Levenberg–Marquardt法

Levenberg–Marquardt法(LM法)を使っているのですが、よくわからないところがあります。

まず、ベクトルでのコスト関数を設定します。そして、それをパラメタで偏微分します。偏微分の方向にパラメタを変化させてやればよいはず。

しかし、もしも、パラメタが本来と逆の方向を指していたらどうでしょう?これはあり得ます。なぜかというと、ベクトルでのコスト関数は、符号を反転させてやっても、これの二乗和は変わらないからです。対して、偏微分は符号が反転する。

というわけで、もしも、偏微分の方向でコストが増大すれば、逆方向も探索しないといけないと思うのですが、通常の実装ではどうもそうはしないみたいですね。なぜならば、正しい方向に行っても、コストが増大することがあるからです。その場合は、いまより少しだけ進む。それでも増大すれば、更に少し進む。こうしていくと、最初の状態となり、決して逆方向には進みません。この理屈はわかりました。

う~ん、困ったな...おそらく、私がどこか、勘違いをしているのだと思います。
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プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(横浜オフィス)
2011年11月甲南大学特別講師
2011年11月関西大学特別講師
2012年11月東京理科大学特別講師
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第二期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/三次元映像のフォーラム(幹事、監査)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)・力触覚の提示と計算研究会(委員)/ACM/SIGGRAPH(Professional Member)/情報処理学会(正会員、CVIM会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)/最先端表現技術利用推進協会(個人会員)/URCF(特別会員)

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前職:/立体映像産業推進協議会(幹事)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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