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確率ベクトルを元とする群 (3)

「計算ホモロジー」をターゲットとする勉強会で、宿題が出たという話の続報です。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-2620.html

「確率ベクトルを元とする群を構成せよ」、というものです。

解答がわかりました。まず、Rnから、expによる変換により、(0,∞)nになります。さらに、canomical projection homomorphismという変換により、(0,∞)n/Hに移ります。ここで、Hとは、

H = {(eλ,...,eλ):λ∈(0,∞)} --- (1)

というものです。最後にnormalizationを行い、simplex上の確率ベクトルを構成します。群を作るには、この道筋をたどればよいということでした。具体的な数式は提示されませんでした。
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マイナポイント

連れに言われ、遅ればせながら、マイナポイントというのを申し込んでみました。

まず、スマホに専用アプリをインストールします。容量が減ってイヤなんですが、仕方がない。

次に、このアプリを立ち上げ、マイナンバーカードを認証します。これは、前回の10万円給付金のときに経験しました。しかし、いまいち認識しない。失敗が多いです。おそらくやり方が悪いのでしょう。

そのあと、決済サービスを選びます。私はSUICAを指定しました。さて、決済IDです。これはてっきり、JRE POINT番号(16ケタ)と思い、入力しました。しかし、そこでエラーとなりました。調べてみると、ここに入力されるべきは、JRE POINT交換番号(10ケタ)であるとわかりました。

しかるに、私はこのJRE POINT交換番号を持っていません。これを得るには、SUICAを当該ウェブに登録する必要があります。私はすでに自分のSUICAは、JRE POINT番号として登録してあるんです。でも、違う管理下なんですね。

このようなことをやって、30分かかりました。日本がIT後進国である理由は、ここでも見つかりました。こんな複雑なものは、日本人しかできないのでは?

LINE (3)

slackで毎日のようにやりとりしている方から、LINEのお誘いがありました。

どういうことかというと、slackだと仕事ベースになるわけですが、LINEだと、プライベートのやりとりもOKということですね。

ところで、こういうやりとりは、誰かに見られているのだろうか?

ロマンティック数学ナイト

以下のタイトルの書籍が発売されました。アマゾンのコピペです。

・数学のロマンが詰まった 夜も眠れないほど面白い18の数学エピソード ロマンティック数学ナイト (日本語) 単行本 – 2020/10/23

何人か知り合いが書いています。本は最近はあまり購入しないことにしていますが(処分がたいへんなので)、これはさすがに買いました。

slack (3)

slack、日常使っています。現在アカウントが七つあります。

そうしたところに、slackでは耳慣れない音が。これは電話のときの音ですね。

そうです、slackから電話がかかってきたんです。初めてなので、最初はちょっと戸惑いましたが、問題なく通話できました。

場合によっては、チャットよりも効率的ですね。こういう使い分け、あるいは併用の場面が増えるかもしれません。

確率ベクトルを元とする群 (2)

「計算ホモロジー」なるものをターゲットとする勉強会で、宿題が出たという話を書きました。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-2616.html

「確率ベクトルを元とする群を構成せよ」、というものです。

単位元はわかりました。これは一様分布ですね。これしか候補はない。

その次です。逆元が存在し、かつ単位元との演算で、元の元となるようなものを考えていますが、まだ発見できません。

「魚金会」メンバにも訊いてみたのですが、現状解答は不明です。本当にできるんでしょうか?

接続の微分幾何とゲージ理論 (2)

小林昭七先生の「接続の微分幾何とゲージ理論(1989)」、難易度が高く、積読状態になっていました。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-1205.html

ここで朗報です。魚金会で次回から、この教科書を使うことになりました。ひとりでは無理なのでありがたいです。

ACM (5)

ACM (Association for Computing Machinery) の更新をいたしました。いつもよりは早めです。

SIGGRAPHとDigital Libraryはすでにやめています。関連学会割引(情報処理学会)で、99ドルのところ、79ドルでオシマイ!

