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グラフィカル・モデル (2)

BishopのPRML本、第8章"Graphical Models"を攻略中です。どうも、本文だけ読んでいると、分かった気になってしまう。でも、本当に分かっているかどうかを知るためには、問題を解くことが必要です。というわけで、章末のExcercisesをやってみることにしました。

解答のない、8.3と8.4をやってみました。3変数の同時確率分布が全て与えられたとき、さまざまな確率を計算するものです。これは計算できます。この問題の趣旨としては、この3変数がグラフィカル・モデルではどのように書けるのか、確率計算をとおして検証しなさい、ということです。

実際のところ、確率変数をa, b, cとすると、このモデルは、

a -> c -> b --- (1)

と書けることがわかりました(解答はないのですが、そのはずです)。つまり、cから見ると、"head-to-tail"、となります。そうすると、aとbは、なにも観測されていないときは従属ですが、cが観測されると、独立となります。これが、conditional independence、です。そしてそれを、計算によって確かめるという問題。

これはよいのですが、新たな問題が浮かびました。登場する確率変数の同時分布が与えられたとき、それらの関係を表す、グラフィカル・モデルが一意に決まるのでしょうか?また、それはどのようにして求めるのでしょうか?PRMLを読んでも、書かれていないような気がしました。ご存じの方、ぜひ教えてください!
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プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM(Professional Member)/情報処理学会(正会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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