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一般化最小二乗法 (3)

最小二乗法で、各点の重み付けがされているものを解こうとしました。でも、これ、結構厄介です。総和を外したり、成分に分解などしていると、わけがわからなくなるので、困ったときの、「イラストで学ぶ機械学習」、参照してみました。ちゃんとありました。21~23ページです。結果も記載されています。

でも、結果の23ページ1行目、なにかおかしい。一般逆行列のマークのところは、ただの逆行列のはず。ウェブにアップされている正誤表には記載がないので、出版元(講談社)に連絡してみました。そうしたらすぐに、丁寧な回答をいただきました(講談社、すばらしい!)。内容は、一般逆行列は逆行列を持つ場合には、逆行列になるので、これで問題ない、とのことでした。大は小を兼ねる、ということであれば、確かにそのとおりなのですが、この場合、逆行列ではなく、一般逆行列でないといけない場合があるのでしょうか?正方行列なので、ちょっと腑に落ちなかったのですが、そのあと考えてみたら、確かに重みによっては、逆行列を持ちません。ここまで考慮した上での記述なのでしょうか。いずれにせよ、回答をいただけたことに、感謝しています。

この手法は、「重み付き最小二乗法」とされていますが、私は同じような記事を以前書いているので、タイトルのような用語とさせていただきました。関連する以前の記事はこちらです(↓)。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-925.html
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一般化逆行列

「重みによっては、逆行列を持ちません。ここまで考慮した上での記述なのでしょうか。」
そういうことですな。
プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第四期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(委員)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM(Professional Member)/情報処理学会(正会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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