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Levenberg–Marquardt法 (3)

最近、ある最適化問題を解いていました。

最適値がわかっているテストデータで、計算してみると、解が逆方向に進みます。勾配ベクトルは正しいのですが、ヘッセ行列が逆を指している。あれ、おかしいな...

原因は解りました。最適値から離れているので、ヘッセ行列の当該成分の符合が逆になっていたわけです。実際、最適値の近傍だとうまく計算されることがわかりました。

この問題を解決するのが、要するに、Levenberg–Marquardt法です。ヘッセ行列を無効化するように正則パラメタを決めて、実質、勾配ベクトルだけを手掛かりにする。起源は古いですが、いまも使われるわけです。優れた手法です。
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プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(横浜オフィス)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM・SIGGRAPH(Professional Member)/情報処理学会(正会員、CVIM会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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