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行列のトレース

行列のトレース(Tr)、使い方がよくわからない。苦手です。定義はもちろん解りますが、応用が利かないのです。

そうしたところに、Bengio+のDL本に、以下の式が書かれてありました。

|A|2 = Tr(AAT) --- (1)

44ページ、同書では式(2.49)です。

式(1)のAは行列ですが、ベクトルにも適用できますから(ベクトルは行列なので)、たとえば、

|x|2 = xTx = Tr(xTx) = Tr(xxT) --- (2)

のように変形ができます。最後の項はシグマを取ると、共分散行列になります。ちょっと見通しがよくなってきた?
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プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~2020年10月
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社
2012年7月数学教室「和(なごみ)」講師~現在
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在
2018年9月同社退社
2018年10月同社技術顧問
2023年4月同社契約終了
2023年4月(株)RealImageを4名で設立、取締役~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・エモーショナルディスプレイ協同研究委員会(委員)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM(Professional Member)/情報処理学会(正会員)

---------------------

以前の職:最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/URCF(特別会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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