行列のトレース
そうしたところに、Bengio+のDL本に、以下の式が書かれてありました。
|A|2 = Tr(AAT) --- (1)
44ページ、同書では式(2.49)です。
式(1)のAは行列ですが、ベクトルにも適用できますから(ベクトルは行列なので)、たとえば、
|x|2 = xTx = Tr(xTx) = Tr(xxT) --- (2)
のように変形ができます。最後の項はシグマを取ると、共分散行列になります。ちょっと見通しがよくなってきた?
3DCGやVirtual Reality(VR)、その基礎となる数学や物理に関連する話題を提供いたします。最近は機械学習の話題も...