連立一次方程式の解法再構築

線形代数の教科書に記載されている、「連立一次方程式の解法」に異議あり!

通常は、以下のように書かれます。

1)方程式が未知数より多いとき→解なし(不能)
2)方程式と未知数が一致するとき→一意に解が求まる
3)方程式が未知数より少ないとき→解無数(不定)

これはおかしいです。なぜならば、

1)は最小二乗法のことですし、実際にはこの場合が最も多いはずです。実用上極めて重要なものが、解なしとは...。
2)は理論的にはきれいですが、実際にはこのような状況は少ないかも。
3)はいまはやりのスパースです。本によってはℓ2制約を付けるものがあり、これはこれでラグランジュ乗数のよい練習になるのですが、そうして得られた解はスパースではないので、ちょっと不満。

なので、個人的に再構築中です。本も書きますよ!(ウソ)
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プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(横浜オフィス)
2011年11月甲南大学特別講師
2011年11月関西大学特別講師
2012年11月東京理科大学特別講師
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
立体映像産業推進協議会(幹事)/電気学会・第二期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/三次元映像のフォーラム(幹事、監査)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)・力触覚の提示と計算研究会(委員)/ACM/SIGGRAPH(Professional Member)/情報処理学会(正会員、CVIM会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)/最先端表現技術利用推進協会(個人会員)/URCF(特別会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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