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解析接続の謎 (2)

常に(でもないけれど)アタマから離れない<解析接続>の謎。いくら考えても不思議です。これを神秘でなくして、何を神秘とする?

私の蔵書で<解析接続>の簡潔な説明は、以下にあります。

1)寺沢寛一先生「自然科学者のための数学概論 増訂版(1983)」201-202ページ
2)高木貞治先生「定本 解析概論(2010)」244-248ページ
3)志賀浩二先生「複素数30講(1989)」187-189ページ

これらの説明はよくわかります。ええ、わかりますとも!では、わからないところはどこか?

はじめの収束円に対し、その円の中心ではない点の周りに級数展開すると、この収束円は、はじめの収束円をはみ出してもよいとされます。ここが腑に落ちません。はみ出してもよいのであれば、はじめの収束円をより大きくとればよいのではないでしょうか。円周上に特異点があるからそれ以上大きくできない、との説明もありますが、収束円の定義では、その円外の全ての点で発散するのではなかったか?これと矛盾すると思うのです。もともと同じ関数を表わしているのですから、級数の形が違っても、収束円が異なるはずはないと思うんですけどね。

...などということを、先日某バーミヤンで餃子などを食べながら、東京工芸大・宮澤さんにグチッていたら、複素関数の可視化を研究されている宮澤さん曰く、「級数の形が違えば、収束円が異なるのは当然では?」と、さらっと言われました。あ、そうか、そうですね。適当な問題で確認してみます。
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プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM(Professional Member)/情報処理学会(正会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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