FC2ブログ

平面と直線の交点 (2)

前回(↓)の続きです。

http://kanouy.blog9.fc2.com/blog-entry-904.html

k = (n, a - p) / (n, m) --- (1)

式(1)を幾何学的に(直観的に)理解することが目的です。

まず、(n, a - p)、ですが、これはpから平面への距離です。aが平面上のどこにあっても関係ないところが、内積の面白いところ、且つ混乱するところです。この垂線の足をhとしましょう。

式(1)は、これを(n, m)で割っているわけですが、(n, m)というのは、直線と平面のなす角度をθとすると、cosθです。すると、pxhで構成される直角三角形を考えることができます。kというのは、この直角三角形の斜辺の長さ(= |p - x|)であり、cosθは|p - h|です。このように考えると、式(1)の幾何学的意味がわかりますね。

式を立てて計算できることは最低限必要ですが、得られた式の幾何学的意味を理解することにより、より空間把握力が高まると思います。
スポンサーサイト



コメントの投稿

非公開コメント

プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM(Professional Member)/情報処理学会(正会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/URCF(特別会員)

---------------------

前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

最新記事
最新コメント
最新トラックバック
月別アーカイブ
カテゴリ
検索フォーム
RSSリンクの表示
リンク
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

QRコード
QRコード