線・都営地下鉄大江戸線-中野坂上駅下車徒歩約7分)

【記念講演会】
 15:00~15:05 挨拶
 15:05~15:50 吉田俊介様(情報通信研究機構)「テーブル型裸眼3DディスプレイfVisiOnの研究開発について」
 15:55~16:40 前川 聡様((株) パリティ・イノベーションズ)「実像による空中映像表示システム」
 16:45~17:30 町田 聡様(アンビエントメディア)「VRブームで懸念される3D映像への認識不足」

【拡大交流会】
 会場近辺(中野坂上周辺)にて開催いたします。
 ・参加費 4,000円(予定)

(ここまで)---------------------------------------------

SSII2016チュートリアル (2)

恒例の、SSIIチュートリアルですが、

-------------------------------------------------------------------------------------------
光伝播計測に基づくシーン解析 -反射・散乱光のモデルからCG・コンピュテーショナルフォトグラフィ応用まで-
TS3: 6月9日(木) 9:00-10:30 向川 康博氏 (奈良先端科学技術大学院大学)
-------------------------------------------------------------------------------------------

が、すばらしかったです。私はこの分野、JensenのPhoton Mapping本などで勉強しましたが、面倒くさそうなところは飛ばしたりして、結構いい加減な理解でした。上記ご講演は'crystal clear'で、あいまいにしていたところが、よくわかりました。

この方のキャラなのか、真剣に話されているのに、なにかユーモアがあるんです。楽しく拝聴いたしました。こういうのを、(アメリカみたいに)ネットのビデオで、教育用に公開して欲しいですね。

古本の処分方法 (5)

何度も利用している、洋書を買い取ってくれるN社(↓)、

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1358.html

1年ぶりにお願いしました。

<ミニマリスト>になりたい私としても、蔵書の処分は苦労します。まずは、「これがなくなってもほんとうに困らないか?」をじっくりと考えます。もちろんこれまで持っていたわけですから、愛着はあります。問題は、その愛着度合いが、どれくらいかということ。

今回は、洋書を5冊。結構、高い値段を付けていただきました。

Deep Learning (3)

Deep Learningにおけるパラメタの初期化手法、日進月歩みたいですね。というか、ころころ変わる。

2006年にHinton先生が、まずブレークスルーを起こしたわけですが、このときは、RBM(Restricted Boltzmann Machine)が使われたとのことです(リアルタイムでは知らないので、伝聞です)。その後、auto-encoderでもできるということになり(これも伝聞)、さらにはauto-encoderも必要ない、などと言われているようです。よくわからないです。

このあたりに詳しいAさんに、最新の動向を訊いてみたところ、いまは'Batch Mormalization'とのことでした。これはなんぞや?幸い、ネットで論文が読めます。やはりGoogleであります。

SSII2016チュートリアル

本日(2015年6月8日)は、恒例のSSIIチュートリアル(パシフィコ横浜)です。これまでとは違って、全て初日にやるわけではないんですね。3日間に分散されています。システムが変わったわけです。

プログラムは以下のとおりです。

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Kinect等の色距離センサを用いた点群処理と3D物体認識 -ベーシックな手法と最新動向・ソフトウェアの紹介-
TS1: 6月8日(水) 9:45-11:15 金崎 朝子氏 (産業技術総合研究所)

ROSによるロボットソフトウェアの開発 -ロボット用基本ソフトウェアROSの基礎からビジョン技術導入の事例まで-
TS2-1: 6月8日(水) 11:30-12:15 山内 悠嗣氏 (中部大学)

Pythonによる機械学習 -SVMからDeep Learningまで-
TS2-2: 6月8日(水) 12:15-13:00 川西 康友氏 (名古屋大学)

光伝播計測に基づくシーン解析 -反射・散乱光のモデルからCG・コンピュテーショナルフォトグラフィ応用まで-
TS3: 6月9日(木) 9:00-10:30 向川 康博氏 (奈良先端科学技術大学院大学)

背景差分法 -背景って何?背景を上手にモデル化する工夫-
TS4: 6月10日(金) 9:00-10:30 島田 敬士氏 (九州大学)

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立体協総会/記念講演会 (15)

立体協の記念講演会プログラムが決定いたしました!以下、正会員への案内(の抜粋)です。総会の内容は前回記事と同じなので、講演会のところのみ、記載いたします。

(ここから)---------------------------------------------

●参加費(記念講演会):
 立体協会員(2015年度会員) 無料
非会員参加費 3,000円
 ※ただし、当日5,000円をお支払いただければ、当日より個人会員として立体協入会、2016年度分年会費として徴収させていただきます。

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【立体協総会/記念講演会】
●日時:2016年6月14日(火)
    記念講演会 15:00~17:30
    拡大交流会 17:45~19:45

●会場:東京工芸大学 中野キャンパス 3号館3102教室
    http://www.t-kougei.ac.jp/guide/campus/nakano/
   (地下鉄/東京メトロ丸ノ内線・都営地下鉄大江戸線-中野坂上駅下車徒歩約7分)

【記念講演会】
 15:00~15:05 挨拶
 15:05~15:50 吉田俊介様(情報通信研究機構)「テーブル型裸眼3DディスプレイfVisiOnの研究開発について」
 15:55~16:40 前川 聡様((株) パリティ・イノベーションズ)「実像による空中映像表示システム」
 16:45~17:30 町田 聡様(アンビエントメディア)「VRブームで懸念される3D映像への認識不足」

【拡大交流会】
 会場近辺(中野坂上周辺)にて開催いたします。
 ・参加費 4,000円(予定)

(ここまで)---------------------------------------------

ミラノのサッカー観戦事情 (3)

ミラノで一度だけサッカー観戦をした(2016年5月7日)というだけで、一般化するつもりは毛頭ありませんが、これがホームとアウェイの違い?

