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Geometric Algebra

以前から面白いと思っていた、"Geometric Algebra"ですが、3DCGの分野ではいまいち流行る兆しなし。なぜでしょう、とちょっと考えてみました。

私が思うに、3DCGで使うような三次元空間上の処理については、Geometric Algebraでないと解けないようなものはないので、まずそこが原因でしょうか。Dorstらの"Geometric Algebra for Computer Science (2007)"をパラパラめくりましたが、ブ厚い割には、内容はそれほどでもないような気がします。Vinceという人の"Geometric Algebra for Computer Graphics (2008)"は読んでいませんが、たぶん同じような感じ?amazon.comの書評になかなかよいのがあり、これを読めば感触が掴めるかも知れません。

Homogeneous modelはともかく、Conformal modelともなると、難しいのと、基底が25=32個も出てきて、ちょっとどうかと思うのです。つまり、3DCGで、ここまでやる必要があるのか、ということ。既に3DCGでの地位を確立したquaternionについては、Geometric Algebraの枠組みで考えると、確かに見通しはよくなりますけどね。つまり、空間に対する理解が深まる、ということが利点でしょうか。

やはり、Geometric Algebraが有効利用できるのは、次元がもっと増えた場合?そういう意味では、物理関連では、面白そうな本はあって、たとえば、Doranらの"Geometric Algebra for Physicists (2003)"は、素晴らしい本だと思います(最近ペーバーバックが出た!)。より面白そうなのは、Snyggの"Clifford Algebra (1997)"でしょうが、これは洞察が深すぎて、私などには全くわからんですナ。
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プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM(Professional Member)/情報処理学会(正会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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