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positive phase vs negative phase

昨日の続きです。以下の式におきまして、

θlog p(x;θ) = ∇θlog p'(x;θ) - Ex~p(x)θlog p'(x) --- (1)

右辺第一項は"positive phase"、第二項は"negative phase"と呼ばれます。

左辺は、対数尤度のパラメタに関する微分ですから、これがゼロになったときが、最尤法におけるパラメタの最適値です。では、いつゼロになるかというと、右辺のふたつの項が釣り合ったときですね。

右辺第一項の意味ですが、これは訓練データから得られるxを使います。対して、第二項では、MCMCにより得られるxを使います(なぜか?モデル分布からのサンプルが必要なので)。なので式(1)というのは、モデルをデータに当てはめてやる過程を表現していると言えます。

"Deep Learning"本では、ここでneuroscienceの研究が紹介されます。すなわち、第一項は、ヒトが現実で経験することを表します。対して、第二項は、ヒトが寝ているとき、特にREM睡眠の状態を表します。つまりヒトというのは、現実を解釈するときには、寝ているときに、脳の持つモデルを現実に当てはめる処理をしているのではないか、ということです。

ホントかな?これはまだ、証明されていないということですが、面白い解釈をするひとがいるものです。
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プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM・SIGGRAPH(Professional Member)/情報処理学会(正会員、CVIM会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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