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GW休暇 (3)

明日(2017年4月29日)から、5月8日まで、本BLOGをお休みいたします。10連休です。皆さまも、よいGWをお過ごしください!

当社としては、5月8日から営業いたします。
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Dirichlet Process (2)

'Dirichlet process'ですが、先日、数学にお詳しいS氏に、一時間ほどレクチャを受けました。

S氏が参考にされていたのが、以下の書籍です。

佐藤 一誠、ノンパラメトリックベイズ 点過程と統計的機械学習の数理、講談社、2016/4/20

これは、私も買おうと思っていたものです。しかるに、当時は'Gaussian process'を習得したかったのですが、それには言及されていなかったので、購入を控えました。また検討します。

ところで、クラスタ数Kを決めるときに、'Dirichlet process'を使いますが、私は、K=3とかK=5とかが、なにかの拍子に出てくるのだと思っていたのですが、それは間違いですね。無限次元において、各次元での確率が出てくるそうです。その中から、確率の大きなものを何個か選択し、その個数をもってKを決めるようですね。

Introduction to Linear Regression Analysis

下記の本、すなわち、

'Response Surface Methodology: Process and Product Optimization Using Designed Experiments (Wiley Series in Probability and Statistics) 4th Edition (2016)'

に、これでもかと引用されている本、すなわち、

'Introduction to Linear Regression Analysis (Wiley Series in Probability and Statistics) 5th Edition (2012)'

を購入しました。回帰については、これで完全に習得できます。恐らくですが、これ以上に詳しい本はないはず。やっぱり回帰は基本。勉強します。

Currency in Europe (2)

I wanted to prepare 'Forint' and 'Koruna' before our departure just in case. I'm cautious.

I did not think that I could buy those currencies (because of their minority), so I just asked a lady at a (mega) bank for Euro (Euro should be easier to use). The lady was very kind to introduce a shop which might treat them. I thanked her and went there. Not a competitor ?

The shop I visited actually had both, but just a few. I wanted to buy more. A lady of the shop was (again) very kind to introduce related shops which had them.

As a result, I went to two shops, one of which had only 'Forint', the other had only 'Koruna'. I recognized that those currencies were very rare.

小平の躍進 支えたいのは人生

いろいろ言われながらも、購読している朝日新聞。幼少の頃からの習慣なので、読みやすいのです。半世紀読んでいます。

同紙2017年4月21日付け朝刊23ページ、スポーツ欄に、「小平の躍進 支えたいのは人生」、というコラムが載っていました。スピートスケート小平奈緒が信州大学を卒業してからずっと支援しているという、相沢病院(長野県松本市)・相沢孝夫理事長の話です。

なぜ支援しているのかと訊かれ、「治療で病院を訪れたことのある小平さんが、最後に困ってここに来られた。そういう縁ってある」「何らかのサポートがあれば、僕の人生は変わったかも。だから、人の人生を支援したいというのが基本にある。見返りは求めない」(下線はby私)

小平は昨季、500メートルで15戦無敗です。このような結果が出たあとであれば、スポンサーは付きますね。でも、相沢病院は、まったくそうでないときに、上記の理由によりスポンサーとなりました。「『いい宣伝だよね』って言われるが、最初はそんなことは全く期待していなかった(笑)」

よい記事ではないでしょうか。

Deep Learning (5)

ついに、Deep Learningの本格的書物が登場!

Ian Goodfellow , Yoshua Bengio , Aaron Courville
Deep Learning (Adaptive Computation and Machine Learning series) Hardcover – November 18, 2016.

別の書物を探していたら、引っかかりました。昨年の登場なんですね。

購入しようと身構えたら、まだ初刷のようです。つまり、誤植が多そう。どうしよう...
(なぜ初刷とわかったか?amazonの'Look inside'で、数字が'10 9 8 7 6 5 4 3 2 1'と並んでいたから)

いろいろと調べたら、合法的にウェブサイトでPDFが取れるようです。まずはこちらを読むようにと推奨しているreviewerもいらっしゃったので、そのようにいたします。当面はPDFを見ます。刷が重なって、誤植がなくなってきたら、購入するかもしれません。

でも、そうなったときにはもう内容が古い?

