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Cubic Spline Interpolation (3)

先日紹介した、「CAD・CG技術者のための実践NURBS(2001)」という本ですが、

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-896.html

絶版にも関わらず、なかなか内容に味があります。

第3章<自由曲線/曲面の基礎>において、cubic splineに関する説明があるのですが(cubic splineとは言っていない)、まず、Ferguson曲線が登場します。Furguson曲線とは、点の位置と接線ベクトルを用いて補間するものです。例えば、両端点とその点での接線ベクトルを指定すると、これは4つの条件を与えますから、3次式で補間できる、ということですね。ちなみに、このような補間法をHermite補間と言います。対して、点の位置情報だけを使う補間は、Lagrange補間と呼ばれます。

ここで本書の面白い記述が、これを使って点列を補間するときに、各点での1次微分と2次微分を連続にできる、というくだり。Ferguson曲線から入るcubic splineの定式化というのは、見たことがありません。何故って、Ferguson曲線は、本来2次微分は関係ありませんからね。結果として、1次微分による定式化がなされてしまった。

本書の特筆すべきところは、2つ必要な終端条件を3種類挙げ、それぞれ詳細に論じていることです。というわけで、本書はなかなかの良書であります。絶版ですが、中古で手に入ります。
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プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM(Professional Member)/情報処理学会(正会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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