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任意の三角形から1/7の面積を持つ三角形の作図

Facebookにて、「任意の三角形から1/7の面積を持つ三角形の作図」、について知りました。数学者A先生のポストです。A先生もご存じなかったということです。

まず、1/7という数値に引かれました。この比率はかなり珍しいのではないでしょうか。

作図の方法自体は簡単です。まず、3つの辺をそれぞれ三等分します。そして、各辺の左端から1/3のところの点と、向かいの頂点間に線を引きます。これを3つの辺に対して行うと、真ん中に三角形ができます。その三角形の面積はというと、元の三角形の面積の1/7になる、ということです。

これを証明するには、補助線を引かなければなりません。この引きかたが難しいです。私は補助線が苦手なので、平面図形は苦手なのですが、得意なかた、ぜひチャレンジください。

なお、FBでA先生が呟かれたのは、「任意の三角形を、同じ面積を持つ7つの三角形に分割する方法」、ですが、上記ができれば、あとは簡単です(平面図形の苦手な私でも簡単)。
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プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(横浜オフィス)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM・SIGGRAPH(Professional Member)/情報処理学会(正会員、CVIM会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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