イラストで学ぶ機械学習 (12)

「イラストで学ぶ機械学習」、第10章は、「確率的分類」です。

最初は、お馴染の「ロジスティック回帰」です。ここでまず躓きました。なぜかというと、PRMLで見られる普通の定式化と少し違うからです(ような気がする)。対数尤度を最大にするということは、それに属するものしか、尤度を考えていないことになりますね。

ここで終わりと思いきや、「最小二乗確率的分類」、というのが登場しました。これは見たことがありません。なんとか数式は追いましたが、なかなか難しいです。少なくとも、自前では導出できないです。ただ、結果はよいのですが、確率が負になる可能性があることから、それをゼロ以上に切り上げたり、最後に正規化したりと、完全に応用寄りの技術ですね。

ストレッチ

日課として、ストレッチをやっています。一日約30分。おもに寝る前ですが、時間があればどこでもやります。空いていれば、電車の中でもやる。

きっかけは、2009年初夏、フットサルでひどい捻挫をしてしまったことです。その秋、初マラソンを控えていたので、非常な不安を覚えました。治るのに数か月を要しました。

それ以来、怪我はしたくないと思い、とにかくストレッチをやります。定期的にサッカーをやっていますが、皆すぐにボールを蹴りたがるところを、私は試合前はボールを蹴らず、ひたすらストレッチです。

いまは、開脚でのストレッチにチャレンジ。前にペタッと着きたい。

テンソルの計算

石井俊全先生著、「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する(2017)」で、テンソルの計算に再挑戦。

キーとなるのは、アインシュタインの縮約(Einstein summation convention)です。慣れると、これは非常に便利です。これを使わなければ、シグマとか、いろいろと面倒くさい記号が入りますが、そういうものは必要なくなります。それから、行列で表現できる二階のテンソルを超えてしまうと、これは行列ではダメなので、テンソルに頼るしかありません。

ただ、縮約で書くと、コンパクトに表現されるものが、実は項数が非常に多かった、ということもありますから、要注意です。

年次計画発表会 (8)

本日(2017年4月17日)は、当社の<年次計画発表会>です。18時から外部の会議室(某市役所)にて。そのあと20時から懇親会です。昨年と同じです(なので昨年のコピペ)。

私は諸事情で、前日に新大阪入りいたしました。これも昨年と同じです。

ベクトル場に沿った微分

石井俊全先生著、「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する(2017)」、いかに解りやすいとはいえ、取扱いの内容自体が難しいので、さすがに最終的には、自己責任で理解する必要があります。

たとえば、解りにくいのが、ベクトル場に沿った微分、というヤツ。これは、スカラを微分して作ったヤツ(これは(0, 1)テンソル)と、ベクトル場(これは(1, 0)テンソル)の内積(つまり縮約)なので、(0, 0)テンソル、つまりスカラとなります。

式としてはそうなるのですが、いまいちピンとこないです。方向微分と同じと思えばよいのですが。

ベクトル場の微分、とはまったく違いますから、お間違えなきよう。

Currency in Europe

In the coming GW (2017), we are visiting Czech Republic and Hungary. This is our first time.

Until recently, I believed that the currency in both countries was Euro. But I was wrong. 'Forint' in Hungary and 'Koruna' in Czech. I'd never heard of them. Currency exchanges should be troublesome.

The other day at a dinner party surrounded by cherry blossoms (in other words '花見') in Kagurazaka (神楽坂), I talked with a French friend. He is very international, visited (lived) many countries, speaks several languages. I believed that he definitely knew the currency situation I mentioned above, but he did not. He thought that both countries used Euro. Actually he was very surprised to hear from me (I found the fact only a few days before I talked to him). Even an international Frenchman does not know all currency situation in Europe.

Of course not. I know very little about the currency situation in Asia either.

クリストッフェルの記号

石井俊全先生著、「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する(2017)」、第5章に、クリストッフェルの記号(Christoffel symbols)の詳細な説明があります。

添え字が上にひとつ、下にふたつあります。合計三つもあるのです。なぜこんなに多いのかというと、この記号は、(直線)座標を曲線座標で2回偏微分したベクトルを、各基底(=1回偏微分したもの)の線形和で表したときの係数だからです。なので、三つなければ係数の識別ができない。

小林昭七先生著、「曲線と曲面の微分幾何(1995)」には、クリストッフェルの記号が出てこないので、ラッキーと思っていたのですが、やはり避けられないようです。幸い、石井先生の本は解りやすいので、今回はチャレンジします。

