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線型代数演習

3DCGで必要な数学に、線型代数がありますね。これは必須のアイテムであります。

線型代数の勉強には、齋藤正彦先生の「線型代数入門」がおススメであることを、本BLOGなどでしつこく言ってきました。私の学生時代の教科書だったこともありますが、内容が素晴らしいのです。2006年度日本数学会出版賞受賞だそうです。

ところで、私の版は1966年出版のものですが、1996年にあとがきが変更された版が出ています。いま本屋さんに並んでいるのは後者です。

先日本屋さんで、新しく追加されたあとがきを立ち読みしたところ(あとがきのために買い替えることはない)、1966年出版ののち、著者がいろいろと勉強されたことがあって、それらが「線型代数演習」に反映されてある、と書かれてありました。「線型代数演習」は1985年の出版です。つまり、「線型代数入門」から約20年経っています。う~ん、この年月は大きい?

このように書かれてしまうと、「線型代数演習」にも興味が湧いてきました(抜群のセールストーク!)。というわけで購入してしまった。基本的には「線型代数入門」の構成を踏襲していますが、説明はほどほどに、例題や演習問題に多くが割かれています。また、まえがきには「線型代数入門」からの変更点がまとめられています。

線型代数の概念はいちおう理解しているつもりでも、具体的な計算に自信のない方には、「線型代数演習」のほうがお薦めかもしれません。たとえば、以下のような方々です。

1)連立一次方程式で、掃きだし法が使えない(論外)。
2)連立一次方程式で、逆行列が求まらない場合(不定/不能)の解法がわからない。
3)4次以上の行列式の計算ができない。

ソフトウェア作成では、もちろんさまざまなライブラリを使えばよいのですが、理論がきちんとわかっていないと、解の評価ができません。そして、理論がわかるためには、ある程度の手計算ができることが必要です。手計算というのは、ちょっとでも理解があいまいだと、とたんに行き詰るからです。

な~んて、偉そうなことを言っていますが、さっそく「線型代数演習」の逆行列計算問題をやっていて、「あれ、逆行列の計算で行を入れ替えていいんだっけ?」などと考え込んでしまいました。変数の対応付けが変わってしまいそうな気がしたのです。上記のコメントには、私の間の抜けた経験による教訓も含まれております。
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プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM(Professional Member)/情報処理学会(正会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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