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曲線と曲面の微分幾何 (6)

小林昭七先生「曲線と曲面の微分幾何」、やっと、第4章に到達いたしました。読み始めてから、二年くらいかかりました。私にしては珍しく、結構丁寧に読んだ。

本章の(というか本書の)メインはガウス・ボンネの定理です。すなわち、

A1∧θ2 + ∫∂A kgds = 2π - Σεi --- (1)

左辺の第一項は曲率に関する(面)積分、第二項は測地的曲率に関する(線)積分、右辺の第二項は、∂Aの不連続点における角度です。これにより、最も単純な場合には、三角形の内角の和が180度ということが示されます。すばらしい定理です。

しかし、この定理は敷居が高いですね。左辺第一項を理解するには、ガウス曲率と微分形式を理解しなければなりません。左辺第二項は、測地線の理解が必要です。なので、時間がかかったというわけです。
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プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM(Professional Member)/情報処理学会(正会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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