ものつくり大学非常勤講師 (9)

本日(2017年4月11日)より、ものつくり大学の講義「CGプログラミング」を行います。9年めになりました。

毎週火曜日、90分×2コマを、8週やります。リアルタイムCGに使う数学や物理の基本を、レクチャ・実習します。私としては、数学に重きをおきたい。なぜならば、数学はずっと正しいからです。

昨年に引き続き、今年も第1クオーターです。4年生が対象なのも同じです。

湘南工科大学非常勤講師

本年度(2017年度)、湘南工科大学の非常勤講師をお引き受けすることになりました。基礎的(かつ実用的)な数学を教えます。

同大学の知人からの依頼です。こちらは、自宅から近いので、なにかとラクであります。

前期と後期があるのですが、前期は、すでにやっている、ものつくり大学と被るので、夏季に集中で行うことにしました。後期は通常の週イチです。

ハリー・ポッター

「ハリー・ポッター」映画全8作、テレビで一挙放送をやっていたので、全て録画しました。

映画で最初の数点は観たと思いますが、話はほとんど忘れました。原作も読んでいないので、順番に観る予定です。

第一作の「ハリー・ポッターと賢者の石」ですが、いま観ると、やはりCGで違和感を感じるところがあります。たとえば、Quidditchのシーンでは、ヒトの動きがイマイチ。背景との合成も、境界がわかります。やはり近年でもCGの進歩はあったのだと実感。

一方、CGのみで構成されるシーンは完成度が高いです。たとえば後半のチェスでの戦闘シーン。迫力満点です。ここはかなり好きなところ。

一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する (2)

石井俊全先生の、「一般相対性理論を一歩一歩数式で理解する(2017)」、第5章「曲線座標のテンソル場」あたりから読めそうなので、探りながら...

一応ですが、小林昭七先生の「曲線と曲面の微分幾何(1995)」を読んでいるので、なんとか進めそうです。私は以前、クリストッフェルの記号で挫折しました。今回はこれをクリアするのが当面の目標です。

イラストで学ぶ機械学習 (11)

「イラストで学ぶ機械学習」、第9章は、「アンサンブル分類」。バギングに続き、章の最後は、ブースティングです。

紹介されているのは、アダブースト(AdaBoost)です。よく聞きますが、私はこれまで経験がありません。幸い、アルゴリズムがきちんと説明されていたので、丹念に読みました。これはかなり面白いです。要するに、

1)いま処理中の弱分類器を計算する
2)1)で計算した分類器の重みを計算する
3)各データの重みを計算する

というのを、繰り返します。最初は混乱しましたが、よくできています。

その前で紹介されていた、バギングとの比較が、同じデータセットで確認できます。掲載されている図を見ると、バギングは想定されるものですが、アダブーストのほうは、分類の境界が少し複雑です。理由の解析は難しいですね。

アダブースト、非常に興味深い手法ですが、残念ながら、並列化ができません(原理上そのはず)。対して、より簡単なバギングは、並列化が可能です。並列化のご時世、バギング有利?単純で技術的にはつまらないですが。

イラストで学ぶ機械学習 (10)

「イラストで学ぶ機械学習」、第9章は、「アンサンブル分類」です。

要は、バギングとかブースティングとか言われているものです。簡単な割には性能がよいので、広く使われているようですが、私には未開の領域。

さて、最初のバギングで躓きました。97ページの次式ですが(bは分類器の数)、

f(x) = (1/b)∑φj(x) --- (1)

これが最初、わかりませんでした。φjというのは、ある次元で閾値で切るという、単純な分類器です。これを平均化して、なんで98ページのような複雑な境界を持つ図になるのだろう、と暫し考えてしまいました。

私はおバカで、99ページのmatlabコードを見て、やっとわかりました。この図は、コンタを描いているわけです。なので、φjは、領域を+1と-1に分けるものですが、それを加えてやって、ゼロのところが境界、というわけです。コードはやはり必要?

新年度始まり (6)

本日(2017年4月3日)は、新年度の始まりでございます。

今年の新卒さんですが、本社、大阪・守口には、なんと、4名が入社いたします!

私のいる、横浜オフィスの体制に、変わりはございません。
プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM・SIGGRAPH(Professional Member)/情報処理学会(正会員、CVIM会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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