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The Large, the Small and the Human Mind (3)

Penrose先生の、"The Large, the Small and the Human Mind (1997)"、のKindle版、通読しました(すっ飛ばした個所はある)。たぶんですが、リアル本よりも読むスピードは速いです。コマ切れにされた時間が、Kindleによって有効活用できるのが、証明されました。これも、一種のgarbage collection?

ブルーバックスから1999年に出ている訳本は以前読みましたが、Kindle版では、訳本には(そしてそれの元の原書にも)載っていない付録が付いています。そのひとつが、"Goodstein's Theorem and Mathematical Thinking"というものです。"Goodstein's Theorem"は、Wikipediaにも載っているので、ご覧いただきたいのですが、これほど直観に反するものはないのではないでしょうか。以前本BLOGで、「ゴムひもの上の芋虫」("worm on the rubber band") というパラドックスを紹介しましたが、それよりも遥かに衝撃的と思いますよ。

Penroseは、ヒトが真理とわかる命題でも、計算機では証明できないものを挙げようとして、ゲーデルの定理を持ち出しているわけですが(そしてこれにより、ヒトは計算機を本質的に凌駕することを言いたい)、ゲーデルの定理から作られる、証明できない命題というのは、実際のところ意味がよくわからないので、歯がゆかったのでした。然るに、"Goodstein's Theorem"は、意味は誰でもわかるクリアなものですが、証明ができないということで、Penroseにとって、格好の材料となったのでした。

ちなみに、"Goodstein's Theorem"は、Goodsteinが1944年に発表したものですが、Penroseは、1996年にIsaacsonという人から初めて聞いたそうです。
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プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM(Professional Member)/情報処理学会(正会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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