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余因子行列

線型代数は、ある程度やったつもりでしたが、「余因子行列」、知らなかった!ご存知でしたか?常識ですよね、たぶん...

ある方と、Cayley-Hamiltonの定理の話となりました。それについてググッてみると、Wikipediaには、その証明に「余因子行列」が使われていました。

余因子は知っています。でも、余因子行列って、なんだっけ?まあ、余因子を並べたものでしょう。

と思って、適当に行列を作って、計算してみました。すると、結果があいません。おかしいな~と思っていたら、余因子行列(adjugate matrix)というのは、余因子を並べたもの(cofactor matrix)の転置なんですね。英語のWikipediaのadjugate matrixの項には、以下の説明があります。

In linear algebra, the adjugate or classical adjoint (occasionally referred to as adjunct) of a square matrix is the transpose of the cofactor matrix.

ちなみに、このエントリの日本語はありません。なので、日本では余因子行列、実はあまり知られていなかった?

ちなみに、余因子行列は、逆行列の計算に使えるようです。つまり、

A-1 = adj(A) / det(A) --- (1)
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プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM(Professional Member)/情報処理学会(正会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/URCF(特別会員)

---------------------

前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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