最小二乗法 (4)
「AIのための数学」に続く企画として、「最小二乗法」をドラフトとしてまとめました。全5回です。
第1回: 正規方程式
第2回: 多変数2次関数
第3回: 特異値分解・一般逆行列
第4回: 曲線のあてはめ
第5回: レーベンバーク・マーカート法
最初に、最小二乗法を行列とベクトルとして記述し、逆行列で一気に解けることを示します。これが基本。
そのあとは、それを支える2次関数のおさらいや、その他の知っておいたほうが便利な技法の説明をします。このあたりは好みにもよりますね。
ゴールは、非線形最小二乗法の定番、Levenberg–Marquardt法(LM法)。最小二乗法のトリにふさわしい、優れた手法です。最適化本でも、最後に載っているものです。
第1回: 正規方程式
第2回: 多変数2次関数
第3回: 特異値分解・一般逆行列
第4回: 曲線のあてはめ
第5回: レーベンバーク・マーカート法
最初に、最小二乗法を行列とベクトルとして記述し、逆行列で一気に解けることを示します。これが基本。
そのあとは、それを支える2次関数のおさらいや、その他の知っておいたほうが便利な技法の説明をします。このあたりは好みにもよりますね。
ゴールは、非線形最小二乗法の定番、Levenberg–Marquardt法(LM法)。最小二乗法のトリにふさわしい、優れた手法です。最適化本でも、最後に載っているものです。
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