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ハードナッツ!~数学girlの恋する事件簿~ (2)

「ハードナッツ!~数学girlの恋する事件簿~」二回めの2013年10月27日放送分で、ベイズの定理を思わせる話がありました。

高良健吾扮する刑事が、10,000人にひとりかかると言われる難病の疑いがある、という切り出しです。検査の精度は99.9%。条件はこれだけですが、橋本愛演ずる数学専攻学生は、実際の病気の確率は10%ですよ、と計算します。

ドラマの説明による10%は、直観的に正しそうですが、これをベイズの定理で計算してみましょう。

p(Y|X) = p(X|Y)p(Y) / ((p(X|Y))P(Y) + P(X|Yではない)P(Yではない)) --- (1)

ここで、

X : 検査で陽性
Y : 難病にかかっている

とします。ドラマでは、P(Y)=0.0001、P(X|Y)=0.999、P(X|Yではない)=0.001、ということなので、

P(Y|X) = 0.999 x 0.0001 / (0.999 x 0.0001 + 0.001 x 0.9999) --- (2)

これを計算すると、

P(Y|X) = 0.0908 --- (3)

ドラマのとおり、約10%と計算されました。
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プロフィール

加納裕(かのうゆたか)

Author:加納裕(かのうゆたか)


[略歴]
1983年3月東京工業大学工学部機械物理工学科卒業
1983年4月(株)図研入社
1987年1月同社退社
1987年2月(株)ソリッドレイ研究所を6名で設立、取締役
1994年3月同社退社
1994年4月(株)スリーディー入社
1996年10月同社取締役
1999年12月上海大学兼務教授
2002年10月同社代表取締役
2009年9月ものつくり大学非常勤講師~現在
2009年10月同社代表退任/退社
2010年1月ソフトキューブ(株)入社~現在(技術顧問)
2017年4月湘南工科大学非常勤講師~現在


[業界団体・学会活動]
電気学会・第三期次世代インタラクティブディスプレイ協同研究委員会(幹事)/最先端表現技術利用推進協会・アカデミック部会(旧:三次元映像のフォーラム)(副部会長)/日本バーチャルリアリティ学会ハプティクス研究委員会(委員)/ACM(Professional Member)/情報処理学会(正会員)/3Dコンソーシアム(賛助会員)/URCF(特別会員)

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前職:立体映像産業推進協議会(幹事)/日本バーチャルリアリティ学会・論文委員会(委員)/3DBiz研究会(個人賛助会員)


[資格]
TOEIC805点
数学検定1級(数理技能)
中型・普自二免許
サッカー4級審判員

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