既報のように、インテル対エンポリです。サン・シーロなので、インテルのホームゲーム。

まず、試合前の選手紹介。インテルの選手は、盛大に宣伝されます。モニタに顔が大きく映し出され(長友も出た!)、観客も声援を送ります。これは日本でも普通です。

でも、アウェイの選手の紹介が、まったくありません。日本だと一応はしますよね...

それから、アウェイ側の得点シーン。これが、まるで何事もなかったかのように、扱われました。観客もなにも反応しません(やられた!というような反応もない)。エンポリのサポータらしき人達もいたのですが(ゴール裏)、ここでも何の反応もなし。もしや、試合終了時を気遣った?

かなり不思議な体験でありました。少なくとも、日本ではないと思います。

第19回レーザーディスプレイ技術研究会

立体協の運営委員をお願いしている、井出さん(Magic Leap)からのご案内です。以下のサイトと同じ内容です。

http://qopt.iis.u-tokyo.ac.jp/ldt/

(ここから)--------------------------------------------------

第19回レーザーディスプレイ技術研究会~可視光レーザーの道標 3Dディスプレイ・ウェアラブル体験~
 開催日時:2016年7月22日(金)13:00~17:00
 場所:神戸大学統合研究拠点・コンベンションホール
 交通:神戸新交通ポートライナー三宮駅より乗車、京コンピュータ前駅にて降車、南へすぐ
 http://www.kobe-u.ac.jp/kuirc/index.html
 主催:日本光学会 レーザーディスプレイ技術研究グループ
 共催:神戸大3次元可視化システムを活用した文理融合研究G
 協賛:レーザー学会レーザー照明・ディスプレイ専門委員会, IDW-PRJ-WS,可視光半導体レーザー応用コンソーシアム,立体映像産業推進協議会
 後援:(株)オプトロニクス社

【研究会プログラム】
 12:30~13:00 ウェアラブルディスプレイデモ・CAVE見学
 13:00~13:10 イントロダクトリートーク 黒田 和男(宇都宮大学)
 13:10~13:50 【特別講演】ホログラフィック3次元ディスプレイと3次元可視化技術の応用 的場 修、賀谷 信幸(神戸大)
 13:50~14:20 ウェアラブルディスプレイとしてのライトフィールドディスプレイの可能性 小池 崇文(法政大)
 14:20~14:50 ウェアラブルデバイス(仮) 高相 緑(テレパシー)
 14:50~15:30 (ウェアラブルディスプレイデモ・CAVE見学 および 休憩)
 15:30~16:00 網膜走査型レーザーアイウェア(仮) 菅原 充(QDレーザ)
 16:00~16:30 超小型RGBレーザモジュール 石原 邦亮, 中西 裕美, 中村 孝夫(住友電工)
 16:30~16:55 国際会議LDC16報告 八木 哲哉(三菱電機)
 16:55~17:00 クロージングリマーク 山本 和久(大阪大学)

参加費:一般 5,000円、学生 1,000円(税込)
 終了後、簡単な情報交換会を予定しております(無料)
 参加申し込みが必要です。参加希望者はE-mailにて下記連絡先までお申込み下さい。
 お問合せ: yamamoto-k■ppc.osaka-u.ac.jp (山本和久:大阪大)(■を@に変えてメールをお送り下さい)

(ここまで)--------------------------------------------------

Canonical link functions

PRMLの4.3.6 'Canonical link functions'、最初に読んだときは、何が書かれてあるのか、さっぱりわからなかったのですが...

諸事情で、機械学習について某所で話をすることになったので、第5章、'Neural networks'のところをパラパラとみていました。すると、

∂E/∂ak = yk - tk --- (1)

のような形に書けるのは、エラー関数Eと、出力の活性化関数が、特別な関係にあるときですね。つまり、

1)回帰のときは、最小二乗和と、恒等写像
2)分類のときは、クロスエントロピー(cross entropy)と、シグモイド(sigmoid)関数
3)マルチ分類のときは、これもクロスエントロピーと、ソフトマックス(softmax)関数

なるほどって感じです。ちょっとだけ、4.3.6が分かりました。まだ全貌は掴めませんが...こういうのが「理論」ですね。

Numerical Recipes (3)

'Numerical Recipes Electronic'、最初に購入したときの記事はこちら(↓)です。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-775.html

契約期間は3年なので、既に期限切れのはずです。でも、なぜか使えている...おかしいな~と思いながら、それでも使っていると、

あ、やはりページ数の閲覧制限がありました。契約は切れていたわけです。というわけで、更新。これは必須です。

ハードカバーを買えば永年で使えるんですが、いまさら紙があっても...というわけで、今回もこのまま3年使います。
プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM・SIGGRAPH(Professional Member)/情報処理学会(正会員、CVIM会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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