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Gradient Analysis

最近よく会う機会のある、日立・小池さんが、Ravi Ramamoorthiという人の研究を教えてくれました。小池さんが最も注目している研究者のひとりだそうです。所属はカリフォルニア大バークレーです。

http://www.cs.berkeley.edu/~ravir/

たくさんの研究があります。その中で、ちょっと古めですが、"A First-Order Analysis of Lighting, Shading, and Shadows (2007)"というのを見てみました。小池さんがD論を書かれたときに注目されたようです。

"A First-Order Analysis..."ですが、お馴染みのレンダリング方程式から議論を始めます。

B(x, θ) = ∫L(x, ω)ρ(x, θ, ω)V(x, ω)cosωdω --- (1)

各記号の意味は自明なので省略(論文をご覧ください)。論文では、reflection equationと呼んでいます。

式(1)を用いて、さまざまなレンダリングのパラメタ(光源/BRDF/表面形状/オクルージョン、など)が、最終的なシェーディング結果にどのように影響を及ぼすのか、ということを、一次近似で解析しよう(gradient analysis)、というものです。以前から似たような研究はあったようですが、この論文のように、統一的且つ理論的に扱ったものはなかったみたいです。数理的な解析が好きな人には、お薦めしたい論文です。こういうのは、なかなか国内の研究ではお目にかかれませんね。

gradient analysisとの比較としては、Fourierとwaveletによる解析を挙げています。レンダリング方程式というのは、畳み込み積分なので、Fourierに合いそうな気がします。一方、gradient analysisの長所は、基本的には微分演算なので、局所的な評価ができることでしょうか。Fourierは原理上どうしても、ある有限の領域が必要ですからね。これに関連しますが、非線形の効果(たとえばバンプ・マッピング)の解析も、gradient analysisに軍配。

ちょっと残念なのがwavelet。私はwaveletが好きで、極めて強力なツールと思っていますが、これについては、以下の記述がありました。

"...many of the mathematical operations of light transport currently have no simple analytic interpretation in wavelets (see Section 3.1 and Figure 2). Thus, wavelets seem more useful for efficient practical computation, rather than for deriving theoretical insights..."

以前、waveletの畳み込みを考えたことがありますが、これについては、"No simple formula"とありました。これはその通りです。でも、waveletについては、もう少し数理的な解析を望みたし。それとも、いまでは進展があるのでしょうか。
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まとめtyaiました【Gradient Analysis】

最近よく会う機会のある、日立・小池さんが、Ravi Ramamoorthiという人の研究を教えてくれました。小池さんが最も注目している研究者のひとりだそうです。所属はカリフォルニア大バークレーです。http://www.cs.berkeley.edu/~ravir/たくさんの研究があります。その中で、...

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プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM・SIGGRAPH(Professional Member)/情報処理学会(正会員、CVIM会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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