と思ったのですが、某年齢以上の割引というのを発見しました。これは25ドル引きです。上記の関連学会割引は20ドル。

というわけで、今回は74ドルです。日本の学会はたいてい1万円くらいなので、安いです。実は昨年から資格はあった。

魚金会 (9)

数学愛好者による「魚金会」、コロナのためにオンラインとなってから、月イチから隔週へとペースが上がりました。もう、何回目かは不明です。

教科書は相変わらず、こちらです。

Mikio Nakahara, Geometry, Topology and Physics, 2nd edition, Institute of Physics Publishing, 2003.

第7章のリーマン幾何学は丁寧にやっています(Mさんが孤軍奮闘?)。いま7.8 Non-coordinate basesです。この訳は、日本語では「正規直交標構」となっているようです。なんか、原語と合っていないような気がします。

確率ベクトルを元とする群

「計算ホモロジー」なるものをターゲットとする勉強会に、隔週で参加してます。

五回目は、2020年10月17日。今回は群論の初歩なので、簡単でした。例題は整数の加法群と、正方行列の乗法群という定番。

最後の例が、確率ベクトルを元とする群を構成せよ、という耳慣れないものでした。このあと食事に行ったので、まだ正解はわかりません。気になって、食事の間もずっと考えていたのですが、結局構成できませんでした。引き続き考えます。

調律

ピアノの消音ユニットを付けてから、二年になります。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-2162.html

それ以来、一年ごとに調律をしてもらうことになりました。

もう60年近く経過した、ヤマハのアップライトですが、まだまだ使えます。まさしく一生もの。大切にします。

10 Ribs & All/Carrot Pod Pod (2)

ZeppelinのPresence、Deluxe Editionの話です。2015年に発売。これに、

・10 Ribs & All/Carrot Pod Pod

という曲が入っているという話を書きました。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-2608.html

iTunesは、最近もらったiPadで再生しているのですが、連続再生の仕方がよくわかりません。

いろいろと実験して、やっとわかりました。リピートのアイコンで、数字のイチがついているヤツにすればよいということですね。しかし、イチの意味とは?

ディープラーニングE資格エンジニア問題集

訳あって、「ディープラーニングE資格エンジニア問題集」というのを読むことになりました。

アマゾンに書評を書きましたので、内容については、それをご覧いただきたいのですが、誤植があります。

第1章「線形代数」ですが、問5は特異値分解の問題です。解答では、

Σ = {{1, 0, 0},{0, √5, 0}} --- (1)

となっていますが、実際には、

Σ = {{√5, 0, 0},{0, 1, 0}} --- (2)

が正しいです。特異値は大きい順に並べないといけないです(解答にもそう書いてあるのだが)。

ややこしいのが、AATを計算すると(これもATAとなっており、誤植)、

AAT - {{1, 0}, {0, 5}} --- (3)

と、対角行列になり、しかも要素が小さい順に並んでしまうことです。これで混乱が生じたものと思われます。

multinoulli distribution

機械学習系日本語書籍を読んでいたところ、「マルチヌーイ分布」という単語にあたりました。

これは容易に、ベルヌイ分布の多変数版であると推測されます。しかし、このような名前が正式に付けられているのでしょうか?

気になって調べてみると、もともとは、categorical distributionと命名されていますね。それが、generalized Bernoulli distributionとか、multinoulli distributionなどと呼ばれるようになったようです。

まあ、わかるんですが、ベルヌイというのは、由緒ある人の名前ですよね。これをこのように変えてよいのだろうか。

Kevin MurphyのMachine Learning本の35ページに、Gustavo Lacerdaという人が、このように命名することを提唱したと書かれてありました。

第19回京都一周トレイルラン2020秋顛末記

第19回京都一周トレイルラン2020秋は、2020年10月10日開催予定でしたが、台風14号のため、中止となりました。

前日に嵐山に入りました。雨は降っているのですが、無風状態で、天気予報を見ると、明日朝には止む見通し。台風が発生した時点で半ば諦めていたのですが、もしや決行?期待が膨らみました。

そうしたところに、大会HPを見てみると、なんと中止のお知らせが!実は二日前に中止が決まっていたようです。全国から集まる人気の大会なので、現地に集合する前のこの決断はやむを得ないでしょう。

