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Essential Matrix

突然ですが、essential matrixから、ふたつのカメラ間の位置を規定するベクトルを取り出すやりかたについてです。

某書籍によると、以下のやりかたが紹介されています。まず、

ETt = o --- (1)

の関係がありますが(Eはessential matrix、tは求めたいベクトル)、某書籍の主張によると、tは、EETの最小固有値に対応する固有ベクトルとのことです。これを導出したい。Eの特異値分解を、

E = UDVT --- (2)

とすると、

EET = UDVTVDUT = UD2UT --- (3)

式(3)は、行列の対角化の形ですね(EETは対称行列なので、必ず対角化できる)。一方、式(1)は、

EETt = 0 --- (4)

と書けますから、上記の主張が確かめられました。正しいですか?
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プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM(Professional Member)/情報処理学会(正会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/URCF(特別会員)

---------------------

前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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