FC2ブログ

特異値分解 (3)

特異値分解(SVD)は、非常に強力なツールであるにも関わらず、大学教養の線型代数範囲とはみなされていないのか、一般向けの教科書に記述を見つけるのは難しいですね。このテーマは、齋藤正彦先生著「線型代数入門」にも含まれていないのです。

というわけで、特異値分解についての記述がある書籍を、以下にご紹介しましょう。

まず、何といってもお薦めは、以下です。

1)"Numerical Recipes in C 2nd edition (1992)", pp.59-70.

2.6に"Singular Value Decomposition"という節があって、ここに詳しく書かれてあります。分解対象となる行列が、行=列(正方)のとき/行>列のとき/行<列のとき、と場合分けされていて、至れり尽くせりです。SVDを使う人は必読。もちろん、ソースコードも載っています。

応用分野では、やはり画像系が多いのですが、たとえば、

2)"Multiple View Geometry in Computer Vision 2nd edition (2004)"

本書では、さまざまな計算で、特異値分解が使われます。たとえば、2D homographyを求めるとき(4章)/カメラ行列を求めるとき(7章)/F行列を求めるとき(11章)、などですね。本書では、DLT(Direct Linear Transformation)アルゴリズムなどと呼んでいます。

より教科書的なものでは、

3)「これなら分かる応用数学教室(2003)」、pp.226-230.
4)"Matrix Analysis and Applied Linear Algebra (2000)", pp.411-428.

にも、たいへん参考になる記述があります。
スポンサーサイト



コメントの投稿

非公開コメント

プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM(Professional Member)/情報処理学会(正会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/URCF(特別会員)

---------------------

前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

最新記事
最新コメント
最新トラックバック
月別アーカイブ
カテゴリ
検索フォーム
RSSリンクの表示
リンク
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

QRコード
QRコード