これでなんと、6回連続中止です。以下にリストアップしました。

2020年10月10日:第19回京都一周トレイルラン2020秋←台風14号
2020年04月18日:第18回京都一周トレイルラン2020春←コロナ
2020年03月20日:東京リレーマラソンフェスティバル2020←コロナ
2020年03月08日:立川シティハーフマラソン2020←コロナ
2019年11月23日:第42回府中多摩川マラソン←台風19号
2019年10月13日:2019東京夢舞いマラソン←台風19号

ノーベル物理学賞

ロジャー・ペンローズ氏(Sir Roger Penrose)が、2020年ノーベル物理学賞を受賞いたしました。

受賞理由は、「ブラックホールの存在を理論的に証明した」ということのようです。私のこのBLOGには、氏が数多く登場していますので、非常にうれしいです。受賞は実は意外でしたが、ノミネートされていたんですね。考えてみれば、当然ですが。

ホーキング氏が存命であれば、同時受賞だったかも?

Wolfram Technology Conference (3)

Wolfram Technology Conference、始まりました!初めての参加です。オンラインなので参加は容易。

日本時間2020年10月7日午前7時より、Stephen WolframによるOpening Keynoteを聴講しました。ナマの話を聴くのは初めてです。

7時になってもZOOMがつながらず、ヤバい?と思いましたが、5分遅れでスタート。すごい情報量で、とてもフォローできませんでした。Mathematicaの操作でたまにエラーが出ますが、つねにきちんとリカバリー。

予定では午前9時まででしたが、気合が入ったのか、一時間ほど超過しました。オンサイトだとこういうときは聴くほうもシンドイですが、オンラインなので余裕です。

10 Ribs & All/Carrot Pod Pod

いまさらながら、iTunesでZeppelinの曲を買い込んでいる、という話を書きました。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-category-13.html

さて、PresenceのDeluxe Editionです。これは2015年に発売されたものですが、これに、

・10 Ribs & All/Carrot Pod Pod

という曲が入ってます。これには驚きました。なぜこれが今まで発売されなかったのでしょうか?YouTubeにもあがっていますが、コメントではみな一様に驚いています。ぜひお聴きください。病みつきになります。

今後のマラソン予定 (41)

久しぶりに、マラソン予定のアップデートです!

1)第19回京都一周トレイルラン2020 秋の北山を走る(32キロ、京都、2020年10月10日)←二回目、単独

4月18日の春・東山コースがコロナで中止となり、中止がなんと五大会連続(台風二回、コロナ三回)。こちらも怪しかったのですが、なんとか開催にこぎつけました。大会参加は一年ぶりです。

準同型定理 (2)

「準同型定理」(英語では、The Fundamental Theorem of Homomorphisms)は、以下の式です。

G/Ker(φ) ≅ Im(φ) --- (1)

右辺はともかく、左辺の理解に苦労しました。左辺はcosetなんですね。a∈Gとして、K = Ker(φ)と置くと、φは準同型写像だから、

φ(aK) = φ(a)φ(K) = φ(a) --- (2)

となります。つまり、1対1対応になるということです。cosetは難しいです。商集合は、cosetの集合、ということですね。

ものつくり大学非常勤講師 (23)

ものつくり大学の講義「CGプログラミング」、本日(2020年10月2日)をもって12年間の勤めを終了いたします。

2009年から始めました。10年表彰もいただきました。後任も決まりました。

関係者のかたがた、これまでありがとうございました。授業を受けてくれた学生さんもおつかれさまでした。しかし、社会で役立っている人は、どれくらいいるのだろうか?

群論30講

志賀浩二先生の「群論30講」、こちらも約30年前に買った本です。長らく寄付状態でしたが、最近のマイ代数ブームで、読んでます。

第18講の「正規部分群」がひとつの山です。手間取りましたが、やっとわかったような気がします。

この講最後のTea Timeに、単純群についての記述があります。単純群とは、それ自身と単位元しか正規部分群ではないものですが、その分類についての歴史です。

この分類の四番目に紹介されている、「散在的単純群26個」というのが、極めて不思議です。要するに、ポツリポツリと単独に存在するように見える群です。南海の孤島に浮かぶ、無人島のようなもの?
プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~2020年10月
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第四期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(委員)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM(Professional Member)/情報処理学会(正会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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