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Delaunay Triangulation

大阪本社のYさんが、某プロジェクトで、3DのDelaunay Triangulationを応用するというので、興味があっていろいろと訊いていました(遠隔なのでメールのやりとり)。2DのDelaunay Triangulationは、通常の計算幾何学本には必ず載っているので、ほぼ常識と言ってもいいですが、3Dはそうではありません。「よく知ってたね~」などと感心すると、YさんはMさんに訊いた、とのことでした。Mさんというのは、某O大の数学卒で、計算幾何学に詳しいのです。

私も計算幾何学は以前から興味があって、関連本も4冊持っているので、ちょっとおさらいしました。定番のひとつ、"Computational Geometry in C (1993)"(いまは二版が出ている)を開いてみると、なにやら、Delaunay TriangulationとConvex Hullに面白い関係があるそうですね。つまりは、n次元のDelaunay Triangulationというのは、n+1次元のConvex Hullのn次元への投影なのだそうです。フ~ン。

ということは、3DのDelaunay Triangulationを行うには、対応する4DのConvex Hullを作ればよい、ということですね。でも、わざわざ4Dに持っていく必要はあるのでしょうか。3Dのままでやってもできますからね。
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プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM(Professional Member)/情報処理学会(正会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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